Two-Photon Interference Constructed by Two Hong–Ou–Mandel Effects in One Mach-Zehnder Interferometer

We present a two-photon interference experiment in a modified Mach-Zehnder （MZ） interferometer in which two Hong-Ou-Mandel effects occur in tandem and construct superposed two-photon states. The signal photons pass both the arms of the MZ interferometer while the idler photons pass one arm only. Interestingly, the probability of the idler photons emerging from any output port still shows a sine oscillation with the two-photon phase difference and it can be characterized only by the indistinguishability of the two-photon amplitudes. We also observe a two-photon interference pattern with a period being equal to the wavelength of the parametric photons instead of the two-photon photonie de Broglie wavelength due to the presence of two-photon phase difference, in particular, with complementary probabilities of finding the two-photon pairs in two output ports. The abundant observations can facilitate a more comprehensive understanding of the two-photon interference.

圆球土样Biot固结的级数解与Mandel—Cryer效应

圆球土样固结是发现Mandel-Cryer效应的一个著名例子。本文采用将圆球土样的Biot固结解分解为弹性静力学解和渗流拟动态解叠加的方法,利用球Bessel函数的正交性质,给出了定量分析这一著名例子的封闭级数解,并具体分析了Mandel-Cryer效应产生的原因和影响Mandel-Cryer效应的因素。

饱和土的球对称固结与Mandel-Cryer效应

饱和土的固结问题是土力学的一个基本问题,在饱和土固结过程中往往伴有Mandel-Cryer效应,对Mandel-Cryer效应的理论研究尚不完善.以Biot饱和土理论为基础,通过直接求解饱和土球对称Biot固结方程,得到了球对称固结方程在真实空间的解析解.数值计算结果充分表现了饱和土三维固结过程中孔隙水压力在空间的分布和随时间的变化,直观反映了Mandel-Cryer效应的发展过程,同时给出了土体泊松比对Mandel-Cryer效应的影响规律.

饱和软土固结的Mandel-Cryer效应及影响因素研究

采用Biot固结理论分析饱和软土的渗流固结问题时，在固结“初期”，会出现隙水压力升高，且大于初始孔压的现象，即Mandel-Cryer效应。基于Biot固结理论，采用有限元计算方法，分析了深度、模量、泊松比和渗透系数对Mandel-Cryer的影响。研究结果显示：随着深度的增加，归一化孔压值增大3~17 m，归一化值为1.01~1.07，曼德尔效应开始时间与深度呈指数关系；模量越大，曼德尔效应的时间越提前，模量对归一化孔压值影响较小，最大归一化孔压值为1.06~1.07；泊松比对曼德尔效应的影响最大，泊松比越小，曼德尔效应越明显，孔压归一化值越大，时间越推迟；渗透系数对Mandel-Cryer效应的影响主要体现在对发生的时间方面，渗透系数越小，Mandel-Cryer越推迟。

强聚焦泵浦产生纠缠光子的Hong-Ou-Mandel干涉

Hong-Ou-Mandel(HOM)干涉是光子的一种非经典效应,在量子光学中起到重要作用.偏硼酸钡(β-barium borate,BBO)具有较高的非线性效率,常被用来产生双光子态,进而展示HOM干涉.然而,在以前的实验中,人们往往使用带通滤光片对双光子的频谱进行过滤,所得光谱由带通滤光片直接决定,而对BBO晶体自身的原始光谱,特别是泵浦光强聚焦下的原始光谱,缺乏系统性研究.本文对泵浦光强聚焦条件下BBO晶体产生的双光子纠缠态光谱分布和HOM干涉进行了深入研究.理论计算发现,使用50 mm透镜聚焦的情况和无聚焦情况相比,下转换光的光谱宽度会增加7.4倍,HOM干涉条纹的宽度会减少为无聚焦情况的1/8,干涉条纹可见度会从53.0%提高到98.7%.实验上使用II型BBO晶体制备了能量-时间纠缠态,并进行了HOM干涉,获得了(86.6±1.0)%的干涉可见度.干涉可见度极大提高的原因在于强聚焦改善了光谱的对称性.此外,本文提出的不同入射角获得不同光谱分布的技术方案有望在未来应用于高维量子纠缠态的制备.

