基于Mathematica7.0设计外摆线轨迹动态模型

介绍利用Mathematica7.0构建外摆线轨迹模型。通过参数的不同取值,能够为多种外摆线轨迹提供模拟环境,为机械工程、实验教学等领域提供一种实用的分析模型。

如何利用Mathematica7.0设计内摆线轨迹动态模型

根据内摆线的形成原理,利用Mathematica7.0模拟内摆线的形成轨迹。通过可读程序中对参数的不同取值,能够为多种内摆线轨迹提供模拟环境,进而为机械工程、实验教学等领域提供一种实用的分析工具。

Mathematica在物理化学公式可视化中的应用

随着计算机技术的快速发展,软件工具在化学教学和研究中的作用日益凸显。本文以Mathematica软件为例,探讨了其在物理化学公式可视化中的应用。借助几个典型的例子,如范德华状态方程、原子轨道与电子云形状以及化学反应速率方程的可视化,为物理化学的教学和研究提供新的视角和方法。通过互动式的学习模式,学生不仅能够通过直观的图形来观察和理解理论背后的物理意义,还能激发他们的兴趣,增强学生学习的主动性和创造性。

基于Mathematica的平行光斜入射光栅衍射的模拟和可视化研究

光栅衍射作为大学物理的重要教学内容和教学难点,由于其理论推导和数学表达形式复杂,学生难以形成清晰的物理图像,导致课堂教学效果不理想。教材中仅对光垂直入射光栅时的衍射特性进行了讨论,但平行光斜入射光栅时的衍射特性却未被充分探讨,且这一领域的研究仍然有限。本文首先应用光的衍射理论推导出了平行光斜入射条件下单缝衍射和光栅衍射的光强分布表达形式,将单缝衍射和光栅衍射的研究由垂直入射推广到斜入射的情况。然后,应用Mathematica软件中的强大的交互式界面Manipulate,结合Initialization和Limit命令,对平行光斜入射情况下的单缝衍射和光栅衍射的光强分布进行了系统的模拟和仿真,分别绘制出单缝衍射的相对光强分布、多缝干涉的相对光强分布、光栅衍射的相对光强分布和衍射条纹分布情况。通过可视化过程,使学生深刻地理解光栅衍射的光强分布是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果,单缝衍射提供了光强分布的包络,而多缝干涉则决定了衍射条纹的具体亮暗变化,将抽象的光的衍射现象形象直观地动态演示出来,这有助于学生建立清晰的物理图像,深刻地理解单缝衍射和光栅衍射,极大地提高教学效果。

2022年四川芦山M_(S)6.1地震前应力状态研究

为研究2022年6月1日四川芦山M_(S)6.1地震的孕育和发生过程,采用CAP方法反演了2013年芦山M_(S)7.0主震及M_(S)≥5.0余震的震源机制解,并基于应力张量方差与b值时空分布特征,探讨了芦山M_(S)6.1地震的力学机制和震源区的应力状态。结果表明:2022年芦山M_(S)6.1地震震源机制表现出与2013年芦山M_(S)7.0主震和5级余震相似的逆冲型破裂特征,压应力轴方位与龙门山断裂带南段区域应力场一致。2013年芦山M_(S)7.0地震后震中及附近的应力张量方差和b值长期处于低值状态,2022年芦山M_(S)6.1地震前震中及附近出现了应力张量方差和b值的低值异常,表明芦山余震区处于较高的应力水平。分析认为:巴颜喀拉块体持续东向运动受到华南块体的阻挡,震中所在区域长期受挤压逆冲作用,从而使芦山余震区长期处于应力积累的状态,芦山M_(S)6.1地震也是在这种动力学背景下发生的。

