多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题

作者研究了一类多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题,利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新结果.

具有不确定奇性的Liénard方程周期正解的存在性

该文讨论了下述具有奇性的Liénard方程x''(t)+f(x)x'−φ(t)x^(δ)(t)+α(t)xμ(t)=0周期正解的存在性,其中f:(0,+∞)→R为连续函数,且允许其在原点处具有奇性,函数α,φ∈L([0,T],R)都是T-周期的,μ∈(0,+∞),δ∈(0,1]为常数.函数α(t),φ(t)在[0,T]上可变号.利用重合度拓展定理证明了上述方程至少存在一个T-周期正解.

一类Holling-Tanner生态流行病系统的周期解

研究了一类在捕食者种群中带有传染病结构的周期非自治Holling-Tanner捕食者-食饵模型,证明了所有正初始值的解保持正值,并利用重合度理论、Mawhin's的连续性定理,得到了周期非自治系统正周期解存在的充分条件.

一类具有斑块扩散与反馈控制的捕食者-食饵模型周期解的存在性

研究一类具有斑块扩散与反馈控制的捕食者-食饵模型,把微分方程求解问题转化为算子方程求解问题,利用重合度的连续性定理证明了这一模型至少存在一个正周期解.

一类具偏差变元的Rayleigh方程的周期解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x″(t)=f(x′(t))+h(t,x(t))+∑mj=1βj(t)gj(t,x(t-τj(t)))+p(t)的周期解问题,并得到一些有意义的结果.

一类具偏差变元的Rayleigh方程的周期解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理研究一类具偏差变元的Rayleigh方程x″(t)=f(x′(t))+g(x(t-τ(t,x′(t))))+p(t)的周期解问题,并得到一些有意义的结果.

至少存在两个正周期解的传染病模型

讨论了传染率为周期函数、具有非线性传染项和常数治愈率S-I-R传染病模型.通过构造同伦函数,应用重合度理论和Mawhin连续性定理,证明了该模型至少存在两个正周期解.

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTION FOR A KIND OF THIRD-ORDER GENERALIZED NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION WITH VARIABLE PARAMETER

In this paper, we investigate a third-order generalized neutral functional differential equation with variable parameter. Based on Mawhin’s coincidence degree theory and some analysis skills, we obtain sufficient conditions for the existence of periodic solution for the equation. An example is also provided.

具偏差变元的二阶p-Laplacian方程周期解存在性问题

本文研究一类具偏差变元的二阶p-Laplacian方程((?)p(y'(t)))'+f(y'(t))+g(y(t-τ(t)))=e(t)的周期解问题.利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新的结果.

一类多偏差变元的n种群Lotka-Volterra模型的周期正解

本文研究了一类多偏差变元Lotka-Volterra种群模型的间期正解问题,利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了周期正解存在性的新结果.与已有文献相比,本文所讨论的模型更具一般性,它包含了以前人们所研究的竞争-种群模型、捕食-种群模型等,而且估计先验界的方法也是全新的.

一类中立型泛函微分系统周期解存在性问题

首先对线性差分算子M:[Mx](t)=z(t)-Cx(t-r)的性质进行了研究,在此基础上利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的中立型泛函微分系统的周期解问题,得到了周期解存在性的新结论.本文的矩阵C仅为一般的实方阵,不必为实对称阵,因而结果改进和推广了已有工作.此外,本文周期解先验界估计方法与已有工作也不相同.

具多偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程周期解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理,获得了一类具偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程(x(t)-(?)c_lx(t-r_l))^(k)+(?)α_i(t)f(x′(t-μ_i(t)))+(?)β_j(t)g(x(t-τ_j(t)))=p(t)周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.