基于Metaball的曲面约束变形模型及应用

结合曲面变形技术和Metaball原理,提出了基于Metaball的曲面约束变形模型,将Metaball的势函数表达曲面变形的约束,用它去作用于待变形曲面,通过调整Metaball势函数的约束中心、作用半径、偏移等参数控制曲面的预期变形效果,利用骨架卷积获得平坦光滑的曲面.讨论了约束关系、单个约束的影响、控制约束的相互影响等问题,并举例说明了这个模型的机理和应用.

基于Metaball的过渡曲线

利用基于Metaball的约束变形技术,改变原来势函数计算中空间点到约束中心直线距离r的定义,用参数曲线的参数t代替直线距离r,提出了根据被连接曲线构造过渡曲线的新方法。该方法对被连接曲线的种类没有限制,得到的过渡曲线可光滑连接被连接曲线,形状更自然,并且可从被连接曲线的中间点开始过渡。

Metaball势函数的若干性质研究

对曲面实施基于Metaball的变形时,体现变形约束的势函数起着决定性的作用.分析研究了现有几种常用势函数的形式、特性、含义,以及其导数的性质、最大最小取值、连续性等,并将它们相互比较;在性质研究的基础上,改进这些现有势函数,建立了基本球形函数、普遍指数函数、椭球形函数与超椭球形函数等新势函数,以适应不同的应用背景,拓展基于Metaball的曲面变形的适用范围并丰富其表现力;提出了多个势函数组合作用时的层次控制方法.

利用带形状参数的有理势函数构造基于Metaball的过渡曲线

利用现有势函数构造基于Metaball的过渡曲线,此过渡曲线无法兼具拟高阶连续性与形状可调性.针对这一问题,巧妙地从一种带形状参数的曲线模型出发,构造一类带形状参数的有理势函数,并研究该势函数的性质.所构造的有理势函数具有统一的数学模型,不仅能使过渡曲线在端点处达到拟Ck连续,而且还可通过修改形状参数的值调整过渡曲线的形状.实例表明,通过调整有理势函数的次数及形状参数的取值可构造出满足不同拟连续性且形状不同的过渡曲线,以满足实际应用需要.

Metaball重叠区域作用效果混合

在表现隐式曲面或曲面变形时,多个Metaball作用的重叠区域常会出现肿胀、褶皱、撕裂等缺陷。前人虽曾通过调整Metaball参数、简单叠加、直接合并等来解决这些问题,但未能得到效果好,且效率高的满意结果,为此,在分析、研究了Metaball单独作用、作用范围重叠的基础上,分别针对点骨架、直线段、曲线段骨架,提出了线性加权和、代数混合、指数加权和方法,用以处理多个Metaball在重叠区域的作用效果混合。实验表明,这些混合方法不但可与曲面的表示方法以及Metaball势函数的形式无关,而且在边界处的过渡较平滑,其效果与效率也得到了实例验证。

质点弹簧水面与Metaball结合的雨场景渲染算法

为解决雨场景细节展现不真实和不完善问题,提出一种Metaball技术与质点弹簧水面结合的算法模拟雨滴撞击水面的效果。首先,以粒子系统结合基于图像的绘制方法建立雨滴模型,以质点弹簧建立任意形状的水面模型;其次,采用质点弹簧水面结合Metaball技术模拟雨滴撞击水面起泡的过程;再次,采用粒子系统和逐渐淡化融合的方法表现了水花的产生和消失;最后,使用Cg语言实现了水面和泡泡的反射和折射效果,完成场景渲染。实验结果表明,所提出的方法能够快速且比较真实表现雨滴撞击水面的效果。

基于Metaball的C^k连续过渡曲线的构造

为得到能使过渡曲线在端点处达到C^k(k为任意自然数)连续的多项式势函数的通用表达式,由连续条件反推的势函数需具备的条件,根据条件个数确定势函数的最低次数,将势函数表示成Bernstein基函数的线性组合,组合系数待定。根据Bernstein基函数的端点信息确定关于待定系数的方程组,解之得出满足连续性要求的势函数。考虑到由该势函数构造的过渡曲线形状由被过渡曲线唯一确定,又将势函数次数增加一次,得出能使过渡曲线在端点处达到任意C^k连续并且形状可调的多项式势函数的通用表达式。借助Bernstein基函数的升阶公式给出了两种势函数之间的关系,分析了势函数的性质以及相应过渡曲线的特征,给出了势函数以及过渡曲线的图例,验证了理论分析结果的正确性及所给方法的有效性。

METABALL-BASED TRANSITION SURFACES

Metaball-based constraint deformation technique is used to change the definition of r, the straight-line distance from a space point to a constraint center in the original calculation of the potential function. By replacing the parameter of the pararnetrized surface w with the straight-line distance r, a method of building transition surfaces according to cormected boundary curves and skeleton curves is proposed. The method has no restrictions on boundary curves that control the space shapes of transition surfaces or on types of skeleton curves, thus transition surfaces, which reach C^1 continuity and are more abundant in shapes and natural, can be obtained.

水的制作——制作前需要理解的水的构成

水(液体)的姿态是丰富多彩的，不光是由于其自身的性质，根据环境的不同，水的姿态也会发生变化。我们就是根据这些变化的要素来表现水的各种姿态的。从身边的饮料到大海和小溪，现在就让我们来看一下表现水的各种技术。

带参数的多项式势函数与构造基于Metaball的过渡曲线

目的针对现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时所存在的不足,构造了一类带参数的多项式势函数,并研究了该势函数在构造过渡曲线中的应用。方法首先恰当选取一种带参数的多项式Bézier曲线模型,巧妙地利用该曲线模型在端点处满足的性质构造出带参数的多项式势函数,然后研究了所构造的势函数对过渡曲线的影响,最后给出了基于能量优化法的最佳过渡曲线构造方法,并通过实例验证了其有效性。结果带参数的势函数不仅能使过渡曲线在端点处达到拟C^2连续,而且还可利用所带的参数对过渡曲线的形状进行调整。通过能量优化法确定势函数中参数的最优取值,可获得最为光顺的过渡曲线。结论所提出的势函数缓解了现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时的不足。另外,势函数的构造方法还具有普适性,从不同的曲线模型出发可构造出具有不同特性的势函数。

Direct 3D Painting with a Metaball-Based Paintbrush

This paper presents a direct 3D painting algorithm for polygonalmodels in 3D object-space with a metaball-based paintbrush in virtual environment.The user is allowed to directly manipulate the parameters used to shade the surfaceof the 3D shape by applying the pigment to its surface with direct 3D manipulationthrough a 3D flying mouse.