数量对合矩阵与数量反对合矩阵的迹与谱

应用相似关系下保持特征值与迹不变的性质,避开了计算特征多项式,得到了数量对合矩阵和数量反对合矩阵的只用迹表示的谱、行列式的计算公式及其相似等价类。作为应用,得到了通常对合矩阵、反对合矩阵、对称正交矩阵和反对称正交矩阵的相关结论。

秩1方阵相关计算

为考研准备,本文介绍秩1方阵的迹、求n次方、求特征值、对角化判断4个计算问题,并以考研原题为例展现秩1方阵在这几类计算中的特点.

石墨炉原子吸收测定间接空冷机组循环水中的痕量铝

采用石墨炉原子吸收测定SCAL型间接空冷机组循环水中的痕量铝,从石墨炉工作参数、基体改进剂、试剂空白、水样前处理等方面进行了实验条件优选。实验结果表明:石墨炉灰化温度、原子化温度分别为700℃和2 700℃,不加基体改进剂条件下,铝离子标液质量浓度在0~20μg/L范围内标准曲线线性相关系数可达到0.999 8,相对标准偏差小于10%,检测下限为0.5μg/L。采用水样酸化静置1 h后直接测定并与标准加热消解法测定值进行了对比,相对误差小于5.0%,空白值小于0.5μg/L,有效解决了加热消解法空白值高的问题,提高了间接空冷机组循环水中小于10μg/L痕量铝测定的准确性。

联用扫描电子显微镜-能谱法和电感耦合等离子体质谱法核取证表征铀矿石浓缩物

该研究建立了联合扫描电子显微镜-能谱法(SEM-EDS)、全溶/电感耦合等离子体质谱法(ICP-MS)和萃淋去铀电感耦合等离子体质谱法(CL-TBP/ICP-MS)鉴别铀矿石浓缩物(UOC)中60余种杂质元素种类和含量的方法。通过SEM-EDS得到5种UOC的表面微观形貌,并结合ICP-MS得到的N、O、S、K和Cl等基体元素的含量信息,可初步判断不同UOC的生产方式及其化学组成。全溶/ICP-MS方法可快速测定Na、Ca、Fe等含量较高的基体元素,特别在测量W、Sn等易吸附或水解元素含量方面具有优势。CL-TBP/ICP-MS方法的优势在于可获得包含极低含量目标元素在内的60种元素的种类和浓度,对重点关注的稀土元素的检出限可达10-9 g/g量级。根据稀土元素含量及其分布模式信息,可有效鉴别不同来源的UOC,并初步推测其成矿类型。该方法操作简便、结果准确、重现性好,可为铀矿石浓缩物和其他铀基体材料的核取证表征、解析溯源、数据库建设等提供参考和技术支持。

多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。

特征提取中一类矩阵迹函数极值问题的黎曼优化算法

研究来源于特征提取中的一类鲁棒判别回归模型,该模型问题可以重构为Stiefel流形和线性流形组成的乘积流形约束下的一类矩阵迹函数极小化问题.整合紧流形和线性流形,结合乘积流形几何性质,本文设计适用于求解重构问题简化版本的一类基于Zhang-Hager技术拓展的乘积流形黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数据实验表明所提算法对于问题求解是高效可行的,且与已有算法、其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼一阶和二阶算法相比在迭代解精度或迭代效率上有一定优势.

电感耦合等离子体发射光谱法(ICP-OES)检测电解二氧化锰痕量杂质时基体效应影响的研究

电解二氧化锰有去极化作用,作为正极活性物质可有效提高放电容量,其质量的优劣对电池性能至关重要。随着电池生产销售在2006年实现无汞化,电池中不再含有能屏蔽重金属的腐蚀、减少自放电的汞齐,多数电池用电解二氧化锰要求铁、钴、镍、钒、铅、铜、钼、砷、锑含量低于一定限值,以防止这些有害金属杂质引起电池内部自放电、气涨、枝晶穿刺隔膜和漏液等不良反应。这些有害金属杂质常使用电感耦合等离子体发射光谱法(ICP-OES)同时进行分析,方法精确度高、分析速度快,但操作过程中受到基体效应干扰严重,尤其当杂质元素含量低至痕量范围内时,干扰信号可能会增强、削弱或覆盖待测元素信号,造成检测结果不准确。研究以SPECTRO ARCOS型号ICP-OES光谱仪为例,结合仪器特性和实际工作经验,对检测过程中出现的干扰特点进行分析,探讨基体效应消除或扣除的方法,以保障检测结果的准确性。

