多输入多输出线性定常系统稳定裕度的分析与改进

针对多输入多输出(MIMO)控制系统的稳定裕度求解问题,首先分析了现有的回差阵奇异值法这一计算方法,并得到其解决单输入单输出(SISO)系统的稳定裕度结论,在此基础上,提出两种基于系统回差阵的稳定裕度改进方法;一种是在有限条件下利用矩阵的特征值代替奇异值来建立与稳定裕度关系的策略,另一种是利用系统逆回差阵的行列式,通过求其奇异值来计算系统稳定裕度;最后结合工程实例,通过数值仿真验证两种稳定裕度计算方法相比原方法都有不同程度的改进,而且三种方法可以结合起来进行分析,最大化的减小系统稳定裕度结果的保守性.

多变量飞控系统的稳定裕度分析

根据系统回差阵最小奇异值及通用相角－幅值裕度估算图，给出了在系统的输入和输出端所有通道的相角和幅值同时变化时系统的稳定裕度，它不仅可作为评价不同控制律鲁棒性优劣的指标之一，也是对古典单通道量测ＭＩＭＯ系统稳定裕度的补充。同时为了克服所得结果的保守性，采用了两种改进方法，并对某型飞机的侧向运动系统进行了稳定裕度的分析、比较。

基于节点雅可比矩阵确定弱节点排序的指标比较

针对只对系统中某些关键负荷节点进行弱节点排序的需要,提出了衡量节点雅可比矩阵奇异的若干指标,将这些指标应用于弱节点排序并对其有效性进行了评价.算例表明除行列式指标外其他各种指标均适合于弱节点排序,而节点灵敏度指标由于其鲜明的物理意义而被推荐用于弱节点排序.

由回差阵奇异值求稳定裕度的退化算法

本文研宄使用回差阵奇异值求多输入多输出(MIMO)线性定常系统稳定裕度的方法.首先对此方法进行退化分析,得到求解单输入单输出(SISO)线性定常系统稳定裕度的算法步骤.在此基础上,讨论退化所得算法与传统稳定裕度的关系;进一步地,详细分析此退化算法相比传统稳定裕度的优势,进而指出当系统的增益和相位同时变化时,系统Nyquist曲线g(jω)到临界点(-1,j0)的最短距离min|1+g(jω)|可作为一种更加合理的稳定裕度指标.最后,通过对实例进行数值仿真,说明本文所提退化算法可以克服传统稳定裕度局限性,同时与传统稳定裕度结合得到比较完整的SISO线性系统稳定裕度衡量体系.

一种负荷特性对电压稳定影响的分析方法

在简单系统中,分析了将感性负荷的一部分等效为对地支路后对系统功率特性与负荷特性曲线相切点的影响。在多节点系统中应用块圆盘定理证明了将负荷等效为接地导纳支路后对潮流收敛性的影响。并应用矩阵特征值扰动定理和圆盘定理证明了只从节点的等效自阻抗的变化趋势并不能判明系统联系强弱的变化趋势。

一种基于奇异值分析的多变量系统设计方法

本文研究一种基于奇异值分析的多变量系统设计方法—LQG/LTR方法。文中介绍了所研制的实现该方法的计算机辅助设计软件包,并通过具体算例验证了该软件包的有效性。最后,对LQG/LTR 方法的局限性提出了一种改进方案。

试飞确定电传飞控系统稳定裕度

根据飞控系统稳定裕度的要求，给出了几种求取稳定裕度的方法，尤其是提出的基于返回误差阵奇异值的稳定裕度判定方法，可解决多通道多回路复杂交联系统的稳定裕度评价问题。并就各种方法的基本环节——频率扫描确定开环／闭环系统频率响应的具体方法，通过ＢＷ－１变稳机人工手动扫频和试验信号发生器不同位置扫频激励试飞进行了验证，结果是正确的，从而确保了各种测取稳定裕度方法的有效可行。

关于矩阵方程AXB+CYD=F的极小范数解

利用矩阵对的广义奇异值分解 (GSVD) ,得到了L非空的一个充分必要条件 ,并给出了问题P的解的表示。问题P 给定A∈Rm×n,B∈Rp×q,C∈Rm×t,D∈Rl×q,F∈Rm×q,设L ={ [X ,Y]:X∈Rn×p,Y ∈Rt×l,AXB+CYD =F} ,求 [^X ,^Y]∈L ,使得‖ [^X ,^Y]‖ =(‖ ^X‖2 +‖ ^Y‖2 ) 12

