基于Mexican-hat小波的QRS检测新方法

基于心电信号的特征点对应于Mexican-hat小波变换的极值,我们使用Mexican-hat小波检测心电信号的特征点,为心电信号分析提供了新的检测手段。该方法简单,对心电信号特征点定位准确,快速。经MIT-BIH心电数据库检验,QRS波的检测率达到99.9%。

mexican-hat小波在QRS波检测中的应用研究

提出了一种基于小波变换,结合多种判别修正方法的QRS波检测算法。首先采用mexican-hat小波对信号进行小波变换,在第3尺度上采用模极大值阈值法对R波进行检测。其次采用平面几何的数学方法定位Q波和S波。对于高尖P波和大T波造成的误检,采用弧度法进行纠正。对于高频干扰造成的影响用QRS时长法予以排除。该算法经过MIT-BIH Arrythmia Database的心电数据验证,取得了满意的结果。

光学小波变换中的Mexican-hat小波母函数特性

分析了一种可以用于光学小波滤波器的Mexican hat小波母函数 (墨西哥帽状小波 ) ,讨论了其时 -频局部化特性、容许性条件 (重建条件 )、正则性阶数、正交性等性质 ,纠正了许多文献中关于二维母小波非张量积形式由一维母小波函数直接旋转得到的错误 ,证明了Mexican hat小波不能用作传统的计算机离散小波变换母函数 。

用墨西哥帽小波研究DNA序列的分形特征

结合小波分析和分形理论 ,采用分数布朗运动 (FBM )建立数学模型 ,研究脱氧核糖核酸 (DNA)序列的自相似性 .用DNAwalk的方式将DNA序列表达成为一个数字信号 ,通过不同小波变换的尺度对应不同特征长度的碱基 ,选择墨西哥帽小波为母小波 ,进行实验考察 ,结果发现小波系数的图形在许多尺度看上去很相似 ,大尺度对应较多的碱基 (小波变换尺度为 2 7时 ,对应 5 12个碱基 ) ,能看到概貌 ;小尺度对应较少的碱基 (小波变换尺度为 2 3时 ,对应 32个碱基 ) ,可看到细节 .这表明其DNA序列中存在分形结构 ,可以用分维数来作为定量描述 .

基于墨西哥帽小波变换的机载SAR海面风场反演

针对从机载SAR探测图像中反演风向中如何提取图像中的风条纹信息的问题,给出基于墨西哥帽小波的风条纹信息提取方法,结合二维快速Fourier变换反演海面风向。以中国南海海域一组机载SAR实测数据为例,采用该方法反演风向,并运用CMOD4、CMOD-IFR2和CMOD5模式反演风速,验证海面风场反演方法特性。结果表明,墨西哥帽小波法较好地解决了机载SAR探测图像的风条纹信息提取问题,反演精度优于局部梯度法,3种风速反演模式均可用于机载SAR探测数据风速反演。

滨海滩涂地区降水变化的多尺度周期特征分析与趋势预测

利用1953—2011年共59a的长序列降水资料，采用Morlet小波和MexicanHat小波变换，分析滨海滩涂地区东台市年降水量及各季节降水量的多尺度周期振荡特征和演变趋势。两种小波分析的综合比较表明，Morlet小波在揭示滨海降水序列周期细节特征和提升主周期特征的显著性水平方面更具优势。研究结果表明，滨海滩涂地区降水量变化以年代际尺度为主周期，其中夏季降水与年降水周期均具24a、16a和9a的第一、二、三主周期，春、秋和冬季降水主周期则分别为16a、23a和17a；研究区降水量在年代际尺度上的周期特征与江淮地区降水量的整体特征一致，但是滨海地区地理位置的特殊性使其降水量在年际尺度上的周期振荡显著水平较低；根据研究区降水量在年代际尺度主周期上的振荡特征，预测研究区未来8—12a的年降水和夏季降水，未来8a的春、冬季降水，未来11～12a的秋季降水均可能呈整体偏少趋势。研究结果可拓展小波分析的适用机制理论研究领域，对滩涂围垦和气候变化背景下的滨海地区气候变化研究以及农业稳定发展提供理论依据。

