MC2环

证明了关于左 MC2环的几个结果 :1 ) R是左 MC2环当且仅当 Sl∩ J=Sl∩ Zl;2 ) R是左 MC2环当且仅当全矩阵环 Mn( R)是左 MC2环 ;3 )左 MC2环是 morita不变的 ;4)设 R是有限群 G分次环 ,|G|-1∈ R,则 R是左 MC2环当且仅当 R#G*是左 MC2环 .

弱角环

设R为一个环,e2=e∈R,若对于左R-模Re的每个子模N,有ReN=N,则称R的子环eRe为弱角环,e是弱角幂等元.证明了如下结果:1若R为左MC2环,则弱角环eRe也是左MC2环;2若R为左min-abel环,则弱角环eRe也是左min-abel环;3若R为左mininjective环,则弱角环eRe也是左mininjective环;4若R为左universally mininjective环,则弱角环eRe也是左universally mininjective环.

QMUP-内射环

引入左QMUP-内射(模)环的概念并研究其相关性质,得到如下结果:1)R为左泛极小内射环当且仅当每个单左R-模是QMUP-内射模;2)设R是左QMUP-内射环,则J(R)Zl(R)且R/Zl(R)是π-正则环;3)左QMUP-内射环是左极小内射环;4)设R为一个环,包含一个内射的极大左理想,则R是左自内射环当且仅当R是左QMUP-内射环.

DS环的Morita invariant性

证明了关于左 DS环的几个结果 :1 )若对 R的中心幂等元 e,有 e Re和 (1 -e) R(1 -e)都是左 DS环 ,则 R是左 DS环 ;2 ) R是左 DS环当且仅当全矩阵环 Mn(R)是左 DS环 ;3 )左 DS环是 Moritainvariant;4) R是左 DS环当且仅当 R是左 MC2环且极小内射左 R-模的同态像是极小内射左 R-模 .

广义局部环的性质

局部环是重要的环类,在同调代数,环论等研究中发挥了重要的作用.为推广局部环的性质,给出广义局部环的概念,研究广义局部环的相关性质,证明环R为广义局部环的一些充分条件和充要条件.

The Rings Characterized by Minimal Left Ideals

We study these rings with every minimal left ideal being a projective, direct summand and a p-injective module, respectively. Some characterizations of these rings are given, and the relations among them are obtained. With these rings, we characterize seinisiinple rings. Finally, we introduce MC2 rings, and give some characterizations of MC2 rings.