基于Minkowski Sum的热泵负荷调度灵活性聚合方法

随着"煤改电"工程的实施,配电网中的热泵负荷显著增加。站在热泵用户的角度,采用合作博弈模式联盟热泵的调度灵活性参与配电网日前调度。为准确刻画该热泵负荷集群的聚合灵活性,采用基于Minkowski Sum的约束空间叠加方法,并通过寻找其最大内接正方体或直角棱锥简化约束而将热泵集群刻画为"虚拟同步机"或"虚拟储能"模型。进一步地,提出基于近似Shapley Value的用户间收益分配方法。基于IEEE 33节点系统的算例证明了本方法的有效性。

基于Minkowski Sum的优化排样算法研究

通过对优化排样问题的分析,结合计算几何中运动规划的概念,引入了一种新的排样算法。该算法首先将两工件在相对位置上结合成一个简单多边形,然后利用计算几何MinkowskiSum的概念,采取单排的方案,对合成多边形进行求解,从而获得相对最佳位置、步长和带宽。

Minkowski Sum of Polytopes Defined by Their Vertices

Minkowski sums are of theoretical interest and have applications in fields related to industrial backgrounds. In this paper we focus on the specific case of summing polytopes as we want to solve the tolerance analysis problem described in [1]. Our approach is based on the use of linear programming and is solvable in polynomial time. The algorithm we developed can be implemented and parallelized in a very easy way.

光储式5G通信基站集群灵活性聚合与协同调度策略

5G通信基站通常配备光储,数量庞大、功耗可调,是一种优质的电力灵活性调节资源。提出了多类型光储式5G基站集群灵活性资源聚合方法以及参与电网调峰的协同调度策略。首先,分析休眠机制下多类型基站功耗可调特性与计及基站备用电量的储能调节能力。基于极限场景思想,构建了光储式5G基站的灵活性空间量化模型。在此基础上,利用闵可夫斯基和法刻画异构基站柔性资源的时空耦合能量轨迹,得到海量基站集群的灵活性资源聚合可调域。其次,建立了基站集群聚合资源参与电能量市场和辅助服务市场的协同调度优化模型,提出了基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)的分层分布式基站集群协同优化调度策略,将大规模基站集群调度问题降维分解为统一协同调峰功率响应、聚合功率自治调度和基站集群功率分配3个子问题进行求解。通过算例对比分析可知,所提策略可降低通信基站69.86%的用能成本,为提升通信资源利用率和电力系统灵活调节能力提供了有效手段。

基于Minkowski和的多面体快速碰撞检测算法

为了进一步提高碰撞检测的实时性,提出一种基于Minkowski和的多面体快速碰撞检测算法.该算法以Minkowski和为工具,无需精确计算两个多面体之间的最短距离,首先通过构造两个多面体的Minkowski和,将多面体碰撞检测问题转化为判断原点是否在该Minkowski和内,然后运用射线和求交计算将三维空间问题转化为二维平面问题,再通过判断原点是否在平面多边形内来检测多面体是否发生碰撞,进而提高了碰撞检测的实时性和可靠性.在Visual C#环境下,利用OpenGL图形库搭建一个路径规划仿真系统.实验结果表明,该算法平均检测效率明显高于传统算法,并且有效降低了存储空间和时间复杂度.

基于虚拟电池模型的外逼近闵可夫斯基热泵负荷调节可行域聚合方法

温控负荷(temperature control loads,TCLs)灵活性可行域的有效量化和聚合是其响应电价与调控信号的前提。由于TCLs能量在时间上耦合,且设备调节特性和物理参数各异,具有较高异质性,现有聚合方法面临计算复杂度高、适配性差等问题。该文基于极端场景法建立了通用虚拟电池(virtual battery,VB)模型,即通过一套标准电池参数描述资源灵活性,其通用形式使得聚合可行域可以按一定规则线性求和获得。在此基础上,提出一种基于虚拟电池模型的外逼近闵可夫斯基聚合方法,并从数学上不失一般性地对不同异质性设备聚合的有效性进行了证明与推广。最后,提出了考虑系统灵活性供需平衡的负荷聚合商日前优化调度模型。算例结果表明,所提温控负荷可行域聚合方法在提高了外逼近精度的同时保证了较高的计算效率。相比传统模型,所提聚合模型有着更好的优化性能。

多面体的Minkowski和计算研究综述

Minkowski和是计算几何和机器人学研究重要内容之一,在几何推理、路径规划和计算机辅助制造等领域有着重要的作用.经过近三十年的发展,研究人员已经给出了一些精确有效的Minkowski和计算方法.本文介绍Minkowski和的基本概念、性质和主要计算方法,说明了Minkowski和计算的要点和关键环节,对主要计算方法从可行性、精度、效率和适用性四个方面进行了对比分析,综述了Minkowski和计算的研究进展情况,最后讨论了目前存在的主要问题并指出下一步深入研究的思路和方向,为Minkowski和计算的理论研究和实践应用提供了有价值的参考.