光谱信号的小波去噪新技术

光谱分析中,噪声的存在常影响分析的准确度和检测限。现有滤波方法在光谱信号除噪方面有种种缺陷。文章充分利用小波在信号处理方面的优良特性,提出了MexicanHat小波滤波算法,它选用MexicanHat小波函数构造滤波项,利用滤波项与原始信号作用,从而实现信号与噪音的分离。该方法无论对低频或高频信号均适用,除噪完全,即使对信噪比为1的高噪声信号也能获取满意的处理结果。运用这一技术处理光谱信号,简单快速、结果可靠,处理后峰位置、峰高、峰面积误差分别小于02%,32%,11%。大量实验表明,本方法能有效提高光谱分析的准确度。

基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术

为了提高小波变换轮廓术中小波的空域局部化能力，提出了一种基于Mexican hat小波变换的条纹图处理方法。基于希尔伯特变换得到条纹对应的解析信号，用Mexican hat小波计算解析信号的连续小波变换，从小波变换的脊上提取相位信息，恢复物体高度信息。模拟结果表明，Mexican hat小波变换法在相位快变或突变的区域有更高的相位提取精度，测量误差可减小0．1～0．5rad。以人脸石膏像为例，进行了实验测量。实验结果表明，在高度不连续或变化剧烈的区域，Mexican hat小波变换法较Morlet小波方法误差传播更小，精度更高。

青藏高原东部及东侧地区低值系统与高原积雪的相关研究

在普查青藏高原东部1960—1998年6～8月700hPa天气图上低值系统出现次数的基础上,将其进行多种组合,将组合的资料与青藏高原冬春积雪资料进行同步相关分析,再将通过显著性水平α=0.01检验的几组资料,用墨西哥帽子波进行计算。对比这些不同时间尺度的子波系数,得到了一些有益的结果,它反映出低值系统与高原积雪间有密切关系。

近百余年我国气温变化的突变点分析

用墨西哥帽小波和哈尔小波函数分析了我国气温变化的突变点位置 ,并用气温序列的 5 a滑动平均序列计算了信噪比 (S/ N) ,进一步验证了突变点的位置。同时还通过小波逆变换分析了我国温度变化趋势。结果表明 :从不同气候层次来看 ,192 0年前后气温发生了急剧的变化。目前我国气温处于偏高阶段 ,并将持续一段时间。

小波变换在图像相关识别中的应用

光学图像识别具有广泛的实际应用价值 ,而联合变换相关器 (JTC)是目前采用最多的一种进行图像相关识别的结构方式。将小波变换与联合变换相关技术有效地结合在一起 ,分析了如何采用小波变换来实现图像相关识别的理论方法 ,并提供了相应的结构框图 ,对采用小波变换用于图像目标识别的优点进行了概括及总结 ,并对该相关识别系统中所应采用的小波类型、滤波方式、滤波器的制作等多方面进行了介绍和分析。

分析化学窄带锐峰信号滤波新技术

窄带锐峰信号是指峰形狭窄、峰周围数据点极少的信号 ,采用常规滤波方法难以处理。本文提出了适合于这类信号的滤波新技术———MexicanHat小波最小二乘法 (MWLS)。它将原信号中的尖锐峰分离出来 ,以MexicanHat小波构造拟合函数 ,根据最小二乘原理对各数据段进行拟合 ,再重构信号 ,以去除噪声。大量处理实践证明 :该方法除噪能力强 ,滤波结果可靠 ,尖锐信号峰中的有用信息不会损失。即使对信噪比为 1.5的高噪声锐峰信号仍能获得满意结果。

尺度相互作用墨西哥帽小波提取图像特征点

图像特征点是图像的重要局部特征,它是图像理解和模式识别中的重要信息,图像特征点提取技术也是图像处理的有力工具之一。提出了一种在尺度相互作用模型下利用墨西哥帽小波来提取图像特征点方法,该方法对于经过旋转、亮度、模糊以及噪声处理后的失真图像仍能提取出相对位置和数量都较为一致的特征点。而针对尺度相互作用的墨西哥帽小波提取不同尺度的图像时的特征点相对位置不一致的问题,提出了在墨西哥帽小波中加入尺度因子的方法,通过仿真实验验证了算法的正确性。

基于Hurst指数的黑龙江省作物生长季降水趋势研究

基于黑龙江省78个气象站1971—2016年逐日降水资料,综合采用墨西哥帽小波分析、Hurst指数分析等方法,对黑龙江省作物生长季(5—9月)降水量变化和未来趋势进行分析及预测。结果表明:1971—2016年,黑龙江省生长季、5月、6月降水量存在7 a、14 a、7 a左右的主周期,7月、8月、9月降水量存在2 a、3 a、7 a左右的第1主周期及6 a、11 a、21 a左右的第2主周期,各月均存在最近几年降水偏多的趋势;作物生长季降水量年际间为波动式振荡变化,7月、8月振荡幅度相对较大。年代际变化总体存在增加—减少—增加趋势,20世纪80年代、90年代降水量普遍偏多,2010年以来出现急转升高变化;单站各月Hurst指数均在0.5以上,降水存在比较明显的赫斯特现象;降水主要出现在夏季且以7月最为集中,最近几年降水偏多、7月异常降水集中以及主要流域未来7月降水的持续增加趋势在农业防灾减灾上值得关注。