三维弹塑性模型在路堤软基固结分析中应用

针对基于SMP准则改进的剑桥模型(MCC-SMP),采用弹性预测和塑性修正两阶段的回映算法,给出了应力更新算法,根据其算法编制了非线性有限元子程序,进行了三轴压缩、三轴伸长及平面应变等单元试验问题的数值模拟,通过数值分析和试验结果的对比,验证了子程序的精度;采用该本构模型,对澳大利亚某试验段路堤软土地基固结进行了三维有限元分析,重点分析和对比了孔压、沉降及水平位移的变化规律。

考虑起始比降的饱和土体一维复杂非线性固结研究

在固相物质坐标下推导出了考虑起始比降的饱和土体一维大应变固结控制方程。从新方程可以看出,要综合考虑土体固结过程中的渗流非线性,要同时考虑起始比降和渗透系数随孔隙比的变化。采用Mesri提出的两个经验关系式进一步推导出了新的控制方程。借助偏微分有限元软件FlexPDE对3个算例进行了分析。分析结果表明,土体固结开始阶段超静孔压先略微增大,然后减小,类似于Mandel-Cryer效应。起始比降越大,土层越深,该现象越显著。虽然超静孔压最大值随起始比降的增大而增大,但增量很小。如此微小的增量在室内试验和实际工程中是很难观察到的。因此在绝大多数实际工程中,不必考虑起始比降,经典的达西定律是适用的。该研究说明了考虑起始比降、几何非线性以及材料非线性对研究Mandel-Cryer效应的重要性,更深入地认识了饱和软土的固结性状。

考虑固结效应的筏板基础与地基共同作用弹塑性数值分析

地基固结作用呈现明显的非线性特征,对建筑物沉降变形的影响不容忽视,为此,基于B iot固结理论,对于地基土采用M ohr-Cou lom b理想弹塑性模型,对筏板基础与地基共同作用问题进行了非线性固结弹塑性有限元数值分析.计算结果表明地基中孔隙水压力的消散及其相关的M ande l-C ryer效应与筏板基础的内力变形特性的时间效应具有密切的联系,地基固结作用对筏板-地基共同作用体系的内力变形特性具有显著的影响.因此,在结构-地基相互作用分析与工程设计中考虑地基固结效应是十分必要的.

变荷载作用下轴对称饱和半空间均质地基Biot固结分析

基于Biot固结理论,对随时间变化的变荷载作用下轴对称饱和半空间均质地基固结问题进行了分析。引入状态变量,利用Laplace-Haknel联合变换法,求解了状态方程,得到变荷载作用下饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解,通过算例详细分析了变荷载作用下二维地基固结问题。结果表明,对缓加荷载作用下地基,只有加载较快时,在地基较深处才有明显的Mandel-Cryer效应出现。在循环荷载作用下,多维固结情况下会出现负孔压现象。

横观各向同性圆柱土样轴对称Biot固结的解析解

给出了横观各向同性圆柱土样轴对称Biot固结的封闭级数解,该解由满足非齐次边界条件的弹性力学解与满足齐次边界条件的渗流拟动态解的叠加构成。通过算例分析,探讨了横观各向土体的Biot固结规律和Mandel-Cryer效应。

真空-堆载联合预压法处理吹填土地基的大变形有限元分析

为掌握真空-堆载预压法处理软弱地基的加固机理和处理效果,采用Abaqus有限元软件对真空-堆载联合预压荷载下的吹填土进行数值模拟与分析,计算了土体的沉降、水平位移和超静孔隙水压力,并与实测结果进行对比分析。结果表明:采用大变形和小变形理论计算所得地基的沉降、水平位移以及超静孔隙水压力与实测数据吻合较好,且大变形理论计算值更接近于实测结果,验证了将塑料排水板转换成砂墙进行计算是可行的;真空预压阶段的吹填土在加固区以内产生收缩变形而加固区以外则为剪切变形;真空-堆载联合预压阶段的加固区以外土体仍向加固区内部产生收缩变形,随着堆载的增加,加固区以外的土体会产生向上的隆起变形,井阻效应对加固区土体的超静孔隙水压力分布有较大影响;地面堆载的施加会使塑料排水板范围以外的土中超静孔隙水压力分布出现明显的曼德尔效应。

