一类树的邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆

根据矩阵结构性质,利用分块矩阵技巧给出任意点数、任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式,为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.

用新激活函数加快新ZNN模型求解时变矩阵Moore-Penrose逆

基于梯度的神经网络(GNN)和张神经网络(ZNN)是两种可用于求解时变矩阵Moore-Penrose逆问题的递归神经网络。与GNN相比,ZNN的计算精度更高。此外,本文提出了一种新的ZNN模型。因此,本文主要利用带有新优化激活函数的ZNN模型来求解时变行满秩(或列满秩)矩阵Moore-Penrose逆问题。这种带有新优化激活函数的ZNN模型可以在有限时间内加速求解时变矩阵的Moore-Penrose逆。通过Lyapunov理论分析,得到了收敛时间的上限。仿真结果进一步证实了理论分析,并证明了采用新优化的激活函数的ZNN模型在求解时变矩阵Moore-Penrose逆时的有效性。

一个2×2块矩阵的Moore-Penrose逆的显式公式

The representation for the Moore-Penrose inverse of the matrix[AC BD]is derived by using the solvability theory of linear equations,where A∈C^(m×n),B∈C^(m×p),C∈C^(q×n)and D∈C^(q×p),with which some special cases are discussed.

实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究

证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。

基于完全信息的车速建模及Moore-Penrose广义逆求解

针对交通事故中的车速估计 ,提出了基于事故中的完全信息建立车速估计数学模型 ,摒弃传统的仅根据未知量个数建立方程组的方法 ,意在构造出方程个数多于未知量个数的不相容线性方程组 ,利用Moore -Pen rose广义逆求解未知参数 ,使与事故车速关联的信息在车速估计中充分体现 ,从而减小模型误差和数据误差对事故车速估计结果的影响 ,获得车速的最优估计值。

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有 1的结合环上一类矩阵的广义 Moore- Penrose逆存在的充要条件 ,而这类矩阵概括了左右主理想整环 ,单

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文研究环上矩阵的广义Moore -Penros逆 ,利用矩阵行空间与列空间的包含关系 ,给出其存在的充要条件及表达式 ,推广了以往文献的相应结果 .

态射的加权Moore-Penrose逆

该文研究范畴中态射α关于对称态射β和γ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆α＋β，γ，分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核（上核）态射的α＋β，γ存在的充要条件及其相应的表达式。

基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构

压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0<p￡1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解。仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内。

正交投影的积与差的Moore-Penrose逆(英文)

运用分块算子矩阵的方法,给出了HIlbert空间上两个正交投影的和与差的Moore-Penrose逆的一个新的表达式.

分块矩阵加权Moore-Penrose逆的块独立性

本文研究了分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆的块独立性问题.利用加权Moore-Penrose逆的定义和性质,获得了2×2、1×2和2×1分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆块独立的一些充分必要条件.

关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆.给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质.特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵.

基于3个误差函数的复数ZNN模型求解复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆

针对复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆问题,采用一种新型的递归神经网络(ZNN)进行求解.构造3个不同的复数矩阵误差函数,利用ZNN设计公式推导得到对应的不同复数ZNN模型.为了便于计算机仿真,采用向量化技术将所得到的ZNN模型由矩阵形式转换为矩阵向量形式.计算机仿真结果表明了所得到的3个复数ZNN模型在求解复数满秩矩阵Moore-Penrose逆时的可行性与有效性.

o-对称矩阵的正交对角分解及Moore-Penrose逆

研究具有轴对称结构的o-对称矩阵的正交对角分解和Moore-Penrose逆,给出了正交对角分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,据此可极大节省计算该类矩阵正交对角分解及Moore-Penrose逆时的计算量和存储量.

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.

具有泛分解的态射的广义Moore-Penrose逆

本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义 Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式 ,推广了具泛分解态射的

镶边四块矩阵的Moore-Penrose逆

考虑镶边四块矩阵L=(A B)C O的Moore-Penrose逆,得到了当L的Moore-Penrose逆中有一子块为零时的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了表达式成立的充分必要条件.

某类无穷维Hamilton算子的Moore-Penrose可逆性

设X是无穷维Hilbert空间,H表示X⊕X上的有界无穷维Hamilton算子H=(A C B-A*),其中B和C为自伴算子.本文研究了无穷维Hamilton算子H的Moore-Penrose广义逆.利用空间分解等方法,当B=0或C为Moore-Penrose可逆的情况下给出H为Moore-Penrose可逆的等价条件.此外,举例说明了结论的有效性.

广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计

考虑广义线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2Σ,当设计矩阵Xn×p呈现病态时,定义广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计为β^(k)=(X′Σ-1X+kI)+X′Σ-1y,k>0,讨论了广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计具有的性质。

A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文)

在Hilbert空间上有界线性算子的条件下,进一步推广了Shermen-Morrison-Woodbury(SMW)公式的Moor-Penrose逆的表示.这个公式可以用来计算A^+的某些扰动和某些算子矩阵的Moore-Penrose逆.