求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法

提出一种新的求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法,该算法使用一种新的自适应函数更新Levenberg-Marquardt参数,这种Levenberg-Marquardt参数的更新方式可提高过于成功的迭代中模型与目标函数的一致性,从而加快算法的收敛速度.数值实验结果表明,该算法具有良好的数值计算性能.

一种求解非线性方程组的有效Levenberg-Marquardt算法

通过修改LM参数,并结合非单调技术和信赖域技术给出一种求解非线性方程组的有效Levenberg-Marquardt算法,即AMLM算法。在局部误差界条件下,证明了AMLM算法具有局部快速收敛性。数值实验结果表明,AMLM算法稳定、有效。

一种求解非线性方程组的修正Levenberg-Marquardt算法

通过修改Levenberg-Marquardt(LM)参数,结合信赖域方法给出一种新的求解方程组的LM算法。在局部误差界条件下,证明了该算法具有局部快速收敛性。数值实验结果表明,此算法稳定、有效。

基于Levenberg Marquardt算法的列车最优黏着控制研究

电空制动是轨道车辆应用最广泛的黏着制动方式,其制动性能主要受制于轮轨间的黏着状态。在复杂低黏着条件下,传统制动控制系统面临的最大问题是无法使黏着时刻保持最优。因此,基于轮轨黏滑特性和车辆动力学理论,本文首先建立以黏着观测器为核心的蠕滑寻优模型;其次提出以Levenberg Marquardt(L-M)算法为核心的神经网络控制器,完成最优黏着控制系统;最后使用Matlab/Simulink平台分别对基于多交替轨面和实验低黏着轨面的列车黏着控制进行仿真模拟,并与传统比例积分微分控制器(PID)作用下的黏着情况做对比。结果表明,即使面对具有不同特性的低黏着轨面,轮轨黏着在控制系统作用下都能迅速维持在当前轨面下的最优值,有效缩短了制动距离和时间。相比传统PID控制,本文提出的控制系统在制动时间和制动距离上同比减小4.9%与4.1%,调控能力更强,适用于低黏着和大蠕滑下的列车制动工况。

Levenberg-Marquardt算法在行波管电子枪多参量优化中的应用

行波管作为一种广泛应用于电子对抗等领域的真空电子器件,其性能在电子信息化飞速发展的21世纪被提出了更高的要求。电子枪是行波管中一个至关重要的部件,因此电子枪的优化设计是提升行波管性能的有效方式。行波管电子枪根据性能要求由迭代综合法或非迭代综合法计算得到各电极参量的初值后,进一步对电子枪参量进行优化时,一般采用参数扫描法,针对多参量多目标函数优化时往往处理数据量大,优化速度慢。本文构建了对电子枪电性参量、结构参量同时进行优化的Levenberg-Marquardt算法,可以处理多目标函数多参量问题,提高优化效率,并以此为基础对一个可应用于行波管的电子枪的电极参量及其外加磁透镜的磁极参量进行了优化,最终电子枪发射性能参数达到阴极总发射电流2.5114 mA,注腰半径11.23μm,注电流密度633.6504 A/cm^(2),面压缩比79.2650。

一种自适应的线搜索Levenberg-Marquardt算法

通过自适应的选择Levenberg-Marquardt(LM)算法的LM参数,结合Armijo线搜索技术给出一种自适应的线搜索LM算法.在局部误差界条件下,证明了新算法具有二次收敛性.用新算法求解非线性方程组,数值结果表明,新算法稳定,有效.

一种带有新参数的Levenberg-Marquardt算法

通过修改Levenberg-Marquardt算法中的LM参数,给出一种新的Levenberg-Marquardt算法.在弱于非奇异的局部误差界条件下证明了该算法的全局收敛性及局部二次收敛性,并给出数值实验比较.特别地,用该算法求解障碍自由边界问题,数值结果表明该算法稳定,有效.

