逻辑函数最大项展开式和CRM展开式的转换

在逻辑函数的CRM展开式和两种新运算基础上,对函数最大项展开系数和CRM展开系统(dj系数)之间的关系作了较详细的讨论,并提出了两者的矩阵转换法,快速转换法和直接代入转换法,具备较好的实用性.

基于扩展规则的启发式#SAT求解算法

#SAT在人工智能领域取得了广泛应用,很多现实问题可以规约成#SAT进行求解,得到命题理论的模型个数.通过对基于扩展规则的#SAT求解器的深入研究,发现选择规约子句的顺序对极大项空间的大小有着较大的影响,因此提出两种加速#SAT求解的启发式策略:MW和LC&MW.MW每次选择具有最大权值的子句作为规约子句;LC&MW每次选择最长子句作为规约子句,若最长子句存在多个,则在多个最长子句中选择具有最大权值的子句作为规约子句.利用MW策略设计了算法CER_MW,利用LC&MW策略设计了算法CER_LC&MW.实验结果表明,CER_MW和CER_LC&MW相对于先前的#SAT求解算法在求解效率和求解能力上都有显著的提高.在求解效率方面,CER_MW和CER_LC&MW的求解速度是其他算法的1.4倍~100倍.在求解能力方面,CER_MW和CER_LC&MW在限定时间内可解的测试用例更多.

两种新的基于扩展规则#SAT问题求解算法

提出一种新的基于扩展规则的#SAT求解算法NCER,该算法在#ER的基础上加入启发式策略.该策略每次选择当前子句集的最长子句来减小极大项空间,使得递归调用的次数减少,从而加快求解效率.为解决基于扩展规则的#SAT求解器在互补因子较小的样例上的不良表现,结合NCER和CDP的优点提出混合#SAT求解算法NCDPER.实验结果表明:NCER较先前的#ER在所有85个随机SAT测试用例上有了显著的提高.通过与目前最好的基于扩展规则的#SAT求解器的比较,该求解器具有更好的性能.

浅谈用最小项和最大项化简同一逻辑函数的规律

针对当前多数教材中用最小项化简逻辑函数的方法 ,指出了如何用最大项化简的技巧 ,同时阐明了两者之间的关系 .

布尔代数中的积和范式

研究了布尔代数中求积和范式与和积范式的方法,证明了:α(x)=[α(0)*x′]+[α(1)*x]和α(x1,x2,…,xn)=1∑1 a1=0 1∑1 a2=0…1∑1 an=0[α(a1,a2,…,na)*X1a1*X2a2*…*Xnan]通过实例验证,此法在计算时思路清晰,大大提高了求解此类问题的计算效率。

最大项展开式与COD展开式的转换

讨论了逻辑函数最大项展开式和COD展开式的矩阵转换方法,分析了K图和gj图之间转换的图形方法。在此基础上提出了最大项展开系数和除—符合展开系数转换的表格方法。与图形方法相比,表格方法具有不受变量数目约束,易于计算机的实现等优点。具有较好的实用性。

逻辑函数化简技巧

卡诺图是逻辑函数化简最常使用的方法,阐述了如何简单而准确地判定相邻项,并利用了卡诺图中的最大项对逻辑函数化简,使逻辑函数化简来得更简洁明了。