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Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理
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作者 罗晓芳 张颖颖 陈笑缘 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期16-19,共4页
构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。
关键词 HOPF群余代数 对角交叉积 maschke型定理
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New Asymptotic Results on Fermat-Wiles Theorem
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作者 Kimou Kouadio Prosper Kouakou Kouassi Vincent Tanoé François 《Advances in Pure Mathematics》 2024年第6期421-441,共21页
We analyse the Diophantine equation of Fermat xp yp = zp with p > 2 a prime, x, y, z positive nonzero integers. We consider the hypothetical solution (a, b, c) of previous equation. We use Fermat main divisors, Dio... We analyse the Diophantine equation of Fermat xp yp = zp with p > 2 a prime, x, y, z positive nonzero integers. We consider the hypothetical solution (a, b, c) of previous equation. We use Fermat main divisors, Diophantine remainders of (a, b, c), an asymptotic approach based on Balzano Weierstrass Analysis Theorem as tools. We construct convergent infinite sequences and establish asymptotic results including the following surprising one. If z y = 1 then there exists a tight bound N such that, for all prime exponents p > N , we have xp yp zp. 展开更多
关键词 Fermat’s Last theorem Fermat-Wiles theorem Kimou’s Divisors Diophantine Quotient Diophantine Remainders Balzano Weierstrass Analysis theorem
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Small Modular Solutions to Fermat’s Last Theorem
3
作者 Thomas Beatty 《Advances in Pure Mathematics》 2024年第10期797-805,共9页
The proof by Andrew Wiles of Fermat’s Last Theorem in 1995 resolved the existence question for non-trivial solutions in integers x,y,zto the equation xn+yn=znfor n>2. There are none. Surprisingly, there are infini... The proof by Andrew Wiles of Fermat’s Last Theorem in 1995 resolved the existence question for non-trivial solutions in integers x,y,zto the equation xn+yn=znfor n>2. There are none. Surprisingly, there are infinitely many solutions if the problem is recast in terms of modular arithmetic. Over a hundred years ago Issai Schur was able to show that for any n there is always a sufficiently large prime p0such that for all primes p≥p0the congruence xn+yn≡zn(modp)has a non-trivial solution. Schur’s argument wasnon-constructive, and there is no systematic method available at present to construct specific examples for small primes. We offer a simple method for constructing all possible solutions to a large class of congruences of this type. 展开更多
关键词 Fermat’s Last theorem Modular Arithmetic CONGRUENCEs Prime Numbers Primitive Roots Indices Ramsey Theory schur’s Lemma in Ramsey Theory
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Whole Perfect Vectors and Fermat’s Last Theorem
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作者 Ramon Carbó-Dorca 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第1期34-42,共9页
A naïve discussion of Fermat’s last theorem conundrum is described. The present theorem’s proof is grounded on the well-known properties of sums of powers of the sine and cosine functions, the Minkowski norm de... A naïve discussion of Fermat’s last theorem conundrum is described. The present theorem’s proof is grounded on the well-known properties of sums of powers of the sine and cosine functions, the Minkowski norm definition, and some vector-specific structures. 展开更多
关键词 Fermat’s Last theorem Whole Perfect Vectors sine and Cosine Functions Natural and Rational Vectors Fermat Vectors
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余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理
5
作者 王忠伟 王勇 《金陵科技学院学报》 2023年第3期72-76,共5页
为了进一步研究post-Hopf代数上的作用和余作用,引入了post-Hopf代数上的post-Hopf模的概念,推广了post-Hopf代数的概念,并给出了余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理。
关键词 post-Hopf代数 余交换 post-Hopf模 maschke型定理
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Equivalence of crossed product of linear categories and generalized Maschke theorem 被引量:1
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作者 鹿道伟 王栓宏 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2016年第2期258-260,共3页
Some sufficient and necessary conditions are given for the equivalence between two crossed product actions of Hopf algebra H on the same linear category, and the Maschke theorem is generalized. Based on the result of ... Some sufficient and necessary conditions are given for the equivalence between two crossed product actions of Hopf algebra H on the same linear category, and the Maschke theorem is generalized. Based on the result of the crossed product in the classic Hopf algebra theory, first, let A be a k-linear category and H be a Hopf algebra, and the two crossed products A#_σH and A#'_σH are isomorphic under some conditions. Then, let A#_σH be a crossed product category for a finite dimensional and semisimple Hopf algebra H. If V is a left A#σH-module and WC V is a submodule such that W has a complement as a left A-module, then W has a complement as a A#_σH-module. 展开更多