一种基于边平移理论的Minkowski和构造算法

碰撞检测在智能机器人路径规划、机构虚拟装配仿真等领域都是研究的热点问题,快速精确的碰撞检测成为其发展的关键技术之一。基于Minkowski和的碰撞检测算法通过精确的数值计算可实现精确的碰撞检测,成为研究的一种有效途径。本文提出一种基于边平移理论的二维平面内两凸多边形的Minkowski和构造算法,并分析验证了所提出算法的性能。与传统的基于高斯映射的Minkowski和构造算法相比,该算法具有计算简单,执行效率高等优点。

基于阈值剖分的多面体Minkowski和计算

Minkowski和在几何推理、路径规划和碰撞检测等领域有着重要应用.针对非凸多面体Minkowski和计算过程中剖分和合并复杂度过高的问题,提出一种基于阈值剖分的非凸多面体Minkowski和计算方法,采用剖分测度、相对剖分测度对多面体剖分部分的显著性水平进行度量,通过给定的阈值确定有效剖分,在阈值化剖分的基础上进一步优化Minkowski和的计算过程和合并步骤.实验结果表明,所提出的方法具有较高的实用性和适用性,能够有效地解决非凸多面体Minkowski和计算的瓶颈问题,为多面体Minkowski和计算的理论研究和实践应用提供了有价值的理论参考.

基于改进奇诺多面体的需求侧资源可行域聚合研究

近年来,柔性负荷、储能、电动汽车等需求侧灵活性资源迅速发展,这些资源可以在不影响用电质量和用户体验的前提下,灵活地调节电能的消耗和储存,更好地维护电网的稳定运行。然而由于需求侧资源大多容量小、特性各异且分散在底层,在实际调度时通常考虑将其进行整合为一个聚合模型。为此,提出了一种基于改进奇诺多面体的需求侧资源可行域近似及高效聚合方法。首先基于自下而上的思路,通过奇诺多面体去近似刻画单个需求侧资源的可行域,其次提出奇诺多面体生成器的一般构造形式,使其近似精度得以进一步提高,最后基于闵可夫斯基和得到需求侧资源的聚合模型,并通过算例分析验证所提模型在计算精度和计算速度方面的有效性。

基于三维凸包计算凸多面体Minkowski和算法

传统的Minkowski和算法在计算实际物体间的精确的碰撞干涉时,很难直接获取运算所需的数据,进而需要进行大量的数据预处理。为了提高运算速度,减少数据处理量,本文设计了一种新的三维凸包计算方法,通过空间两凸多面体外表的点云信息直接计算其Minkowski和,用计算得到的凸包的面集表示Minkowski和的边界信息。然后,给出详细的算法描述和复杂度分析,并通过对比分析实验数据,验证了该算法的有效性。

Minkowski和的一些性质(英文)

给出了混合面积A(t)和混合周长L(t)的表达式,并证明了2^(1/A(t))和A(t)/L(t)的凹凸性.这一性质建立了混合面积和混合周长与等周不等式之间的联系.

零点到两个闭半代数集的Minkowski和上的投影问题的数值算法

Minkowski和是计算几何的一个重要概念,在路径规划、动态仿真等领域有着重要作用.提出一种计算零点到两个闭半代数集的Minkowski和上投影的数值算法.首先将问题转化为多项式优化问题,然后采用Lasserre半正定松弛方法对该问题进行求解,接着给出相应的数值实验,数值实验的结果验证了所提算法的有效性.

Brunn-Minkowski inequalities for star duals of intersection bodies and two additions

In this paper,we first establish the dual Brunn-Minkowski inequality for the star duals for the Lp radial sum.Furthermore,we give some Brunn-Minkowski inequalities for the star duals of intersection bodies for the Lp radial sum and the Lp harmonic Blaschke sum.

Generation of irregular particle packing with prescribed statistical distribution, spatial arrangement, and volume fraction

A method for packing irregular particles with a prescribed volume fraction is proposed.Furthermore,the generated granular material adheres to the prescribed statistical distribution and satisfies the desired complex spatial arrangement.First,the irregular geometries of the realistic particles were obtained from the original particle images.Second,the Minkowski sum was used to check the overlap between irregular particles and place an irregular particle in contact with other particles.Third,the optimised advance front method(OAFM)generated irregular particle packing with the prescribed statistical dis-tribution and volume fraction based on the Minkowski sum.Moreover,the signed distance function was introduced to pack the particles in accordance with the desired spatial arrangement.Finally,seven biaxial tests were performed using the UDEC software,which demonstrated the accuracy and potential usefulness of the proposed method.It can model granular material efficiently and reflect the meso-structural characteristics of complex granular materials.This method has a wide range of applications where discrete modelling of granular media is necessary.

