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MmB DIFFERENCE SCHEMES FOR TWODIMENSIONAL HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS
1
作者 ZHENGHua-sheng ZHAONing 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI 2004年第4期253-257,共5页
A new class of second order accuracy semidiscrete difference schemes is presented for the two-dimensional nonlinear scalar hyperbolic conservation laws. It is based on flux splitting, piecewise linear cell-averaged re... A new class of second order accuracy semidiscrete difference schemes is presented for the two-dimensional nonlinear scalar hyperbolic conservation laws. It is based on flux splitting, piecewise linear cell-averaged reconstruction and upwind property in the spatial discretization. By using TVD Runge-Kutta time discretization method, the full discrete scheme is obtained and its MmB property is proved. The extension to the two-dimensionalnonlinear hyperbolic conservation law systems is straightforward by using component-wise manner. The main advantage is simple: no Riemann problem is solved, and so field-by-field decomposition is avoided and the complicated computation is reduced. Numerical results of two-dimensional Euler equations of compressible gas dynamics verify the accuracy and robustness of the method. 展开更多
关键词 hyperbolic conservation laws mmb diffe-rence scheme flux splitting cell-averaged reconstruction
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一类三维时空二阶精度高分辨率MmB差分格式 被引量:3
2
作者 吴开腾 宁建国 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期678-683,701,共7页
直接把Nessyahu和Tadmor[1,2]的思想推广到三维非线性双曲型守恒律情形,以交错形式Lax-Friedrichs格式为基本模块,使用二阶分片线性逼近代替一阶分片常数逼近,减少了Lax-Friedrichs格式的过多数值粘性.通过对混合导数离散形式的适当处理... 直接把Nessyahu和Tadmor[1,2]的思想推广到三维非线性双曲型守恒律情形,以交错形式Lax-Friedrichs格式为基本模块,使用二阶分片线性逼近代替一阶分片常数逼近,减少了Lax-Friedrichs格式的过多数值粘性.通过对混合导数离散形式的适当处理,构造了一类不须解Riemann问题、具有时空二阶精度高分辨率的MmB差分格式。这些差分格式很容易推广到向量系统中去。最后,一些数值模拟计算结果也证明了这些差分格式的有效性。 展开更多
关键词 双曲型方程 分辨率 mmb差分格式 三维时空 二阶精度 初始值
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一个基于通量分裂的高精度MmB差分格式 被引量:3
3
作者 郑华盛 赵宁 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期52-56,20,共6页
本文研究双曲型守恒律的高精度差分方法。在新的算法中 ,首先将计算区间划分为互不相交的小区间 ,再根据精度要求等分小区间 ;其次 ,根据流动方向进行通量分裂 ,重构小区间交界面上的正、负数值通量 ,并进行校正 ;然后 ,采用高阶Runge K... 本文研究双曲型守恒律的高精度差分方法。在新的算法中 ,首先将计算区间划分为互不相交的小区间 ,再根据精度要求等分小区间 ;其次 ,根据流动方向进行通量分裂 ,重构小区间交界面上的正、负数值通量 ,并进行校正 ;然后 ,采用高阶Runge KuttaTVD方法进行时间离散 ,构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的守恒型差分格式。推广到二维双曲型守恒律方程 ,证明了格式的MmB特性。进而推广到二维守恒型方程组情形。最后对二维Burgers方程及Euler方程进行了数值试验 。 展开更多
关键词 双曲型 守恒律 差分格式 时间离散 通量 二维 BURGERS方程 数值试验 高分辨率 高精度
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非线性双曲型守恒律的高精度MmB差分格式 被引量:2
4
作者 郑华盛 赵宁 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期218-222,共5页
构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的广义G odunov型差分格式。其构造思想是:首先将计算区间划分为若干个互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间,通过各细小区间上的单元平均状态变量,重构各等分小区间交界... 构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的广义G odunov型差分格式。其构造思想是:首先将计算区间划分为若干个互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间,通过各细小区间上的单元平均状态变量,重构各等分小区间交界面上的状态变量,并加以校正;其次,利用近似R iem ann解算子求解细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶R unge-K u tta TVD方法进行时间离散,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的Mm B特性。然后,将格式推广到一、二维双曲型守恒方程组情形。最后给出了一、二维Eu ler方程组的几个典型的数值算例,验证了格式的高效性。 展开更多
关键词 双曲型守恒律 高阶精度 mmb差分格式 EULER方程组
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求解一维非线性守恒律的一类MmB差分格式 被引量:1