采用Levenberg Marquardt的逐步递进波形分解方法

针对机载全波形Li DAR波形数据分解问题,提出一种采用Levenberg Marquardt的逐步递进波形分解方法。该方法基于Levenberg Marquardt的非线性最小二乘拟合算法,选取高斯函数模型并采用逐步递进的波形分解方式得到准确的模拟波形。对Riegl数据中的2条典型波形进行分解实验,并与普通非线性最小二乘方法的结果进行对比分析,证明该方法是可行有效的。

空间索面悬索桥成桥线形的Marquardt修正最小二乘法计算

空间索面悬索桥线形计算由于吊杆和主缆的相互耦合而非常复杂,采用传统的影响矩阵法收敛困难.基于Marquardt修正的最小二乘法,为空间索面悬索桥线形计算提出一种新的解析算法,编制了相应的Matlab程序,并以某三跨空间索面悬索桥为例进行了验证.结果表明:此方法较影响矩阵法收敛精度高,对初值要求低,具有明显的优越性.

基于Levenberg-Marquardt算法的桥梁结构静力参数识别

为了提高桥梁结构状态评估中结构参数识别的精度和稳定性,克服Gauss-Newton法不能有效地处理奇异和非正定矩阵以及对初始点要求苛刻的缺点,利用Levenberg-Marquardt法,通过在Gauss-Newton法的迭代矩阵中添加阻尼项,对迭代矩阵加以修正,通过Matlab自编程序实现对实际结构参数的优化求解。对一连续梁的数值模拟计算表明,在Gauss-Newton法迭代发散的情况下,Levenberg-Marquardt法的识别结果相对误差在10%左右,Levenberg-Marquardt法基本能实现对真实结构参数的识别,为结构进一步的状态评估提供了结构模型最基本的量化信息。

Levenberg-Marquardt算法的一种新解释

Levenberg-Marquard(tLM)算法与最小二乘(Least Square,LS)方法关系密切,标度总体最小二乘(Scaled Total Least Square,STLS)是最小二乘,数据最小二乘(Data Least Square,DLS)与总体最小二乘(Total Least Square,TLS)的统一与推广,但是它与LM算法的关系尚不清楚。给出了一种求STLS解的算法及其子空间解释与拓扑解释,利用矩阵分解揭示了LM算法与STLS的密切关系,结果表明:阻尼因子使得LS解转变为STLS解;噪声子空间的剔除与系数矩阵条件数的控制保证了LM算法的稳健性与收敛速度;STLS的鲁棒性保障了LM算法处理过参数化问题的能力。

基于Levenberg-Marquardt方法的内蒙古及邻区地震烈度影响场改进技术

在收集和整理内蒙古及邻近地区1940年以来M_S4.0以上历史震害资料的基础上,对研究区域进行合理分区,选取65次中强地震事件的152条等震线数据,利用椭圆烈度衰减模型,采用Levenberg-Marquardt非线性反演方法,建立内蒙古及邻区的分区地震烈度衰减关系,通过与地震灾害评估系统使用的华北地区地震影响场模型进行对比分析,综合分析研究认为,建立分区烈度衰减关系更符合研究区域地震灾害的地域性特点,对于地震灾害快速评估具有重要的参考意义。

基于Levenberg-Marquardt算法的图像拼接

Levenberg-Marquardt(简称LM)算法是高斯一牛顿法和梯度下降法的结合,既有高斯牛顿法的快速收敛性,也有梯度下降法的全局搜索特性。将LM算法应用于图像拼接过程中变换矩阵的参数自动优化中,通过对多个对应点的自动优化后,可以较快得到变换矩阵,从而实现图像拼接。在LM算法中,以对应点距离的平方和作为目标函数,给出此方法详细的实现过程与结果。与以灰度差平方和为目标函数相比,避免了提前采用插值算法,从而求得的M变换矩阵更精确。结果表明,该方法实现图像拼接的精度高,速度快。

Levenberg-Marquardt算法在测风激光雷达中的应用

分析了直接探测测风激光雷达中的Fabry-Perot标准具透过率的非线性理论模型。根据实验测量数据,利用Levenberg-Marquardt算法对理论模型进行参数优化估值,获得测量数据的最佳拟合曲线。数值计算表明,pseudo-Voigt函数能快速且很好地近似计算Voigt线形。对于Fabry-Perot标准具的宽带光透过率频谱响应曲线,可以采用Voigt函数拟合,也可以采用pseudo-Voigt函数拟合;当透过率频谱响应曲线用于风速反演时,若采用pseudo-Voigt函数拟合会造成低于1 m/s的测速偏差,因此必须采用Voigt函数拟合。

