拟MQ函数在物探数据处理中的应用

拟MQ函数是一种保形、稳定、快速的插值方法,可改善地球物理数据处理效果。笔者首先介绍了MQ函数的基本原理,给出拟MQ函数及其导数的表达式,并将该函数应用于物探数据处理案例中以检验应用效果。发现在拟合地表高程数据时,利用该函数能够很好地逼近地表形态,最大程度保留原始数据特征;在对高密度电法数据处理中,利用该函数能很好地压制噪声,从而更有利于数据的分析与解释;在对电测深数据处理中,利用该函数进行一维插值和数值微分,能够较好地提取地下弱异常信息,从而展示出拟MQ函数在物探数据处理中的实用性及潜力。

基于MQ拟插值的Burgers-Fisher方程数值解法

文章利用MQ拟插值构造了求解Burgers-Fisher方程的无网格数值方法。在时间方向,用向前差分法对方程进行离散;在空间方向,用MQ拟插值及其导数逼近函数本身及其空间导数。该方法的特点是操作简单,不用求解大型的方程组,稳定性好。最后,将该方法与精确解的误差和其他方法与精确解的误差进行了比较,结果显示MQ拟插值方法求解此类方程表现更好。

一种新的MQ径向基函数拟插值格式

提出了一种新的MQ径向基函数拟插值算法,给出了该格式的构造原理及其性质,并用它来逼近函数.通过数值算例及与真实值的对比,验证了所提方法的有效性.提出的方法形式简单,不需要求解任何线性方程组,容易实现,且具有不错的逼近效果.

正硅酸乙酯法乙烯基MQ硅树脂的结构及热性能研究

以正硅酸乙酯,六甲基二硅氧烷和乙烯基二甲基乙氧基硅烷为原料,通过水解缩聚反应制备了乙烯基MQ硅树脂,采用FT-IR、1H NMR、29Si NMR和热失重方法研究了产物结构,并利用Kissinger、Flynn-Wall-Ozawa和Coats-Redfern热分析方法求得了乙烯基MQ硅树脂在最大失重区的热分解动力学方程。

基于变参MQ拟插值格式求解Burgers方程

提出了一种单变量变参数的MQ拟插值算法,并用它来求解Burgers方程.在拟插值过程中,采用可变参数替换原有的常参数,避免了常参数选取困难这一问题,并通过数值算例验证了方法的有效性.通过与原有方法的对比,提出的新方法精度要更高一些,且参数的选取要容易一些.

MQ函数在偏微分方程中的应用

讨论了用径向基multiquadric(MQ)函数φ(r)=(r2+c2)^(1/2)作为基函数解一类偏微分方程,给出方法步骤,并通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,用径向基函数在不同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关,得出节点越密时,数值解的精度不一定越高.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性.

MQ函数和Matern函数在LMAPS方法中的比较

利用局部近似特别解方法,选取Matern函数作为径向基函数,求解偏微分方程。在不规则区域上求解Possion方程,给出形参c的近似选取方法,并将Matern函数和优化c后的MQ函数得到的误差进行比较分析,同时将这两种函数应用到规则区域上的二维Burgers'方程进行数值求解。数值实验表明,这两种函数对于求解偏微分方程都具有较高的近似精度和计算效率。

SOME SHAPE-PRESERVING QUASI-INTERPOLANTS TO NON-UNIFORMLY DISTRIBUTED DATA BY MQ-B-SPLINES

Based on the definition of MQ-B-Splines,this article constructs five types of univariate quasi-interpolants to non-uniformly distributed data. The error estimates and the shape-preserving properties are shown in details.And examples are shown to demonstrate the capacity of the quasi-interpolants for curve representation.

MQ型功能化POSS的设计合成及其应用研究

通过氯硅烷与中间体多面体笼型聚倍半硅氧烷(POSS)铵盐发生取代反应或含氢POSS的硅氢加成反应制备了多种MQ型功能化POSS,并对其结构进行了表征。初步将环氧基POSS(OG-POSS)经物理共混改性环氧树脂E51,将甲基丙烯酰氧丙基POSS(MA-POSS)经化学共聚改性聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA),结果表明,OG-POSS有助于提高环氧树脂的介电性能,MA-POSS对PMMA力学性能的提升有很大的帮助。

MQ径向基函数的对流扩散方程优化算法

在介绍MQ径向基函数方法求解对流扩散方程原理的基础上,运用近似特别解方法进行无网格求解。通过在Hilbert空间中定义绝对误差,并结合逐一缩减法对求解形参进行优化。对具体对流扩散方程进行无网格计算,比较形参对方程解的误差,从而对形参数值进行选择。计算结果表明,优化后的形参算法结构简单,提高了计算精度,对于控制求解误差具有应用价值。

变电站电磁场测量数据的径向基函数处理方法

为更准确描述变电站内的电磁环境,针对有限的电磁场测量数据,提出了基于径向基函数插值的数据后处理方法。首先将变电站测量数据处理归结为一类曲面插值模型,给出了径向基函数曲面插值的离散方程和实施方案。在实测电磁场数据的基础上进行的插值仿真结果表明:插值后场量函数的连续性、光滑性更好,更贴切反映了物理量的连续变化规律并给出区域内场量分布更精细的信息;径向基函数插值实施简便,对空间维数不敏感并可方便应用于二维和三维数据处理中,是一种有效的数据后处理方法。