新集二矿承压水上开采底板破坏深度研究

为提高新集二矿1煤回采上限以及为水害防治提供依据,对新集二矿地质资料充分分析,采用UDEC 7.0进行数值模拟试验,模拟工作面推进时底板发育情况,得出工作面推进至120 m,底板达到最大破坏深度19.3 m。采用并行电法对煤层地板岩层破裂过程进行现场监测,通过观察电阻率变化趋势,判断岩体的形变过程,确定煤层采动破坏带深度为19.6 m。结果表明,数值模拟结果与电法测试结果基本一致,底板破坏带以下为底板岩层保护带,保护带以下岩层完整性较好,可以起到一定的隔水作用。研究成果对相似地质条件下的承压水上开采研究具有重要意义。

坎特伯雷难题集中全一数R19是素数的证明

一个正整数的素性判别是数论中一个有意义和有兴趣的问题,全一数R19是否是一个素数的问题虽在文献中提到已被用n−1法解决,但国内一直未见有证明方法的介绍,本文借助于数学软件Mathematica12.0用个人计算机证明了坎特伯雷难题集中全一数R19是一个素数。这对证明其他整数的素性判定提供了一个参考。

2013年岷县漳县M_(S)6.6地震和2017年九寨沟M_(S)7.0地震震前地球物理观测异常空间分布机理分析

对甘东南地区2013年岷县漳县M_(S)6.6地震和2017年九寨沟M_(S)7.0地震震前地球物理观测异常特征进行总结梳理。根据活动构造单元对地球物理观测台站进行区域划分,统计了相关构造单元上异常的数量和百分比,以及不同学科震前异常数量、百分比、异常持续时间等特征,并对异常的空间分布和机理进行分析,讨论了活动构造对异常分布的影响、异常强度与震源机制及断层应力之间的关系。结果表明:①2013年岷县漳县M_(S)6.6地震比2017年九寨沟M_(S)7.0地震震前地球物理观测异常百分比高,两次地震的震前电磁异常和跨断层水准测量异常均较为显著,而流体异常不明显;②震前地球物理观测异常分布与活动构造相关,2013年岷县漳县M_(S)6.6地震震前异常主要集中在东昆仑-西秦岭断裂带和六盘山-海原断裂带,2017年九寨沟M_(S)7.0地震震前异常则主要集中在龙门山断裂带和东昆仑-西秦岭断裂带;③两次地震震前地球物理观测异常分布均与GNSS速度场分布特征有较好的对应关系;④安德森断层应力模式解释了2013年岷县漳县M_(S)6.6地震(逆冲型)比2017年九寨沟M_(S)7.0地震(走滑型)的形成需要更多的应力积累,因此2013年岷县漳县M_(S)6.6地震虽然震级较小但震前异常更显著。

板集煤矿导水裂隙带发育高度研究

板集煤矿110504工作面平均煤层厚度6.1m,属于厚煤层开采,上覆平均厚度约1.6m和75m处存在含水层,矿井安全生产受顶板含水层威胁严重,亟需开展导水裂隙带发育高度研究。本文开展数值模拟研究了覆岩裂隙演化规律,通过运用UDEC 7.0软件建立开采模型描述工作面推进过程中的导水裂隙带演化规律,得出工作面推进至50m时直接顶开始垮落,推进至70m时直接顶完全垮落、基本顶部分垮落,推进至140m时形成了明显的垮落带和裂缝带区域,推进至190 m时导水裂隙带高度达到最大值66 m,垮落带高度23 m,裂缝带高度43 m;开展了电法测试,运用网络并行电法在110504工作面轨道顺槽内进行现场实测,得出工作面应力超前影响距最大为58 m,裂缝角为69.62°,导水裂隙带最大高度73 m,垮落带高度27m,裂缝带高度46m。数值模拟结果与电法测试结果基本一致,研究成果对相似地质条件下的导水裂隙带高度研究具有重要意义。

四川芦山地区农村典型民居LiDAR点云背景值分析

使用地基三维激光扫描仪,采集了2013年四川芦山7.0级地震灾区农村典型民居基本完好砌体建筑物140个独立墙面的高精度LiDAR点云数据。根据标准差原理,采用统计回归分析方法,对LiDAR数据进行了处理,分析和验证LiDAR点云数据背景值区间。结果表明:芦山地区农村典型民居砌体结构建筑物墙面的LiDAR点云数据背景值区间为0~0.45 cm,并证实其合理性。