圆球土样Biot固结模型的Green函数及其土体体积应变规律

通过建立圆球土样Biot固结问题的Green函数,得到了圆球土样径向位移表达式和固结过程中孔隙水压力及土体体积应变的精确解析解.该方法不仅避免了将问题的解分解为弹性静力学解和渗流拟动态解的叠加,而且便于数值计算和分析圆球土样的全场渗流固结规律.最后以此结果具体分析了圆球土样Biot固结过程中土体体积应变规律和Mandel-Cryer效应在圆球土样不同位置的强弱程度和土的泊松比对Mandel-Cryer效应的影响.

考虑Hansbo渗流的二维Biot固结有限元分析

为进一步深入研究弹性饱和黏性土地基的二维固结机制,引入Hansbo渗流方程描述固结过程中的非达西渗流,修正Biot二维固结方程。基于加权残数法,给出相应的有限元数值求解格式。通过和饱和黏性土一维非达西渗流固结理论有限体积法数值结果的对比,证明数值计算方法的有效性。在此基础上,探讨Hansbo渗流参数对二维地基固结进程的影响。计算结果表明,在固结初期,Hansbo渗流将增强Mandel-Cryer效应,增大孔压的峰值,并延长孔隙水压力达到峰值的时间;在固结中后期,整个土层存在孔隙水压力滞后现象。同时,Hansbo渗流将阻碍地基沉降的发展。而且,上述影响会随着Hansbo渗流参数的增大而更加明显。

圆球土样Biot固结的级数解

给出了圆球土样Biot固结的封闭级数解,该解由满足非齐次边界条件的弹性力学解与满足齐次边界条件的渗流拟动态解的叠加构成.通过算例,探讨了圆球土样的Biot固结规律和影响Mandel-Cryer效应的因素.

基于Hansbo渗流的圆球土样Biot固结分析

为考虑渗流的非Darcy特性对固结过程的影响,引入Hansbo渗流模型对圆球土样修正Biot固结方程,并给出方程的Crank-Nicolson有限差分格式.通过和Darcy渗流模式下Biot固结方程解析解的对比,验证了本文数值计算方法的有效性.在此基础上,讨论了Hansbo渗流参数对圆球土样固结过程的影响.计算结果表明,和Darcy渗流相比,在固结初期,Hansbo渗流将增强Mandel-Cryer效应,增大孔隙水压力的峰值,并延长孔隙水压力达到峰值的时间;在固结中后期,Hansbo渗流将使圆球土样内的孔压消散明显滞后.另外,Hansbo渗流会使整个固结过程中圆球土样的固结度减小,且这种影响会随着Hansbo渗流参数的增大而更加明显,但Hansbo渗流对圆球土样边界位移的影响很小.

基于Hansbo渗流的圆柱土样Biot固结分析

诸多黏性土渗流试验表明,在低水力梯度下渗流会出现明显偏离Darcy定律的现象.为了分析渗流的非Darcy特性对固结过程的影响,引入Hansbo渗流方程描述圆柱土样内的渗流,重新推导轴对称条件下的Biot固结方程,并给出方程的Crank--Nicolson有限差分格式.通过与Darcy渗流条件下轴对称Biot固结方程解析解的对比,验证计算方法的有效性.然后分析Hansbo模型参数对圆柱土样固结过程的影响.计算结果表明:与Darcy渗流相比,Hansbo渗流会延缓圆柱土样的固结过程.随着Hansbo渗流参数m或I1的增大,在固结前期,Mandel--Cryer效应会更加显著,即孔隙水压力峰值将提高,且达到该峰值的时间会延迟;在固结中后期,孔压消散滞后的现象也更加明显.不过,Hansbo渗流对位移的影响很小.

