基于椭圆曲线的数字签名和加密算法

直接将ElGamal签名方案移植到椭圆曲线密码系统上会出现未定义的两点相乘运算。为解决上述问题,改进签名生成及验证过程,使用代数运算代替椭圆曲线上的数乘运算,给出改进算法的可行性证明及安全性分析。对MV加密算法进行改进,降低其膨胀率,通过实验证明其执行速度快于RSA和ECC-E算法。执行效率及密钥长度方面的优势使2种改进算法能更有效地应用于智能卡计算中。

有限域上椭圆曲线Weil对的计算

在公约密码学中,有限域椭圆曲线Weil对的计算问题研究多集中于理论研究,而对实践应用关注甚少,导致部分理论研究需要新的方法支持。为此,给出了Weil对的计算方法,通过实例指出了Miller算法在有限域上点的选择问题,分析了两种不同方法使用Miller算法的差异。通过Miller算法,指出了MOV(Menezes-Okamoto-Vanstone)攻击离散对数的局限性。实践分析表明,有限域上椭圆曲线Weil对的计算是小子阶上的计算,对于大子阶的计算不是很有效。