内近似约束空间整合的灵活性资源集群响应方法

针对规模化灵活性资源的管理需求,提出了一种内近似约束空间整合的灵活性资源集群响应方法。首先,建立储能、温控负荷和电动汽车充电桩的通用模型,并通过紧凑型约束空间描述其响应特性。其次,采用一种基于内近似与闵可夫斯基和的约束空间整合方法,实现对多个灵活性资源响应特性的整体描述。然后,采用一种灵活性资源集群的双层响应方法,既可利用整合后的等效模型形成集群的整体响应策略,又可根据个体特性和整体特性的映射关系,直接得到群内各个灵活性资源的响应策略。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。

考虑需求响应潜力的配电网多主体交易策略

为了促进负荷需求响应技术在配电网中的应用,提高配电网交易运行效率,提出一种考虑电力需求响应潜力的配电网多主体交易策略。首先,建立一种基于闵可夫斯基和的负荷需求响应潜力计算方法,将分布式的主动型负荷聚合为广义负荷进行统一的调度。然后,依据配电网中各个交易主体的盈利模式,建立各主体的数学模型,并分别以配电网总体收益最大和各主体收益最大为目标函数构建双层多目标优化模型。最后,利用MultiGPO算法对优化问题进行求解。结果显示,所构建的配电网模型能够在配电网整体收益最大的前提下合理分配各主体收益,从而提高配电网整体和单一个体的经济性,同时,所使用的MultiGPO算法相比于传统算法能够获得更好的优化结果。

考虑非凸运行特性的多能源系统灵活调节能力刻画与聚合

多能源系统参与电力调度时扩展了可调度资源的边界,有效提升了能源利用效率。为解决多能源系统模型非线性特征导致的协同优化计算难,以及隐私保护和准入门槛要求导致的决策指令下达难的问题,研究了其灵活调节能力替代约束的刻画与聚合方法。首先,针对单个能源子系统模型非凸特性导致的刻画结果可行性保证难题,提出了基于边界面内推修正思想的灵活调节能力内接凸近似域刻画方法。其次,针对多能源系统集群的灵活调节能力聚合计算精度与效率兼顾难题,提出了基于广义奇诺多面体的灵活调节能力高精度有效聚合方法。面向polynomial zonotope形式的广义奇诺多面体,提出了灵活调节能力的变换与反变换策略。最后,仿真结果表明,所提方法保证了替代约束的可行性,且在满足运行调度时间窗要求的前提下大幅提升了计算精度。

基于扩展多面体的离散单元法及其作用于圆桩的冰载荷计算

对于具有复杂几何形态的多面体单元,线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力,且接触变形和作用力方向也不易判断.基于闵可夫斯基和(Minkowski sum)方法的扩展多面体单元能够准确描述非规则颗粒单元的几何形态,并可精确计算单元间的接触碰撞作用.该方法具有接触判断简单、计算效率高的特点.它将基本多面体和扩展球体相叠加以形成具有光滑棱边和角点的扩展多面体单元.考虑扩展多面体单元相互作用过程中角点、棱边和平面之间的不同接触模式,发展了相应的非线性黏弹性接触模型.该接触模型将不同接触模型下的法向刚度统一表述为单元接触中接触点处等效曲率半径的函数;黏滞力和切向弹性力接触模型则借鉴球体单元非线性接触模型的处理方法.为检验扩展多面体的可靠性,对碎冰区冰块对圆桩结构的冰载荷进行了离散元分析.采用沃洛诺伊(Voronoi)切割算法获得了碎冰的初始随机分布状态,并考虑了海冰在运动过程中的海水浮力和拖曳力.计算表明该扩展多面体单元可描述海冰在海流拖曳下的运动过程以及圆桩结构的动冰力特性.在此基础上进一步分析了冰速和冰块尺寸对圆桩冰力的影响,并确定了冰力在圆桩上的分布规律.最后,讨论了目前扩展多面体单元在计算冰载荷方面的局限性和改进方法.

大型高功率激光装置下装系统的碰撞检测

分析了大型高功率激光装置在线可替换单元装校过程的特殊性,建立了基于区域划分的下装系统的方向包围盒,在包围盒的计算中引入闵可夫斯基和的概念,并在其基础上对分离轴的选择进行优化组合,结合碰撞的局部性原理,构建了一种动态的OBB(Oriented Bounding Box)层次树检测方法,经过中国大型高功率激光装置下装系统的装校仿真实践,结果表明这种划分区域的连续检测方法高效可靠。