肾气虚证患者认知功能改变临床特征研究

目的:探讨肾气虚证患者认知功能改变的临床特征。方法:对符合肾气虚证诊断标准的受试者18例和健康受试者17例分别进行临床记忆量表、威斯康星卡片分类(WCST)和连续操作测验(CPT)测验,评估其记忆功能、执行功能和注意力。结果:(1)肾气虚组的记忆商(MQ)(P=0.000)、指向记忆(P=0.000)、联想学习(P=0.002)、图像自由回忆(P=0.005)、无意义图像再认(P=0.009)和人像特点联想记忆(P=0.006)均低于对照组,差异显著;(2)WCST检测结果显示两组在总应答时间(P=0.000)、总应答数(P=0.000)、错误应答数(P=0.000)和完成第一分类所需应答数(P=0.016)四个方面存在差异;(3)CPT检测结果显示,两组在2位数上的错误反应数(P=0.046)、正确反应数(P=0.001),3位数上的正确反应数(P=0.002)、平均反应时(P=0.000)、反应时变化(P=0.005),4位数上的正确反应数(P=0.000)、平均反应时(P=0.007)上存在差异。结论:肾气虚证患者认知功能水平在记忆功能、执行功能和注意力上低于对照组,补肾或可改善患者的认知功能。

多变元Hash函数的构造与分析

本文在基于非线性多变元多项式方程组难解性的基础上,提出了一种新的Hash算法,新算法与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;引入了整体随机性,从一族Hash函数中随机选择Hash函数而不是随机化消息本身;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.本文还详细讨论了新Hash算法的安全性、效率和性能,并通过仿真实验,指出了新算法的具体构造方法.实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其它Hash函数具有可比性.

多变量代数理论及其在密码学中的应用

介绍了有限域上二次多变量多项式方程组(MQ问题)求解理论的研究进展;描述了几种主要的MQ公钥密码算法及其相应的分析手段,并归纳出了MQ(multivariate quadratic)公钥密码系统设计所应遵循的基本准则;概括了MQ问题在其他密码学领域(如流密码)中的应用;对MQ密码的研究前景进行了展望,并归纳出了一系列值得研究的开放问题.

强迫症患者神经认知功能研究

目的:探讨强迫症认知功能障碍的特点。方法:采用韦氏记忆量表(WMS)、数字划销测验(NCT)、威斯康星卡片分类测验(WCST)评估记忆、注意、执行功能。结果:强迫症WMS中的1-100、长时记忆、记图、再生、联想、触摸、理解、短时记忆和记忆商均显著性较正常组差。强迫症NCT中的净分、第一、第三、第四、第五阶段划对数和第一、四阶段失误率均显著性较正常组差;强迫症WCST中的总正确数、总错误数、持续性错误、非持续错误均显著性较正常组差。结论:强迫症的长时记忆、短时记忆、记忆商数、注意及执行功能均显著性较正常人差,其瞬时记忆无明显损害。

改进的多变量哈希函数

针对基于MI算法提出的一种多变量哈希函数进行研究,对该算法的安全性进行分析,找到其破解方法,并在此基础上对该算法进行改进。改进算法在保持了原有算法的所有优点的基础上对这种碰撞攻击免疫。还对该改进算法进行了原像攻击、第二原像攻击、差分攻击和代数攻击方面的安全性分析。同时建立数学模型,并通过实验测试了该改进算法的雪崩效应及其稳定性。实验结果表明,该算法满足严格雪崩效应原则,具有理想的、稳定的雪崩效应。

强迫症患者认知功能与病期的关系

目的:探讨强迫症的认知功能障碍与病期的关系。方法:分别用韦氏记忆测验,数字划销测验和威斯康星卡片分类测验评估25例急性强迫症和36例慢性强迫症患者的记忆、注意和执行功能。结果:急性强迫症患者的记忆测验中记图和数字划销测验中第二阶段失误率显著性较慢性强迫症差,其余两组间记忆测验、划销测验和威斯康星卡片分类测验各量表分无显著性差异。结论:强迫症的认知功能与病期无明显相关。

径向基函数求解Hamilton-Jacobi方程

文章利用径向基函数中的MQ函数逼近Hamilton-Jacobi方程中的空间导数项,并辅以相应的限制器,构造了一类求解Hamilton-Jacobi方程的差分格式。数值实验结果表明:该格式具有高精度,高分辨率且形式简单等优点。

基于径向基函数插值的积分方程求解

将径向基函数(radial basis function,RBF)插值引入积分方程的求解中,具体将待求函数表示为RBF的线性组合,再通过配点法将积分方程离散为线性或非线性方程组,求得权系数后给出待求函数的近似表示.论文选用的RBF是插值性能优异的多重二次曲面(multiquadric,MQ)函数,能在较少节点下取得较高的近似精度;而且RBF定义为距离的函数,在三维或高维插值时仅需改变距离公式,因而便于推广到高维积分方程求解中.在RBF插值矩阵的构造中,元素的积分计算分别通过高斯积分或基于区域剖分的数值求积完成,实现了一维、二维下Fredholm和Volterra方程的求解.算例结果表明:论文方法具有实施方便和精度较高的优点,是一种适合积分方程求解的新方法.

基于径向基函数的加权最小二乘无网格法

径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法,具有形式简单、空间维数无关等优点。这种插值方法具有δ函数的性质,易于满足本质边界条件,且插值函数的导数求解过程比通常的移动最小二乘插值(MLS)简单,精度也较高。另一方面,通过加权最小二乘法离散控制方程不需要积分,具有效率高,精度高等优点。本文试图将两者的优点结合起来,发展一种新型的无网格方法-基于径向基函数的加权最小二乘无网格法。针对弹性静力学问题的数值试验表明,这种方法具有较高的精度和稳定性。