基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether-Mei对称性与守恒量

研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和Lagrange幂函数)的动力学系统的NoetherMei对称性及其守恒量。首先,给出基于指数Lagrange函数和Lagrange幂函数的动力学系统的Noether-Mei对称性的定义与判据;其次,提出由系统的Noether-Mei对称性导致的Noether守恒量与Mei守恒量的存在条件及其形式,给出四个Noether-Mei对称性定理。最后,举例说明结果的应用。

单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性与新型守恒量

研究单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性,给出单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性确定方程,新型结构方程,限制方程和附加限制方程,得到对称性导致的新型守恒量,并举例说明结果的应用。