华北平原中南部聊城-兰考断裂的第四纪晚期活动性探测——兼论1937年菏泽7.0级地震发震机制

华北平原是中国人口最多、经济最为发达的地区之一,也是受地震灾害影响最为严重的地区之一。对于该地区断裂活动性和大地震发震机制的研究有利于探索板内地震的发震规律、减轻地震灾害所造成的损失。聊城-兰考断裂是华北平原中南部一条重要的隐伏深大断裂。结合浅层地震勘探、钻孔勘探和第四纪测年方法,对聊城-兰考断裂的活动性进行了精细的研究。坝城寺钻孔揭示聊城-兰考断裂南段错断了全新统底界,为全新世早期活动断裂,揭露出该断裂晚更新世以来造成了4次古地震事件,单次事件的垂直位错为1.2±0.2~3.7±0.2 m。根据钻孔揭示的地层落差计算出该断裂晚更新世早期的平均垂直滑动速率约为0.1±0.05 mm/a,晚更新世晚期—全新世中期的平均滑动速率为0.35±0.04 mm/a。根据1937年菏泽7.0级和6(3/4)级地震的等震线和地表破裂分布特征认为,小留-解元集断裂和东明-成武断裂为该地震的发震断裂;聊城-兰考断裂对于该地区应力的积累、地震的发生具有很好的控制和约束作用,为区域控震构造。

基于Mathematica软件分析受约束多体运动问题

受约束的多体运动涉及质点运动学、动力学和守恒定律等多方面知识点的综合运用,是大学物理学中比较难的一类问题.本文研究了一个典型的受约束多体运动案例,由两个轻质刚体细杆连接的3个小球.在给定了初始条件后,从守恒定律的角度出发,并给予约束方程,利用Mathematica软件强大的符号运算和解方程能力对此类问题进行求解,得到系统运动的详细过程,包括质点的位置坐标、速度、加速度等物理量随时间的变化,并将其可视化.此外,还讨论了初始条件的改变对运动过程的影响.利用Mathematica软件求解此类问题使学生摆脱繁琐数学的束缚,将更多精力关注在物理知识和概念上的理解,提高学习的效率.

循环摆运动模式的模拟与实验探究

理论分析了循环摆系统的动力学过程,从Euler缰绳方程出发推导出微分方程组,探讨不同运动情境间的方程衔接条件.利用Mathematica对运动方程做数值计算,采用控制变量实验验证理论分析.通过展示4种运动模式的相图,讨论了相图中各参量变化的物理图像.在主要参量的影响下,得到绳绕转圈数、重物下落高度以及摆动持续时间的相图.

基于Mathematica的物理教学资源开发——以波动现象的动态模拟为例

利用计算机软件进行物理教学资源开发是当代物理教学领域的一项重要内容。新时代的物理教师要掌握现代化的计算机工具,使之成为物理教学改革与创新的利器。作为示例,本文使用数学软件Mathematica对经典物理学中多种典型的波动现象进行了精确的动态模拟,所开发的系列动画形象直观,非常有助于学习者建立清晰的物理图像,从而拓展对这些波动现象的认识,深化对相关波动规律的理解,为物理课程增添了丰富多彩的教学资源。同时,本研究也充分展现了Mathematica软件在物理教学资源开发方面的强大功能和广阔应用前景。

基于Mathematica的对心碰撞现象动态仿真

对心碰撞是碰撞的理想化模型,是经典力学中的重要内容之一。本研究借助Mathematica这一功能强大的编程软件,对对心碰撞这一重要知识点展开了研究,基于经典力学中的相关公式,对其中的完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞以及常见的三个类碰撞模型—子弹模型、弹簧模型、板块模型均做了精确的动态模拟,考虑了物体形状的影响,制作出了一系列生动形象的动态效果图,并在图中展示了速度等关键物理量的实时变化,有助于学习者建立清晰的物理图像,加强对对心碰撞现象的理解,丰富了物理教学的数字资源库。同时,本文也展现了Mathematica这一编程软件在物理教学资源开发方面的广阔发展前景。