基于前景提取与多特征决策融合的电力线触树放电痕迹识别

针对电力线路智能化巡检中难以准确辨识电力线触碰树木遗留痕迹,无法为事故防治和责任划分提供可靠依据的难题,提出一种基于前景区域提取与多特征决策融合的电力线放电痕迹识别方法。首先,搭建中压线路触树放电实验平台,采集导线表面放电遗留痕迹,构建图像集。然后,提出融合纹理稀疏性与对数变换的去阴影算法,消除阴影区干扰;进一步提出融合全局阈值和自适应阈值分割的目标初始框选取策略,解决了GrabCut算法中初始框无法自动确定的问题,实现复杂背景下导线痕迹的自动精准分割。最后,提取导线的纹理和颜色特征,通过多SVM决策融合实现导线痕迹识别。实验结果表明,所提方法平均识别准确率达到88.39%,证明了所提识别方法的有效性。

利用矩阵迹求解两类正交矩阵谱的研究

应用正交矩阵的特征值与迹的关系,得到了判定平方对称正交矩阵和4次方幂对称正交矩阵的充要条件.基于此,给出了这两类正交矩阵的特征值及其重数的计算公式,并利用该公式计算了已有文献中的相关数值例子.计算结果表明,该算法可不用通过求解特征多项式来求解特征值,因此该方法比传统方法简单、方便.

在线加标-电感耦合等离子体质谱法测量纯钼中痕量杂质元素

纯钼的纯度或杂质含量对材料性能有重要的影响,痕量杂质的准确测量是产品质量控制的关键。电感耦合等离子体质谱法(ICP-MS)由于具有高灵敏、多元素同时测量的优势,是测量痕量杂质的最有效方法之一;但在测量高浓度纯钼基体中的痕量杂质时,会产生较强的基体抑制效应,严重影响测量结果准确性。基体匹配法、标准加入法以及基于同位素丰度比值测量的同位素稀释质谱法(IDMS)可以有效地补偿复杂的基体效应,获得准确的测量结果;但步骤繁琐、分析效率低、分析成本高使其难以满足高通量的测量需求。本万工作集成了标准加入法的准确性及在线自动分析的高效性,基于标准加入法的原理,通过双路进样,将样品溶液与标准溶液(系列标准溶液依次自动进样)同时引入三通进行混合,然后经过雾化进入ICP-MS进行检测,从而建立了基于在线加标的ICP-MS法。该方法有效地补偿了高浓度试样的基体效应,通过样品-标准进样流量差异的校正,提高了测量结果的准确性,实现了纯钼中29种痕量杂质元素的快速准确测量,满足了纯钼中痕量杂质标准物质的准确定值要求。经考察,本工作建立的方法对29种元素的方法检出限(MDL)在0.004~0.90μg/g之间,标准加入法标准曲线的线性相关系数r基本大于0.999,除Ca、Zn由于沾污问题导致的测量准确性较差外(Ca、Zn相对偏差分别为32%、13%),27种元素的测量相对偏差在−6.8%~5.1%之间。将Cr、K测量结果与IDMS法比较,进一步验证了该方法的可靠性。结果表明,两种方法测量结果偏差在1%以内,且具有相当的精密度(本方法对于Cr、K的RSD为1.8%~3.2%,IDMS法的RSD为0.9%~1.4%),但本方法分析效率与分析成本具有明显的优势,经评估15min可完成29种元素的测量,分析效率比IDMS法可提高上百倍,能够满足高通量的样品测试需求。

支撑电力系统全环节碳流追踪的节点导纳矩阵算法研究

为助力电力系统低碳化改革,电力系统碳计量应在测量发电侧直接碳排放的基础上,将碳排放责任从发电侧扩展至负荷侧和线路侧,得到电力系统全环节碳排放分摊责任。该文提出一种利用节点导纳矩阵运算实现碳流追踪的解析算法。结合潮流与碳流的换算关系,经矩阵运算得到电源、负荷及线路网损三者之间碳排放量分布关系的解析表达式。通过IEEE 30节点系统算例及与其他算法的对比分析,验证碳流追踪模型的正确性。此外,比较发电侧、负荷侧及线路侧计量方式下的节点和线路碳排放量,以及引入可再生能源及碳捕集与封存技术后系统全环节碳排放量的分布变化,并针对影响碳减排比例的因素展开分析,为后续碳排放责任分摊及系统低碳改造提供数据支持。

