手写公式识别和计算研究

针对手写数学公式的识别和计算问题,提出了一种基于卷积神经网络的字符训练方法。利用计算机视觉对数学公式图片进行预处理,采用卷积神经网络进行二维矩阵转换,得到了对应的字符符号,通过后缀表达式计算了识别结果。运用Softmax函数训练了字符模型,统计和分析了几种类型的数学公式识别和计算结果。实验结果证明,通过训练字符能有效提高正确率,该方法可为复杂手写数学公式识别和计算提供参考。

印刷体文献中数学公式识别及描述系统研究

印刷体数学公式识别系统的建立,需要对数学公式结构本身及其字符识别方法和识别后的描述方法进行研究。为此建立了数学公式识别及描述实验系统,实现了部分数学公式的结构本身及其字符的识别,能完成从图像到文本的转换,对识别的结果能用数学建模语言进行有效表示。

基于模糊分类的印刷体数学公式抽取方法

公式抽取是印刷体数学公式识别的基础性环节,现有的识别方法多以公式区域已知为前提,相关的研究还很欠缺。通过引入模糊分类理论,提出了一种孤立数学公式的抽取算法,通过对大量训练样张的数据统计与分析,选取了非规则度、宽高比、密度等6维特征,由此构建出对孤立公式行、文本行、标题行的模糊分类规则,实现了孤立公式行的抽取。实验结果表明,该方法有较高的准确性和鲁棒性。

数学公式中数学符号的特征分析及提取

为了研制高性能的数学公式自动识别系统,在详细分析印刷体公式中各种数学符号(包括大小写英文字母、数字及各种运算符、关系符)特点的基础上,选择字符图像中的字符宽高比、网格特征、穿线特征、直线特征、孔洞数、交叉点、端点、质心位置、直方图峰值等9个特征共29维作为字符识别的特征进行识别,并在识别过程中,训练一个高性能、高识别率的支持向量机分类器.实验结果表明,使用这些特征,可以很好地区分数学公式中出现的符号,提高整个系统的识别率.

一种改进的公式结构分析方法

结构分析是印刷体数学公式识别系统的关键部分,目前相关研究还很欠缺。针对结构分析的基准线方法的一些不足之处,提出一种逆向匹配方法,并结合语义规则对分析后的数学公式进行后处理。实验表明,提出的方法能够有效提高数学公式结构分析的正确率和鲁棒性。

在线手写数学公式结构分析算法

在线手写数学公式输入作为一种自然、快速的数学公式输入方法有着很大的应用前景。基于识别通用数学公式结构的范畴,提出了在线手写数学公式结构识别的算法。首先定义了数学公式结构的分形、支配关系并扩展了硬约规,同时根据手写公式的特点提出了最小生成树(MST)算法中一种新的权值计算方法,在此基础之上应用最小生成树算法和统计学的方法进行公式结构分析。与其他经典算法比较,所提算法扩大了识别的结构,同时识别正确率有所提高。

终端嵌入式数学公式手写识别中的连笔搜索算法

在数学公式的手写识别中,由于人们的书写习惯造成大量连笔的存在,连笔识别错误给后续公式的识别造成的影响是当前公式识别系统中一个非常重要、而又没有得到很好解决的问题,同时,公式输入的过程中出现连笔又在所难免.本文提出了一种基于DP算法和隐马尔可夫模型的数学公式连笔字符识别方法,识别时,采用DP匹配算法和隐马尔可夫模型相结合的方法,首先使得字库样本与待识样本的码列匹配关系是最优的,当出现连笔字符或结构系统拒识时,采用隐马尔可夫分类器,从而提高整体的识别效率.

中文电子文档的数学公式定位研究

区别于传统基于图像和西文文档的公式定位方法,针对中文电子文档的特点,提出一种基于机器学习和规则相结合的独立公式和内嵌公式的定位方法。设计了适合中文文档的页面分行策略和词块划分规则;选择适合中文文档的公式特征和机器学习算法;针对公式定位中的过分割问题,提出行合并与词块合并等后处理手段。实验结果表明,该方法可以有效地从中文电子文档中自动定位公式区域。此外,构建了公开可用的中文数据集,以促进不同数学公式定位方法间的相互比较及性能评估。

数学公式基线结构分析及识别算法研究

公式识别问题被分为字符分割和结构分析两部分内容。系统地研究了数学公式识别的全过程,使用自适应字符分割方法和基线结构分析算法成功地实现了一般数学公式的识别,识别率比较高,较好地完成了公式识别任务。从实验结果中可以看出,这种基于基线结构分析的数学公式识别方法能够满足大多数印刷体公式的识别,是一种较好的方法。

基于递归策略的数学公式识别模型

在简要介绍数学公式识别发展状况的基础上,提出了一个基于递归策略的数学公式识别模型。该模型由版面分析和数学公式结构表达两部分组成。版面分析主要是提取文档中的数学公式;数学公式结构的表达采用一种递归算法将公式用结构树表示,它是公式识别的关键环节,该方法对公式结构具有较好的适应性。