轴向扩散不可压饱和多孔弹性梁的拟静态弯曲

建立了横观各向同性不可压饱和多孔弹性梁拟静态弯曲的数学模型,并给出了一般的求解方法。作为例子,研究了端部不同渗透条件对梁中点承受突加常集中载荷作用的饱和多孔悬臂梁拟静态弯曲的影响,给出了挠度和孔隙流体压力等效力偶沿梁轴线的分布以及随时间的响应曲线。结果表面:端部渗透条件对饱和多孔弹性梁的弯曲行为有显著的影响,梁的弯曲挠度既可随时间单调递增、亦可单调递减,其性态依赖于梁端部的渗透条件。同时发现不同于经典单相弹性梁,由于孔隙流体压力的作用,不承受载荷作用的梁段亦发生弯曲,并且Man-del-Cryer效应亦存在于不可压饱和多孔弹性梁的拟静态响应中,这些结果有助于揭示传热管道、植物根茎等力学行为的机理。

一种考虑液相惯性的一维准静力固结模型

经典Terzaghi一维固结理论不考虑孔隙流体惯性影响,且该理论在不同时期模型推导和表述结果差别较大,导致当前仍存在诸多困惑甚至认识混乱的现象.在笔者前期研究大变形动力固结理论框架内,忽略固相惯性而重点考虑液相惯性影响,经过合理简化建立反映孔隙流体惯性的一维小变形固结波动模型.该固结波模型具有频散和耗散特性.采用分离变量法,可得到单面排水和瞬时加载条件下无量纲形式固结波解析解答.算例分析结果表明:固结波发展规律受无量纲数D_c变化影响而呈现不同性态;D_c数值较大时固结波响应会出现阶跃和正负波动现象;当D_c值较小时,可能出现Mandel-Cryer效应等特殊现象.通过对早期和后期Terzaghi固结模型的分析和对比,初步探明Terzaghi固结理论模型内部的矛盾性,在普通土体坐标和固相体积坐标两种不同解读条件下,早期Terzaghi(1923,1925)模型可以分别诠释为具有小变形和大变形属性的不同固结模型.在经典一维固结理论模型的不同诠释背景下,固结波模型也可以据此作出相应拓展和表述.固结波理论揭示缩尺固结试验中土体物理力学参数与固结波响应两种因素之间存在一种不确定性矛盾,据此建议微观土力学研究重视尺度效应.固结波模型的意义还在于,可为Terzaghi经典固结模型理论精度分析提供新的依据.

真空预压加固吹填淤泥地基的孔隙水压力特性

现场孔隙水压力的变化过程能反映地基加固过程中有效应力的发展,现场孔隙水压力的监测是真空预压加固软土地基的重要监测内容之一。通过现场孔隙水压力监测资料,用曼德尔效应解释了真空预压加固吹填淤泥前期出现孔隙水压力增大的现象,分析了真空预压加固吹填淤泥地基出现曼德尔效应的原因,结果表明,在真空预压加固吹填淤泥地基时曼德尔效应的持续时间沿深度逐渐缩短。综合考虑土的固结状态、负压的传递及工程所处环境表明,真空预压加固吹填淤泥时,孔隙水压力的变化受吹填土的欠固结程度、负压的传递和膜上覆水压力等因素综合影响。

基于g(θ_σ)法改进的剑桥模型及其应用

针对莫尔-库仑(简称M-C)准则屈服面在π平面上存在有尖点,采用了在π平面上外接M-C条件六角点的g(θσ)形状函数,使得π平面上的屈服迹线变成了抹圆了角的六角形,而且和SMP准则在π平面上的屈服迹线进行了对比,分析了它们之间的差异,并把g(θσ)形状函数应用于剑桥模型,考虑了Lode角的影响,最后采用g(θσ)法改进的剑桥模型,对澳大利亚某试验段路堤软基固结进行了有限元分析,重点讨论了孔压、沉降及水平位移的变化规律。