严格α2对角占优M矩阵A的■估计式的改进

严格α2对角占优M矩阵是矩阵理论中重要的特殊矩阵之一,它被广泛应用于计算数学、经济学、生物学、密码学和智能科学等领域,尤其是数值计算中迭代系统的收敛性,运筹学中的线性互补问题,数理经济学中的Leontief模型,一般平衡的稳定性分析,网络计算中离散系统是否稳定等问题。针对该矩阵A的||A^-1||∞的上界估计问题,首先介绍了它的相关定义、符号和性质引理,借助矩阵A的元素特征,通过矩阵分裂的方法将A表示成严格对角占优矩阵B和对角矩阵F之差的形式,其次结合||A^-1||∞的范围和矩阵范数的性质,给出了||A^-1||∞的一个新估计式,进一步获得了矩阵A的最小奇异值的新下界,用理论分析和数值示例说明了所得估计式比已有的几个结果提高了估计的精度,且计算简单易行。

多体卫星MIMO控制及稳定裕度研究

针对两输入两输出的多体卫星系统模型,采用并矢展开设计法这一多变量频域设计技术,实现卫星本体俯仰姿态和附件指向的多输入多输出(MIMO)控制,利用Nyquist稳定判据证明系统的稳定性;在此基础上讨论卫星本体姿态控制与附件指向控制带宽的关系,然后利用回差阵奇异值法计算MIMO控制系统的稳定裕度,并分析稳定裕度计算结果的保守性,数值仿真验证了算法的有效性以及稳定裕度分析结果的正确性。

飞行控制系统鲁棒性分析

简要叙述了特征结构配置及奇异振动法，介绍了用系统回差矩阵奇异值计算各回路幅值裕量、相位裕量的稳定变化范围。最后以某飞机纵向小扰动运动为例，设计了直接力控制律，分析了两种设计方法所设计的控制系统鲁棒性，展示了上述方法的应用。

灵巧机电作动器系统的协调控制策略研究及设计

为提高灵巧机电作动器(Electromechanical actuator,EMA)系统的频率响应和抗干扰特性,并针对多作动器同步工作时的力纷争问题,提出并设计了基于双闭环负载前馈控制的多输入多输出(Multi input multi output,MIMO)位置差交叉耦合的协调控制策略。该策略利用回差矩阵奇异值法设计满足系统稳定裕度要求的参数范围,并采用灵敏度函数和H_(∞)范数理论在所得的参数稳定域内设计并确定最优解,使多作动器系统兼具优异的同步性、稳定性和抗干扰性。同时,建立了集成一体化灵巧机电作动器系统的数学模型,根据点‑点控制要求,确定并设计了双环控制和负载前馈补偿的控制器,以提高单作动器的频响和抗干扰能力。最后,搭建了270 V高压灵巧机电作动器系统实验平台,进行了频率响应、负载前馈补偿、协调控制实验,验证了位置差交叉耦合控制策略的正确性和参数设计的合理性,使系统达到带宽6 Hz、最大输出力20000 N、同步误差≤0.1 mm的伺服控制指标,有效解决了力纷争问题。

面向综合能源系统的静态电压稳定性分析

针对多能耦合情况下的电力系统静态电压稳定性问题,提出面向电–气–热综合能源系统的静态电压稳定性分析方法。首先对综合能源系统中各个能源载体及其耦合设备进行稳态建模并求解,得到多能流收敛的统一雅可比矩阵J后,进一步推导出用于综合能源系统静态电压稳定性分析的降维矩阵Jr、JR。其中Jr考虑了多能流状态变量对无功功率的影响,物理意义明确且计算简便;JR进一步考虑了多能流控制变量对电网电压的影响,具备更低的保守性,但计算相对复杂。在此基础上,该文讨论了统一雅可比矩阵J和降维矩阵Jr、JR基于奇异值分解的静态电压稳定性指标,探究能源载体负荷波动对综合能源系统及电网电压稳定性指标的影响。经算例验证,所求指标包含了重要的关于综合能源系统中电网电压稳定性的裕度信息,且降维矩阵可以更好地描述综合能源系统中的静态电压稳定性问题。