关键词 linear category inner action crossed product generalized maschke theorem
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A Maschke Type Theorem for Doi-Hopf π-modules
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作者 CHEN QUAN-GUO TANG JIAN-GANG 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2012年第4期289-299,共11页
We prove a Maschke type theorem for Doi-Hopf π-modules. A sufficient condition for having a Maschke type property is that there exists a suitable total integral map for the Doi-Hopf π-modules in question. The applic... We prove a Maschke type theorem for Doi-Hopf π-modules. A sufficient condition for having a Maschke type property is that there exists a suitable total integral map for the Doi-Hopf π-modules in question. The applications of the results are considered. Finally, As an application of the existence of total integral, we prove that α∈π Ca A is a generator in the category π-Cu(H)A. 展开更多
关键词 integral Hopf π-coalgebra Hopf algebra maschke type theorem
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A Maschke Type Theorem for Weak Hopf π-Comodules
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作者 贾玲 陈笑缘 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2015年第1期144-152,共9页
In this paper, we mainly generalize a Maschke type theorem to the setting of a weak Hopf group coalgebra. First we introduce the notion of a weak Hopf group coalgebra as a generalization of Hopf group coalgebra introd... In this paper, we mainly generalize a Maschke type theorem to the setting of a weak Hopf group coalgebra. First we introduce the notion of a weak Hopf group coalgebra as a generalization of Hopf group coalgebra introduced in [7] and a weak Hopf algebra introduced in [2]. And we study some basic properties of weak Hopf group coalgebras. Next we aim at finding some sucient conditions under which an epimorphism of weak (H, A) Hopf π-comodule splits if it splits as an A-module morphism and give an application of our results. 展开更多
关键词 weak Hopf π-coalgebra weak(H A) Hopf π-comodules maschke type theorem
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The Maschke-type Theorems of Yetter-Drinfeld Hopf Algebras
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作者 SHI Mei-hua JIA Ling 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2018年第3期287-292,共6页
In this paper, we give the Maschke-type theorem for a Yetter-Drinfeld Hopf algebra which extends the famous results for a usual Hopf algebra[3].
关键词 maschke-type theorem YETTER-DRINFELD HOPF ALGEBRA YETTER-DRINFELD Hopfmodule ALGEBRA INTEGRAL
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H-余模余代数的Maschke定理 被引量:3
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作者 王顶国 肖峰 逯杰清 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第3期1-4,共4页
证明了Hopf余模余代数的Maschke定理.
关键词 HOPF代数 余模余代数 maschke定理
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偏Doi-Hopf模的Maschke型定理 被引量:1
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作者 姜秀燕 王志忠 +1 位作者 金天坤 李秀丽 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期259-262,共4页
通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念,证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi-Hopf模条件下仍成立,即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据,映射f:M→N是偏Doi-Hopf模同态,则只要f作为右A-模映射存在截面映射(收缩映射)... 通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念,证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi-Hopf模条件下仍成立,即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据,映射f:M→N是偏Doi-Hopf模同态,则只要f作为右A-模映射存在截面映射(收缩映射),则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射(收缩映射). 展开更多
关键词 偏Doi-Hopf模 maschke型定理 H-余模代数
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弱π-缠绕模的Maschke型定理 被引量:2
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作者 陈全国 汤建钢 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期603-606,共4页
通过引入弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念,证明了弱π-缠绕模的Maschke型定理:给定一个弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ,假设存在正规化积分θ={θa:Ca→Hom(Ca-1,Aa)}α∈π,对于任意的f={fα:Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ),则当单(满... 通过引入弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念,证明了弱π-缠绕模的Maschke型定理:给定一个弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ,假设存在正规化积分θ={θa:Ca→Hom(Ca-1,Aa)}α∈π,对于任意的f={fα:Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ),则当单(满)态射fe视为Ae-模态射可分裂时,必有单(满)态射f={fα:Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂. 展开更多
关键词 弱Hopfπ.余代数 弱π-缠绕模 maschke型定理
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拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理 被引量:1
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作者 郭双建 董丽红 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期27-29,共3页
该文给出了拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理,推广了量子交换代数smash积的半单性.