小波分析方法在月降水量多时间尺度分析中的应用

为了研究查哈阳灌区月降水量在时域中存在的多层次时间尺度结构和局部化特征,运用小波分析理论,采用Mexican Hat小波函数对降水量序列进行小波变换,进而分析其多时间尺度特性,揭示降水量在不同时间尺度下的小波变换时频特征及其丰枯交替变化的周期规律。研究结果表明,从80~120个月的较大尺度来看,灌区的月降水量可能存在30年左右的周期变化,且未来5年将仍处于偏少期;随着尺度的减小,则表现出突变点增多、周期变小的现象,且降水量很快就会从偏少期转为偏多期。

小波变换在探地雷达弱信号去噪中的研究

利用小波系数可以表示小波函数与分析信号的逼近程度这一原理,采用了对不同尺度下小波系数进行叠加的方法,对比9种小波函数,发现应用Mexh小波可以去除探地雷达信号中的高频噪声并放大有效信号,从而为探地雷达信号经传统数据处理方法处理后判定疑似异常位置进一步确定提供依据。

小波改进最大平均相关高度法实现畸变目标识别

为了解决图像匹配识别中复杂背景下畸变目标无法准确识别的问题,结合墨西哥帽(Mexican Hat)小波母函数重新设计了最大平均相关高度(MACH)滤波器,得到墨西哥帽-最大平均相关高度(Mexican Hat-MACH)匹配滤波器进行复杂背景下畸变目标的识别。为了平衡墨西哥帽-最大平均相关高度匹配滤波器的各项性能,需要对原有的最大平均相关高度滤波器的3个性能控制参数和墨西哥帽小波函数的尺度系数重新进行选择和优化。通过对大量的不同目标进行实验后表明,当3个控制参数为γ=1,β=α=0.15,尺度系数为15时,新设计的墨西哥帽-最大平均相关高度匹配滤波器有较高的通用性,能够对各种类型的复杂背景下的畸变目标响应较高的相关峰,并有更高的畸变容差。作为实例,用墨西哥帽-最大平均相关高度滤波器对复杂背景下的小飞机目标和低对比度坦克目标进行了识别实验,验证了该方法的可行性。

Bubble小波的正交条件研究

根据小波正交性的等价叙述定理和Ｌ２（Ｒ）中函数整数平移系的Ｒｉｅｓｚ界等价叙述定理，从三个方面系统地分析讨论Ｂｕｂｂｌｅ小波的正交条件。适当选择Ｂｕｂｂｌｅ函数的形状参数，可以得到正交和几乎正交的Ｂｕｂｂｌｅ小波，并指出墨西哥帽函数不能当成几乎正交的小波函数使用。

基于小波和概率神经网络的煤矿主通风机故障诊断

针对煤矿主通风机故障与征兆对应关系复杂的特点,以及利用传统BP网络进行故障诊断存在训练速度慢、易陷入局部极小的缺点,提出基于小波和概率神经网络的故障诊断方法:先利用时频两域有紧支撑能力的MexicanHat小波变换故障信号并提取能量归一化故障特征向量;然后将概率神经网络作为诊断决策分类器,输出故障模式。该方法充分利用了概率神经网络计算简单、收敛快、新增样本无须重新训练的特点,而且通过小波特征提取有效地减少了网络输入层节点数,降低了网络规模,减少了计算复杂度,加快了训练速度。经验证,此方法准确地诊断煤矿主通风机故障类型,具有速度快、精确度高的特点。

中国经济增长的波动分析

对国民经济增长的波动进行计算分析。应用MexicanHat小波对国内生产总值 (GDP)的增长率进行多时间尺度分析 ,再利用宏观经济学的理论从政府宏观调控政策、投资、消费等方面分析引起波动的原因。在不同时间尺度下 ,经济波动受到政策、投资和消费及重大政治事件的影响。通过对经济增长波动的因素及规律的分析 ,可以提高对经济发展的预见性 。