5
作者 郑华盛 魏贵珍 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2000年第1期77-80,共4页
本文构造了一维非线性双曲型守恒方程的一类MmB差分格式 ,并推广到方程组情形。数值计算结果表明 ,格式具有高分辨率且不会产生数值伪振荡。
关键词 mmb差分格式 一维非线性双曲型守恒律
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一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式
6
作者 吴开腾 张莉 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期121-125,共5页
采用谱体积(SV)方法划分计算域,研究了双曲型守恒律的高精度差分格式;引入牛顿数值差商,重构小区间交界面上的正、负数值通量,并给出了校正公式;对时间离散采取高阶Runge-Kutta TVD方法,构造了三维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度... 采用谱体积(SV)方法划分计算域,研究了双曲型守恒律的高精度差分格式;引入牛顿数值差商,重构小区间交界面上的正、负数值通量,并给出了校正公式;对时间离散采取高阶Runge-Kutta TVD方法,构造了三维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的守恒型差分格式,证明了格式的MmB特性。数值模拟计算结果表明了MmB差分格式的有效性。 展开更多
关键词 mmb差分格式 高阶精度 通量分裂
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求解二维双曲型守恒律的一类 MmB 差分格式
7
作者 郑华盛 《南昌航空工业学院学报》 CAS 1997年第2期57-61,共5页
本文利用MmB(MaximumandminimumBounds)差分格式的思想,将文〔1〕中所得差分格式改进为MmB差分格式,对步长比为CFL(Courant-Friedrids-Lax)限制虽然较文〔1〕严格,但有... 本文利用MmB(MaximumandminimumBounds)差分格式的思想,将文〔1〕中所得差分格式改进为MmB差分格式,对步长比为CFL(Courant-Friedrids-Lax)限制虽然较文〔1〕严格,但有效地防止了非物理振荡,而且在数值计算过程中,CFL数可适当地放大。数值实验结果表明。 展开更多
关键词 双曲型方程 守恒定律 mmb 差分格式
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双曲型守恒方程的一类MmB差分格式
8
作者 方剑锋 郑华盛 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 1998年第3期216-220,共5页
给出了一维双曲型守恒律方程的一类高分辨率MmB差分格式,并且推广到方程组情形,它具有不须解黎曼问题、计算工作量小且易于编程的优点。数值实验表明格式具有较高的分辨率,处理间断解的能力令人满意。
关键词 守恒律 双曲型方程 mmb 差分格式
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CALCULATIONS OF RIEMANN PROBLEMS FOR 2-D SCALAR CONSERVATION LAWS BY SECOND ORDER ACCURATE MmB SCHEME
9
作者 Yang Shu-li(Institute of Applied Mathematics, Academia Sinica, Beijing, China) 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 1994年第4期339-351,共13页
Numerical solutions of Riemann problems for 2-D scalar conservation law are given by a second order accurate MmB (locally Maximum-minimum Bounds preserving) scheme which is non-splitting. The numerical computations s... Numerical solutions of Riemann problems for 2-D scalar conservation law are given by a second order accurate MmB (locally Maximum-minimum Bounds preserving) scheme which is non-splitting. The numerical computations show that the scheme has high resolution and non-oscillatory properties. The results are completely in accordance with the theoretical solutions and all cases are distinguished efficiently 展开更多
关键词 MATH CALCULATIONS OF RIEMANN PROBLEMS FOR 2-D SCALAR CONSERVATION LAWS BY SECOND ORDER ACCURATE mmb scheme
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一类时空二阶精度高分辨率MmB差分格式的构造及数值试验 被引量:11
10
作者 郑华盛 赵宁 戴嘉尊 《计算数学》 CSCD 北大核心 1998年第2期137-146,共10页
In this paper, a new Riemann-solver-free class of difference schemes are const ructed to 2-D scalar nonlinear hyperbolic conservation laws. We proved thatthese schemes had second order accurate in space and time, and ... In this paper, a new Riemann-solver-free class of difference schemes are const ructed to 2-D scalar nonlinear hyperbolic conservation laws. We proved thatthese schemes had second order accurate in space and time, and satisfied MmB properties under the appropriate CFL limitation. Moreover, these schemes hadbeen extended to systems of 2-D conservation laws. Finally, several numericalexperients show that the performance of these schemes are quite satisfactory. 展开更多
关键词 双曲型方程 精度 mmb差分格式 差分格式