青藏高原东南缘三维S波速度和径向各向异性及泸定M_(S)6.8和芦山M_(S)7.0地震孕震环境探讨

利用青藏高原东南缘布设的684个流动地震台和150个固定地震台的连续背景噪声波形数据,提取了周期5~50 s的Rayleigh波和Love波相速度频散,并反演获得了该区域下方0~70 km三维S波速度和径向各向异性结构.结果表明:(1)受川滇地块南部高速体的阻挡,东南缘中下地壳内存在两条空间分布独立的低速带.西侧(L1)从川滇地块北部向南延伸至滇西南地块,其中下地壳平均V_(S)小于3.4 km·s^(-1)并表现为正径向各向异性结构,反映了高原中下地壳可能存在部分熔融和韧性变形;东侧低速带(L2)沿着小江断层南北分布,受到红河断层的阻挡,弱物质不太可能进入滇西南地块,该区域下地壳和上地幔顶部均显示较强的正各向异性,推测其更可能是沿小江断层相互驱动的块体在横向挤压过程中引起的地壳部分熔融而导致.(2)芦山M_(S)7.0地震位于龙门山逆冲断层南段,泸定M_(S)6.8地震位于鲜水河走滑断层东南段,两者都发生在地壳浅层高低速异常过渡带上,但其深部孕震环境有所不同.芦山震区西北部中下地壳低速体为负各向异性,推测韧性物质沿着龙门山下方陡倾断层向上运移,上地壳积累应力并通过薄弱区域释放导致了芦山地震的发生;泸定震区为正各向异性的中下地壳韧性变形促进了川滇地块SE向的水平运动,受刚性的四川盆地阻挡,加剧了上地壳发震断层的滑动变形和应力积累,脆性上地壳突然破裂导致了泸定地震的发生.

基于Mathematica的天体运动模拟

天体运动是力学和理论力学课程的基本内容之一.本文借助数学软件Mathematica,基于经典力学相关公式和定律,对行星、周期彗星和双星系统的运动做了精确的动态模拟,所得动态效果图形象生动,有助于学习者建立清晰的物理图像,增加对行星、周期彗星和双星系统的直观认识,增进对天体运动规律的深入理解.本研究通过Mathematica编程将教材上的理论知识可视化,开发了新的物理教学资源,同时也展现了Mathematica软件巨大的物理教学资源开发潜力.

抛体运动仿真实验的设计与应用

利用Mathematica软件对抛体运动以及考虑空气阻力f=-mηv情况下的抛体运动进行仿真模拟,实验中通过可视化的实验现象和交互式操作,实现对不同状态下运动情况的动态模拟,以加深学生对抛体运动知识的理解,提高课堂教学效果.

量子力学课程数字化教学改革与实践

推进教育现代化是大势所趋,也是改革所向。在新工科背景下,北京化工大学数理学院电子科学与技术专业结合人才培养目标,近年来探索在量子力学课程中融合数字化教学手段和内容,以激发学生的学习兴趣,促进学生对物理概念的理解和物理图像的建立,增强学生使用计算软件自主分析和解决问题的能力。量子力学课程的数字化建设取得了初步成效。

利用Mathematica软件研究三电荷系统的电势与电场强度分布

利用Mathematica软件讨论了三电荷系统的电势与电场强度分布情况.计算出通常情况下三电荷系统的电势和电场强度,并用Mathematica软件做出相应的图形.事实证明,利用该软件辅助教学有利于激发学生的学习积极性,加深学生对相关概念及其计算的理解,能使学生对所学内容有更进一步的理解.同时改善教师课堂教学效率,显著提高教学效果.