零平面位移高度的Marquardt算法

对数风速廓线中的零平面位移高度 (d)是描述和估计地表粗糙元的空气动力学特征及其对地表风蚀抑制效应的重要参数之一。本文设计了用以计算对数风速廓线中非线性参数d的计算机非线性回归法———Marquardt法 ,并用砾质床面上风速廓线的风洞模拟实验资料加以验证。结果表明 ,用Marquardt法计算出的d/h(即d与砾石高度h之比 )与砾质地表起伏度 (Dv) ,d与风速 (u)之间存都在较好的相关性 ,从而表明 ,Marquardt法是计算风速廓线非线性参数d的理想方法。

几种高阶收敛的Levenberg-Marquardt方法在潮流计算中的应用

针对现代电力系统日益复杂的运行工况使得常规潮流算法面临不收敛的问题,在已有三阶和四阶收敛的改进Levenberg-Marquardt(LM)算法的基础上,通过不断引入LM近似迭代步,提出了2种高阶收敛的LM算法(五阶收敛的LM算法(LM5)、六阶收敛的LM算法(LM6))用于电力系统潮流计算。根据所提方法得到的最小二乘解,分析系统薄弱节点的相关信息,为电力运行部门潮流调整以及潮流收敛性的改善,提供有价值的参考信息。为了体现所提算法的收敛性和鲁棒性,将所提算法、牛顿法、二阶收敛LM法(LM2)、三阶收敛LM法(LM3)、四阶收敛LM法(LM4)分别在"良态"、"不同初始点位置"、"重负荷"、"小阻抗支路"、"线路或发电机故障"等工况下进行测试。算例表明:"良态"情况下,所提的高阶收敛LM算法具有迭代次数少、雅可比矩阵计算次数少的特点;"病态"情况下,在一定程度范围内,引入近似LM迭代步能够改善潮流收敛性,但超出该程度范围,不断引入近似LM迭代步对潮流收敛性的改善作用不明显。

牛顿法与Levenberg-Marquardt算法的比较及在介损角测量中的应用

首先分析了牛顿法和Levenberg-Marquardt算法的原理,给出了它们在介损角测量中的计算公式和计算步骤。仿真信号的计算结果表明,电压和电流信号都能准确获得时这两种算法均能有效计算介损角,但Levenberg-Marquardt算法具有更好的性能。

基于Levenberg-Marquardt算法的内部缺陷导热反问题研究

在传热学的基础上,建立了三维的物理和数学模型,同时对LM(Levenberg-Marquardt)方法进行了修正。根据修正后的模型进行了导热反问题模拟研究,计算结果显示修正后的模型收敛速度更快;同时利用修正后的导热反问题的数学模型对材料内部不同性质缺陷的位置、几何形状及导热率对反问题求解的影响进行了分析,发现修正后的模型如果同时对缺陷位置、几何形状和导热率进行求解时,效果不好,但是对缺陷位置、几何形状与导热率分别进行求解时,可以获得比较好的结论;而测量误差对该方法求解结果有所影响,特别是对导热率影响较大。

基于Levenberg-Marquardt算法的线性热变形补偿系数矩阵优化

根据增强参考系统点(ERS点)热变形的线性特点,建立ERS点线性热变形模型,利用线性热变形补偿系数矩阵对ERS点热变形进行补偿.提出一种基于Levenberg-Marquardt(LM)算法的线性热变形补偿系数矩阵优化方法,构建多组补偿后的ERS理论值与测量值之间最小加权距离误差函数的优化模型,采用LM算法求解.以壁板工装为例,通过仿真计算得出在多优化参数、多数据量情况下,优化时间在可以接受的工程应用范围内.通过实验验证了该方法有效地减小了转站误差,修正转站参数,得到的单位温度下的热变形系数矩阵稳定可靠.

基于改进Levenberg-Marquardt算法的燃气轮机特性拟合优化

基于改进的Levenberg-Marquardt算法,对燃气轮机部件精确特性获取中的特性曲线拟合问题进行了研究,引入一种新的阻尼因子λ迭代方法,使改进的Levenberg-Marquardt算法能很快接近最优解,并能跳出局部最优的陷阱,在保证解质量的同时提高了收敛速度。建立了燃气轮机特性拟合数学模型,并应用改进Levenberg-Marquardt算法获取燃气轮机部件的特性方程。实例计算结果表明:较普通Levenberg-Marquardt而言,改进的Levenberg-Marquardt算法拟合效果更好。