远程作业技术中公式编辑问题的解决方案

随着远程教育的不断发展,远程作业技术的研究与开发被提到越来越重要的位置。对于理工科专业的基础课来讲,学生在作业中需要输入大量的数学表达式,这些数学表达式最终必须由计算机自动进行识别和批改。针对这种情况,提出了适合于计算机自动识别的数据结构以及特殊结构的数据逻辑关系等,在此基础上对作业系统中的公式编辑器进行了设计和开发。

手写数学公式的识别研究及在Android上的应用

为了开发一款在Android平板电脑上运行的手写数学公式识别的软件,首先采用特征值多级分类方法对手写字符进行识别;然后提出一种使用三叉结点结构存储数学公式的算法,将手写数学公式转换成一棵三叉树;最后利用三叉树的先序算法将三叉树转换成MathML语言即可在Web浏览器上显示。

印刷体文档中的数学公式识别方法综述

数学公式识别是将中文电子文档中包含的数学公式识别出来的方法。印刷体文档中的数学公式识别是由预处理,数学公式的抽取分割定位和结构分析识别3部分组成。主要介绍了目前数学公式识别的研究现状,并对已提出的各种成熟识别方法进行总结。

基于支持向量机的数学公式识别

数学公式识别在拍照搜题、自动阅卷和题库建设等智慧教育任务中有着广泛的应用.由于这些应用中数学公式大多以图片的形式存在,因此识别图片中的数学公式成为智慧教育领域的重要研究问题之一.数学公式结构复杂,从图片中识别数学公式远比一般的光学符号识别要复杂得多.将公式识别分为字符分割、符号识别和公式重组这3个步骤:首先,综合运用投影和连通域方法将字符从图片中分割出来;其次,基于单个字符的区域像素数占总像素比例提取字符特征,建立监督学习模型识别字符;最后,利用每个字符在公式中出现的位置对数学公式进行重组.真实数据集上的实验结果表明,本文提出的数学公式识别方法准确率高达98.0%.

基于粘连符号分割和多特征融合的手写公式识别

为了解决字符粘连影响脱机手写数学公式自动识别的问题,提出一种基于字符轮廓特征的单点粘连符号切分方法.首先利用字符上下两侧轮廓方向码信息得到切分点和切分方向;然后结合宽度、高度、角点个数、投影轮廓等几何特性对切分后的字符片段实现多特征融合的特殊符号识别,并将特殊符号从整体数学公式中进行有效分离;最后结合特殊符号与周围字符的上下左右、重叠、半包围等空间位置关系特性实现结构的解析,并将经过卷积神经网络识别后的普通字符代入结构解析序列,实现公式的整体识别.实验结果表明:该方法能有效处理数学公式中粘连情况及特殊符号识别;粘连符号的切分准确率达到87.25%,提高了手写数学公式的整体识别率.

一种改进的手写数学公式符号识别算法

针对手写数学公式符号的特殊性提出一种改进的公式符号识别算法.利用外接矩形技术来切分公式符号,利用改进的BP神经网络算法进行手写数学公式符号识别.实验证明,改进后的公式符号识别算法提高收敛速度和识别的效率.

中文电子文档中数学公式的语义识别方法研究

中文电子文档中数学公式结构复杂且含有大量特殊符号,针对目前OCR技术难以高效识别数学公式,提出了一种新的公式语义识别方法.首先结合字符宽度中心矩和汉字拒识法对公式进行两次定位,然后利用投影法和连通域法切分公式字符,提取字符孔洞数、穿越线等特征构建字符模板库,利用模板匹配方法识别公式中各字符,接着基于五类特征字符的特点,建立后标型、包含型和独立型等七种字符块合并规则以分析公式结构、还原公式的语法含义,最后将公式结构分析结果以EQ域语法串的形式输出.实验结果表明,本文方法可以有效地对中文电子文档中的数学公式进行语义分析.

印刷体数学字符根号的识别算法

针对数学公式识别难问题,基于印刷体根号的几何特征,定义首一特征线概念,并据此给出印刷体数学公式中根号的识别算法,基于Matlab软件编程实现该算法.结果表明该算法能有效识别一维印刷体数学公式中的根号,识别正确率达到100%.

基于深度学习的数学公式粘连符号的切分

粘连符号切分一直是数学公式识别中的重要问题,也是造成识别错误的主要原因之一,针对这种情况论文用深度学习对粘连符号进行了分割。使用FasterRCNN神经网络进行有监督训练,在训练数据集中包含各种粘连情况,如:水平粘连、垂直粘连以及对角线粘连等,对特殊的粘连情况另外做特殊的处理。通过实验表明这种分割方法使得粘连符号的切分得到显著的提高,同时也提高了数学符号识别的正确率。