用时序和逻辑规则形成动态故障树的紧缩Markov链

针对枚举底事件的所有时序状态来形成Markov链的弊端,借鉴静态故障树的最小割集(minimum cutset,MCS)思想,考虑形成紧缩的Markov链(即最简顺序割集)。其重要目的是剔除冗余的Markov链,在保证不影响系统失效分析的同时减小状态空间,最大限度地避免陷入组合爆炸的危险。其显著特点在于用时序规则和逻辑规则来描述动态逻辑门。以此为基础,用BDD(binary decision diagram)技术首先形成基于逻辑规则的动态系统的MCS,其次对每个MCS运用时序规则,组合成必要的Markov链。实际例证表明,将MCS和时序恰当地结合起来,能够有效地获取动态故障树的紧缩Markov链。

关于树指标隐Markov链及其等价定义

本文参照直线上隐Markov模型的概念,给出有限树指标隐Markov链的定义.在该定义中,树指标隐Markov链由两个树指标随机过程组成,其中第一个树指标随机过程是树指标Markov链,是不能被直接观测到的隐藏链;第二个树指标随机过程是可被观测的且关于第一个树指标随机过程条件独立,对于树上的任意一个顶点,第二个随机过程此处的取值只信赖于隐藏链中此处的取值.最后,我们给出了树指标隐Markov链的三个等价定义.

风电机组液压系统动态故障树的可靠性建模与评估

采用模糊数来表征基本事件的失效率参数,引入扩张原理和Laplace-Stieltjes变换方法求解风电机组液压系统状态转移方程组,得到模糊失效率对应的隶属度和模糊动态可靠度,对风电机组液压系统进行可靠性评估。对不同厂家液压产品进行可靠性评估,研究液压元件失效率参数对液压系统可靠性的影响,指出液压元件可靠度匹配对提高液压系统可靠性具有重要作用。通过对液压系统的可靠性建模和分析验证该方法在解决具有动态失效特征和失效概率具有不确定性问题的可行性。

树指标马氏链的等价定义

国内外关于树指标随机过程的研究已经取得了一定的成果.Benjamini和Peres首先给出了树指标马氏链的定义.Berger和叶中行研究了齐次树图上平稳随机场熵率的存在性.杨卫国与刘文研究了树上马氏场的强大数定律与渐近均分性.杨卫国又研究了一般树指标马氏链的强大数定律.为了以后更有效的研究树指标随机过程的一系列相关问题,本文在分析研究前人成果的基础上,给出了树指标马氏链的等价定义,并用数学归纳法证明了其等价性.

二叉树上分支马氏链的等价性质

本文给出了二叉树上分支马氏链定义的离散形式,然后研究了它的两个等价性质.最后,我们指出在二叉树情况下,树指标马氏链就是一类特殊的分支马氏链.

基于改进的动态故障树的惯导系统安全性分析

惯导系统的安全性是影响整个飞行器安全的重要因素。在利用动态故障树对惯导系统进行安全性分析时,针对马尔科夫链的组合爆炸和无法分析事件服从非指数分布系统的问题,引入了Monte-Carlo方法。提出了一种基于改进的最小割集的动态故障树分析方法,该方法通过改进最小割集的生成方法,确定相应的分析流程,综合了二元决策图、马尔科夫链和Monte-Carlo方法的优点。最后将该方法应用到惯性平台的倒台事故分析中,结果表明该方法避免了马尔科夫链的缺点,并可以进行定性和定量分析。

关于树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理

主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推广了一些已有结果.同时,证明了局部有限无穷树树指标有限状态随机过程广义熵密度的一致可积性.

树指标集马氏链的鞅性

研究在不限定根顶点O条件下,树指标集马氏链的常返性.给出了树指标集马氏链常返性的一个充分条件,并得到了在状态非常返的条件下,树指标集马氏链的若干鞅性.

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。

树指标马氏链的若干性质

主要研究了树指标马氏链的若干性质,它与一般直线上的马氏链有类似的性质.

基于Isograph的地铁车载ATP系统动态故障树分析

针对传统的可靠性分析方法在具有动态特性的地铁车载ATP系统可靠性分析中的不足,提出动态故障树分析法。在引用可用度、平均失效时间和平均修复时间等可靠性指标的基础上,结合Isograph软件改进动态故障树分析法,建立基于Isograph的动态故障树分析模型,并通过对车载ATP系统的结构与功能分析以及历史故障数据的统计分析确定车载ATP系统的关键部件,使用Isograph软件预计关键部件的可靠性参数,对地铁车载ATP系统的可靠性进行评估。结果表明:采用该方法求解的系统可靠性指标均满足系统需求,并且精确度较高,运用此方法能够对具有顺序相关、资源共享、可修复以及冷、热备份等特性的系统进行可靠性建模,达到快速以及准确分析动态特性系统可靠性的目的。

二叉树上分支马氏链的性质

本文对于二叉树上分支马氏链的离散形式给出了它的两个等价性质及一些其它性质,从而使我们对二叉树上分支马氏链的认识更加深刻.

N叉树上分支马氏链的等价性质

在二叉树上分支马氏链的等价性质研究的基础上,给出了N叉树上分支马氏链定义的离散形式,除了把二叉树分支马氏链的两个等价性质平移到N叉树上分支马氏链以外,又给出了N叉树上分支马氏链的两个等价性质。

Cayley树指标集马氏链的射线常返性

给出了Cayley树边界TC,2的集合形式,研究在不限定根顶点O的条件下,Cayley树指标集马氏链的射线常返性,得出了Cayley树指标集马氏链或者强常返,或者非常返的结论。

用鞅方法证明一类强极限定理

通过构造两个非负鞅证明了一个强极限定理,然后把它应用到本文所定义的广义Bethe树上的奇偶马尔可夫链场上,从而获得了树模型上的一个强极限定理。

Bethe树和Cayley树上奇偶马尔可夫链场的强极限定理

本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率的一类强极限定理及其估计,从而推广了关于N元Bethe树上马氏链场和二进树上奇偶马氏链场的部分强极限定理.

关于树指标二阶齐次马氏链的等价定义

树指标随机过程是近年来概率论的研究方向之一,已引起了概率论、物理学、计算机等学科的广泛关注,国内外关于树指标随机过程的研究已经取得了一定的成果.树指标随机过程中的一类重要的模型就是树指标马氏链.Benjiamini和Peres首先给出了树指标马氏链的定义.杨卫国、陈晓雪和王豹给出了树指标一阶马氏链的等价定义.杨卫国等又研究了树指标马氏链强极限定理.为了更有效的研究树指标随机过程,本文给出树指标二阶齐次马氏链的等价定义,并证明其等价性.

任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强偏差定理

本文给出任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强偏差定理,并作为推论得到树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强极限定理.

树指标集马氏链的强极限性质

用模r同余的关系定义了一类特殊的非齐次树,给出了特殊非齐次树Tα0,α1,…,αr-1指标集马氏链的强极限定理。

树指标集马氏链的常返性

用鞅方法给出了在不限定根顶点O的条件下,树指标集马氏链常返性的充分条件,部分解决了Benjamin.I提出的问题.