功能性Fe_(3)O_(4)纳米颗粒在痕量农药残留分析中的应用研究进展

未被有效利用的农药经环境与膳食暴露,可能影响食品安全,进而在人体内形成微量残留,成为危害人体健康的潜在因素。相较环境水及水果蔬菜等常规样品而言,由于人体样本具有复杂的基质效应及农药痕量残留水平的特点,包括液-液萃取和固相萃取等在内的传统样品前处理方法很难实现对复杂基质中不同种类痕量农药的检测分析。为了解决复杂基质样本中痕量农药检测的难题,靶向性的纳米吸附剂被陆续开发出来。本文介绍了具备高效分离特性的纳米吸附剂——功能性Fe_(3)O_(4)纳米颗粒用于痕量农药残留分析的技术趋势,包括其磁核合成方式(化学共沉淀、热分解、溶剂热反应等)、功能基团修饰类型(天然高分子聚合物、碳基材料、金属有机框架材料和无机材料等)、应用基质(环境水、水果蔬菜及生物样本)以及适用农药种类和检测分析效率;重点介绍了该类纳米颗粒的靶向性制备原理、应用特点和最新研究进展,分析了目前基于功能性Fe_(3)O_(4)纳米颗粒分析痕量农药过程中尚待改进的问题和未来应用前景,以期为新型纳米吸附方法的拓展性应用提供理论参考。

中国近海大气颗粒物来源解析研究进展

大气颗粒物成分复杂、来源广泛,其通过干湿沉降的方式向海洋的输送是海洋营养物质和一些有害成分的重要来源之一,会对海洋生态系统产生重要影响.大气颗粒物源解析可追溯并量化各类大气成分的排放源信息,为科学防控大气污染和评估海洋大气沉降的生态环境效应提供科学依据.目前的大气颗粒物源解析研究多聚焦城市,对海洋的研究相对不足.本文系统梳理了目前各类源解析方法的发展现状,综述了其在我国海洋大气颗粒物源解析中的应用,并展望了未来的研究方向.结果表明,1)源清单法、源模型法和受体模型三大类技术方法体系在我国海洋大气颗粒物源解析中均有应用,但由于各类方法的适用性和局限性,以因子分析为代表的源未知受体模型得到了最广泛地应用;2)以指示因子法和同位素示踪法为代表的新方法不断涌现,多方法联用源解析技术实现了海洋大气颗粒物来源的准确识别;3)中国近海大气颗粒物的主要来源为化石燃料燃烧、工业排放、生物质燃烧、农业化肥使用、城市垃圾焚烧以及二次生成等的人为源,也有部分来自矿物沙尘、建筑扬尘、海盐飞沫以及生源释放等自然源,其贡献的相对大小与海域位置、陆源输入强度、气象条件以及浮游植物生物量等因素有关.今后应首先从完善源成分谱入手,注重开展多种源解析方法的集成与耦合,研发混合源解析技术模型,开发在线实时快速源解析和二次颗粒物源解析技术,并重点在受人为影响显著的海湾、近岸区域以及生态脆弱区开展精准化大气污染物源解析研究.不断发展适合我国近海的大气颗粒物源解析方法体系,对实现陆海统筹下的海洋生态保护战略目标意义重大.

中美德日核心体育学者的国际学术影响力对比研究——基于学术迹测度方法

运用文献资料、逻辑推理和文献计量等研究方法,借鉴普赖斯公式,以学术迹测度方法比较分析了中美德日核心体育学者的学术迹发展趋势。研究表明:中美德日核心体育学者的学术迹测度值以一种"正"走势不断增长,中国与美国、德国和日本等学术发达国家虽然存在一定差距,但是学术成果的产出数量与质量呈现较为稳定的增长趋势;中美德日学术迹产生波动的起因是成果扩散力度不够、学术传播渠道受阻和成果转换效力较弱;鉴于中美德日四国学术迹变化的动态对比,中国核心体育学者学术迹测度值的高低水平与其他三国相比处于劣势,且背后所体现的学术影响力存在缺位和缺失现象,但整体以一种线性姿态呈向上走势。研究建议:以高质量学术话语权建设目标为导向,创新推进我国体育学术评价改革方式;以国内外体育学科研究热点和学科发展方向为指南,敏锐捕捉体育学术热点话题,推动和扶持一批国内优秀体育学术期刊参与到国际话语权争夺之中,拓宽学术传播渠道,提升中国体育学者自身的学术积累量度。