关键词 maschke型定理 扭曲冲积 拟三角HOPF代数
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弱Doi-Hopf群模的Maschke型定理 被引量:1
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作者 陈全国 王栓宏 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期615-617,共3页
设π为一个群,讨论了弱Doi-Hopfπ-模的半单性或可约性.设(H,A,C)是一个弱Doi-Hopfπ-数据,利用忘却函子将Doi-Hopfπ-模范畴π-CUA中的对象映为右A-模范畴MA中对象,通过对MA中可分单同态进行变形,建立了Doi-Hopfπ-数据积分概念.借助... 设π为一个群,讨论了弱Doi-Hopfπ-模的半单性或可约性.设(H,A,C)是一个弱Doi-Hopfπ-数据,利用忘却函子将Doi-Hopfπ-模范畴π-CUA中的对象映为右A-模范畴MA中对象,通过对MA中可分单同态进行变形,建立了Doi-Hopfπ-数据积分概念.借助此积分,证明了弱Doi-Hopfπ-模的Mas-chke型定理,推广了一些文献的结果. 展开更多
关键词 弱Hopfπ-余代数 maschke型定理 弱Doi-Hopfπ-模
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基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题的虚单元法求解
15
作者 江巍 尹豪 +3 位作者 吴剑 汤艳春 李坤鹏 郑宏 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期23-35,共13页
应变-旋转(Strain-Rotation,S-R)和分解定理为分析几何非线性问题提供了合理可靠的理论基础,但用有限元求解时会遇到大变形发生后的网格畸变问题。近年提出的虚单元法(Virtual element method,VEM)适用于一般的多边形网格,因此,该文尝... 应变-旋转(Strain-Rotation,S-R)和分解定理为分析几何非线性问题提供了合理可靠的理论基础,但用有限元求解时会遇到大变形发生后的网格畸变问题。近年提出的虚单元法(Virtual element method,VEM)适用于一般的多边形网格,因此,该文尝试使用一阶虚单元求解基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题,以克服网格畸变的影响。基于重新定义的多项式位移空间基函数,推演获得一阶虚单元分析线弹性力学问题时允许位移空间向多项式位移空间的投影表达式;按照虚单元法双线性格式的计算规则,分析处理基于更新拖带坐标法和势能率原理的增量变分方程;进而建立离散系统方程及其矩阵表达形式,并编制MATLAB求解程序;采用常规多边形网格和畸变网格,应用该文算法分析均布荷载下的悬臂梁和均匀内压下的厚壁圆筒变形。结果与已有文献和ANSYS软件的对比表明:该文算法在两种网格中均可有效执行且具备足够数值精度。总体该文算法为基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题求解提供了一种鲁棒方法。 展开更多
关键词 s-R和分解定理 虚单元法 几何非线性 网格畸变 多边形网格
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广义Smash积和广义Smash余积的Maschke形式定理
16
作者 潘群星 李强 张良云 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期19-22,共4页
利用积分映射给出广义smash积的一个Maschke形式定理:假设H是有限维半单Hopf代数,并且存在一个代数满同态的积分映射φ:H→B.如果A是半单的,那么A#B也是半单的.对偶地,给出广义smash余积的一个Maschke形式定理.
关键词 HOPF代数 广义smash积 广义smash余积 maschke形式定理
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拟Hopf代数情形的Maschke定理——一种新的证明
17
作者 陈全国 汤建钢 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2009年第3期39-41,共3页
给出了拟Hopf代数情形的Maschke定理的一种新的基本证明,它不同于F.Panaite的方法.
关键词 拟Hopf代数 maschkes定理 半单性
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Partial H-Hopf模的Maschke型定理
18
作者 史美华 陈笑缘 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期384-386,共3页
首先介绍Partial H-Hopf数组和Partial H-Hopf模的定义,然后给出相关例子,最后将群论中著名的Mas-chke型定理推广到Partial H-Hopf模上.由于Partial H-Hopf模的余结合性被破坏,所以它的理论研究起来要复杂得多.
关键词 PARTIAL HOPF模 maschke型定理 H-Hopf模
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Maschke定理的一点应用
19
作者 刘合国 张继平 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期425-430,共6页
给出了Maschke定理的两种无限变体,并应用于带子群极小条件的Abel群,深化了Berkovich的有关结果.
关键词 maschke定理 直积 基座 带子群极小条件的Abel群
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偏群缠绕模的Maschke型定理
20
作者 陈全国 汤建钢 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期14-17,共4页
引入偏群缠绕结构的正规化积分,借助正规化积分证明了偏群缠绕模的Maschke型定理.
关键词 偏群缠绕模 正规化积分 maschke型定理
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