基于归一化磁源强度的聚焦反演方法

针对剩磁条件下铁磁物质反演中存在的问题,提出基于归一化磁源强度的聚焦反演方法。首先,利用归一化磁源强度作为实测数据对磁性目标进行反演,减弱剩余磁化对反演结果的影响;然后,利用深度加权矩阵和最小支撑矩阵对经典Tikhonov正则化理论框架下的反演模型进行约束得到目标函数,并有效解决了核函数随深度增大而快速衰减的问题;最后,通过对目标函数进行迭代奇异值分解获得最佳物性参数,并根据Morozov偏差原则自适应地确定目标函数在迭代过程中的正则化参数,提高了迭代速度和求解精度。

关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解

对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,讨论了某类矩阵方程的最小二乘解,给出了极小Frobenius范数最小二乘解及其通解的表达形式,进而推广到了更为一般的矩阵方程.

Least-Squares Solution with the Minimum-Norm for the Matrix Equation A^TXB+B^TX^TA = D and Its Applications

An efficient method based on the projection theorem, the generalized singular value decomposition and the canonical correlation decomposition is presented to find the least-squares solution with the minimum-norm for the matrix equation A^TXB＋B^TX^TA = D. Analytical solution to the matrix equation is also derived. Furthermore, we apply this result to determine the least-squares symmetric and sub-antisymmetric solution of the matrix equation C^TXC = D with minimum-norm. Finally, some numerical results are reported to support the theories established in this paper.

基于恒功率负荷模型的电压静稳判别式及有关电压问题的探讨

基于恒功率负荷模型 ,提出了静态条件下的差别式并进行了分析 ,其具有维数低 ,占用内存少的特点

基于矩阵奇异值理论的颤振分析新方法

根据颤振分析的基本概念,提出了一类基于矩阵奇异值理论的颤振分析新方法。该方法的特点是,以计算颤振矩阵最小奇异值或条件数的倒数来直接搜索颤振临界点。证明了这两个指标在颤振临界点处的等价性。根据指标在颤振临界点附近取极小值的特点,编制了相应的算法,在确定颤振临界点时无需计算颤振特征根,避免了"窜支"问题,从而减少了人工干预,提高了计算自动化程度。数值算例结果表明,采用该方法计算得到的颤振临界速度和颤振频率与p-k法计算结果的精度相当,且两个指标对应的计算结果一致,验证了其等价性。

消振电力作动器用位置环解耦控制策略

消振电力作动器采用四台电机各自独立驱动四个偏心质量块的形式实现减振,传统的并行控制策略会因为在系统输出端存在强耦合而导致控制效果不佳。针对以上问题,首先建立了作动器输出力的数学模型,提出了消振电力作动器用位置环解耦控制策略,并将广义频率法和主导极点法相结合应用于控制系统的参数设计上。然后,分析了系统的动态性能,并通过回差矩阵奇异值法等稳定裕度量测方法计算出了解耦控制系统的稳定裕度,结果表明本文所设计的系统具有良好的动态特性和鲁棒性。最后,研制出了原理样机,实验验证了控制策略的有效性和参数设计的合理性。

高超声速飞行器横航向MIMO系统控制及稳定裕度评估

以超燃冲压发动机为动力的飞行器存在严重的横航向耦合特性,同时具有多维非线性约束,如动压、空气流量、侧滑角范围等限制。飞行控制系统一方面需对横航向机动需求与发动机稳定工作需求进行平衡,一方面需控制飞行器滚转和偏航通道的协调变化。针对两输入两输出的高超声速飞行器横航向系统模型,设计基于极点配置的姿态渐进跟踪耦合控制器实现对滚转机动指令的跟踪,采用副翼方向舵交联控制策略抑制滚转机动过程中的侧滑角,并通过仿真验证了控制算法的有效性;在此基础上,采用闭环系统回差阵奇异值分析方法评估了MIMO控制系统的稳定裕度,仿真验证了稳定裕度评估的合理性并分析了稳定裕度计算结果的保守性。