结合深度知识追踪与矩阵补全的习题推荐方法

精准的习题推荐是智慧教学中的重要内容,具有非常重要的研究和实践意义,如何在数据稀疏的情况下,从学习者答题记录中对学习者知识建模一直是习题推荐的研究重点。对此,针对现有的习题推荐方法存在数据稀疏和忽略群体特征的问题,提出一种结合深度知识追踪与矩阵补全的习题推荐算法。该算法分为知识水平建模和矩阵补全两个模块。首先,通过深度知识追踪模型训练得到学习者知识水平矩阵,实现对学习者知识水平建模,精准挖掘学习者知识概念掌握水平;其次,考虑学习者的近邻信息,利用学习者之间的群体特征,融合相似用户的知识水平;最后,引入矩阵分解模块进行知识矩阵补全,对学习者未做习题进行得分预测,从而缓解数据稀疏问题。该推荐算法同时考虑到学习者的群体共性和学习者知识水平矩阵稀疏问题。与其他算法相比,该算法有效地提升了推荐结果的精确度、召回率和F1值,且随着习题推荐数量的增加,算法的性能优势越明显。

从格拉姆矩阵不等式到多维协方差不等式

本文先证明格拉姆矩阵分块矩阵满足的行列式、迹不等式,它们可以看作经典柯西-施瓦茨不等式的多维推广.作为推论,得到分别以协方差矩阵的子矩阵的行列式和迹表示的协方差矩阵不等式,它们是一维协方差不等式的多维推广.

基于电网风险评估的事故控制措施分析

针对电网运行过程中存在的风险控制措施不到位的问题,提出了一种基于风险评估的电网事故控制措施.引入经济学领域的效用函数,采用指数型效用函数评估风险严重程度方案,提出了电网风险评估定级方案.采用潮流追踪法建立了发电机注入功率和支路潮流之间风险控制矩阵,通过求解发电机出力的调整量实现对系统风险的控制.对N-1故障条件下的风险等级进行评估,并给出了发电机出力的调整方案.结果表明,所提出的事故控制措施能够避免系统的重过载风险.

电感耦合等离子体质谱法测定镁合金中的痕量元素

采用操作简单的基体匹配法和内标法校正基体,建立了一套完整的电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法检测镁合金中的铜、钴、银、铅、锑、铍、铬、铟、钇、镉、锰、钛、钽、镧、铈15种痕量元素.检出限、加标回收、精密度的相关试验表明,各元素的检出限范围为0.0039~1.6µg/L,加标回收率为95.1%~109.2%,精密度为0.2%~2.3%.方法简单、快速、高效,可满足市场上对镁合金中痕量元素的检测需求.

三维荧光光谱技术在不明固体废物溯源的应用研究

基于三维荧光光谱技术对一非法倾倒危险废物污染环境案件中的废渣进行溯源研究,采用0.5 mg/L柠檬酸钾溶液,按液固比10∶1(L/kg),以翻转振荡法提取该不明废物三维荧光光谱图,结果表明,该不明固体废物具有4个特征荧光峰,分别为E_(x)/E_(m)=220 nm/300 nm(峰A),E_(x)/E_(m)=225 nm/340 nm(峰B),E_(x)/E_(m)=275 nm/310 nm(峰C),E_x/E_(m)=275 nm/320 nm(峰D),通过该不明固体废物荧光峰的特征指数,荧光峰位置,结合已有污废水三维荧光光谱图,判断该倾倒废渣与印染行业相关,以期为三维荧光光谱技术在固体废物溯源应用提供数据基础。

电感耦合等离子体-发射光谱法测定工业纯锌中微量铝镉铁铜

采用盐酸-硝酸混合酸(王水)溶解工业纯锌样品,以高纯锌按基体匹配法配制系列校准曲线溶液,选择Al396.152nm、Cd226.502nm、Fe238.204nm、Cu327.395nm为分析谱线,建立了电感耦合等离子体-发射光谱法快速测定工业纯锌中微量铝、镉、铁、铜的方法。该方法校准曲线的线性相关系数大于0.9999,铝、镉、铁、铜的定量限分别为0.0006%、0.0001%、0.0010%和0.0004%,测定结果的相对标准偏差(n=6)不大于7%,锌合金有证标准物质的测定值与证书给出的认定值相符合。该方法能够满足工业纯锌中微量铝、镉、铁、铜的常规快速检验需求。