一类四元数矩阵三次方程的可解性(英文)

确立了某类分块矩阵[M(_11) M_(12) XM_(21) Y M_(23)Z M_(32) M_(33)]的最大秩公式,其中,X,Y和Z是三个受限于四元数线性矩阵方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_2Y=D_1,YB_2=D_2,A_3Z=E_1,ZB_3=E_2的变量矩阵.作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于某类四元数三次矩阵方程组A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_2Y=D_1,YB_2=D_2,A_3Z=E_1,ZB_3=E_2,XYZ=J解集的条件.