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R-M不稳定性数值模拟方法 被引量:7
11
作者 赵宁 余彦 唐维军 《计算数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期477-490,共14页
Front Tracking algorithms have generally assumed that the computational medium is divided into piece-wise smooth subdomains bounded by interfaces and that strong wave interactions are solved via Riemann solutions. How... Front Tracking algorithms have generally assumed that the computational medium is divided into piece-wise smooth subdomains bounded by interfaces and that strong wave interactions are solved via Riemann solutions. However , in multidimensional cases, the Riemann solution of multiple shock wave interactions are far more complicated and still subject to analytical study. For this reason ,it is very desirable to be able to track contact discontinuities only. In this paper , we describe a new numerical algorithm to couple a tracked contact surface and an un tracked strong shock wave. The new tracking algorithm reduces the complication of computation , and maintains the sharp resolution of the contact surface. The numerical results are in good agreement. 展开更多
关键词 界面追踪 黎曼解 高分辨mmb格式 数值模拟 界面不稳定性 欧拉方程 流体力学
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SPIRALS IN 2-D GAS DYNAMICS SYSTEMS
12
作者 Gu, XC Yang, SL Tao, LX 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 1999年第5期463-474,共12页
In this paper, the phenomena of spirals are numerically presented by MmB scheme [1] for initial value problems of 2-D gas dynamics (gamma = 1.4), which include 2-D Riemann problems and continuous initial value problem... In this paper, the phenomena of spirals are numerically presented by MmB scheme [1] for initial value problems of 2-D gas dynamics (gamma = 1.4), which include 2-D Riemann problems and continuous initial value problems. The numerical results are well coincide with on the exact solution in [2] and the conjectures on solution structure in [3] for 2-D isentropic and adiabatic flows. In isentropic flow, for high speed rotation (v(0)/c(0) > root 2), there is a region of vacuum at the origin and for low speed rotation (v(0)/c(0) < root 2), there is no vacuum, and for adiabatic flow, the structure of spirals is also discussed. 展开更多
关键词 SPIRAL mmb scheme conservation laws
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TWO DIMENSIONAL RIEMANN PROBLEM FOR GASDYNAMICS SYSTEM IN THREE PIECES
13
作者 Li, Jie-quan Yang, Shu-li 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE EI CSCD 1999年第3期327-336,共10页
The Riemann problem for two-dimensional flow of polytropic gas with three constant initial data is considered. Under the assumption that each interface of initial data outside of the origin projects exactly one plana... The Riemann problem for two-dimensional flow of polytropic gas with three constant initial data is considered. Under the assumption that each interface of initial data outside of the origin projects exactly one planar wave of shock, rarefaction wave or contact discontinuity, it is proved that only two kinds of combinations, JRS and Js, are reasonable. Numerical solutions are obtained by using a nonsplitting second order accurate MmB Scheme, and they efficiently reflect the complicated configurations and the geometric structure of solutions of gas dynamics system. (Author abstract) 10 Refs. 展开更多
关键词 two-dimensional Riemann problem mmb scheme gas dynamics
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