基于中弧线-厚度函数的翼型形状解析构造法

复杂翼型几何形状的解析表达对叶片的优化设计有重要的意义,文章研究了用解析函数构造复杂翼型形状的方法。通过对儒科夫斯基翼型函数的简化,得到用中弧线-厚度函数表示翼型型线的解析表达式,对式中的相关系数和指数进行重新定义和变换,构造出包括儒科夫斯基翼型的一般翼型型线的解析表达式;通过进一步分离上、下型线并进行重新组合的方法可构造出更复杂翼型的形状;再通过增加一个独立的厚度函数项的方法,可构造出具有光滑尾缘形状的翼型。研究表明,复杂翼型的几何形状可通过有限个参数的解析函数表达,这些参数不仅具有明确的几何意义,而且使用方便,便于调整翼型的局部形状。文中给出了用翼型、弦长和扭角函数构造风力机叶片解析函数的应用示例。

翼型型线的参数表达式探讨

为便于对翼型进行反向设计和数字化设计,研究了用解析函数的参数表达式生成翼型型线或逼近已有翼型型线的数学方法。对儒科夫斯基翼型型线函数进行泰勒级数展开并略去3阶以上小量,获得了由中弧线-厚度函数组成的翼型函数,经过扩展定义,得到翼型的一般表达式,分析了式中常数取值对翼型形状的影响,给出了若干示例。研究表明,中弧线-厚度函数表示的参数表达式结构简单且几何意义明确,适合表达翼型形状;可通过增加厚度函数项的方式得到后缘光滑翼型;一些简单翼型可用一个单闭参数公式表达,复杂翼型可用上、下型线公式分别表达;按规律对翼型函数中的常数赋值,可以方便地生成预期形状的翼型图像,或逼近已有翼型形状。