基于Moran’s I的多变量空间自相关研究与应用

针对传统空间Moran’s I只适用于分析单一变量的局限性,提出基于Moran’s I的多变量空间自相关性分析理论.首先,借助传统空间Moran’s I的向量定义,推导出适用于分析多变量空间自相关性的Moran’s I矩阵,并通过蒙特卡洛法模拟研究Moran’s I矩阵中元素的分布情况,结果显示:在样本量较小时,只有非主对角线上的元素服从正态分布,在样本量较大时,任一元素都服从正态分布.基于上述分布结论,可对Moran’s I矩阵中元素进行显著性检验.其次,当空间权重矩阵为正定矩阵时,证明Moran’s I矩阵服从Wishart分布.然后,根据Moran’s I矩阵的代数意义提出适用于多变量空间自相关理论的若干综合评价指标.最后,结合多维空气污染数据进行空间自相关分析.

结合均匀度理论和Moran’s I指数、广义G指数的景观格局全局自相关分析

以塔子沟林场为研究区域,以1997年8月28日和2009年8月25日两期Landsat TM遥感影像为主要数据源,辅助大量非遥感数据,借助ENVI 5.1、Arc GIS 10.3和Geoda095i等软件,将均匀度理论分析方法引入到景观格局空间相关分析中,对研究区域景观格局全局自相关进行了分析,并与Moran’s I、广义G指数的分析方法获得结论进行了对比。经计算,1997年的景观格局均匀度为0.320 7,介于景观均匀度置信区间[0.297 2,0.339 7],景观格局判定为随机分布,2009年的景观格局均匀度为0.288 3,小于下限值0.296 9,景观格局判定为聚集分布。1997年Moran’s I值为-0.11,景观格局判定为分散分布,2009年Moran’s I值为0.42,景观格局判定为聚集分布。1997年研究区域Z Score值为0.92,2009年研究区域Z Score值为2.06,根据景观格局判别可知,2009年研究区域景观格局呈现出明显的高值空间聚集(H-H聚集),即该期景观格局为聚集分布。结果表明3种分析方法得到的结论相同,即从1997—2009年的12年间,研究区域的格局状况由随机格局到聚集格局变化,说明将均匀度理论分析方法引入到景观格局空间相关分析中是可行的。

基于遥感和Moran’s I指数的水稻面积变化空间自相关性研究

本研究基于遥感影像获取了2011-2015年江苏省淮安区水稻面积,在乡镇区划和2 km规则网格的基础上,用Moran’s I指数分析了2011-2015年水稻逐年空间变化的相关关系,分析结果表明,淮安区水稻面积变化有聚集现象,2012年有4个聚集区,2013年有3个聚集区,2014年和2015年有6个聚集区;聚集区仅为乡镇行政区划单元的部分区域。

基于空间权重矩阵变化下Moran’s I检验研究

文章运用LEE的矩阵算法,推导出Moran’s I的期望和方差,然后在四类空间权重矩阵及三个空间计量模型下构建蒙特卡洛实验,并以拒绝频率为依据来检测Z检验效果,研究发现:不存在空间相关时,Z检验在各权重矩阵和空间计量模型下的拒绝频率非常接近标准值0.05,表明检验效果较稳健;在空间相关程度不高(￡0.2)时,空间计量模型和空间权重矩阵对Z检验有轻微影响;但在空间相关程度较高(30.4)时,空间模型对Z检验有一定程度的影响,但SAR与SEMAR无差别;而权重矩阵属性与空间单元个数对Z检验影响程度较大,且与空间相关程度有近似正比关系。

基于Moran′s I的菜地土壤属性空间分布格局分析

为探讨时空尺度下露天菜地及设施菜地种植模式对土壤属性空间分布格局的影响,采用Moran′s I空间分析方法,对安徽省肥东县2017年采集的375个表层土样数据、2016年的露天菜地数据及2019年的设施菜地数据之间的空间自相关性进行研究。结果表明:研究区内露天菜地种植时间越短,土壤全氮、速效钾的平均值越高,设施菜地种植时间越短,有机质、全氮、有效磷、速效钾、pH 5种土壤属性平均值越高。除速效钾外,露天蔬菜的土壤有机质、全氮、有效磷、pH指标值均低于设施菜地。距离城镇越近,土壤有机质、全氮含量和pH越高。两种菜地分布密度与有机质、全氮空间分布呈高高空间正相关,与有效磷和速效钾呈低高空间负相关,与pH在土壤中呈高低空间负相关。研究结果表明,两种菜地土壤属性指标值因受到种植时间与城镇距离因素的影响而差异明显。因经济利益驱动,设施菜地种植时间较短但土壤养分累积较快。菜地分布密度对土壤属性空间分布格局影响明显,菜地种植与土壤酸化、养分累积具有一定的相关性。通过Moran′s I空间分析,可实现对蔬菜生产区域的管理,为进一步分析土壤属性扩散演化机制提供参考。

我国省域人口安全水平的现状评价与空间相关性分析——基于GCPA模型和Moran’s I统计量

在建立人口安全水平评价指标体系的基础上,通过运用GPCA模型和基于Moran’s I统计量的全域空间关联的分析方法,对我国31个省域2005～2008年的人口安全水平现状及其空间相关性进行了动态综合评价。结果表明,近年来各地区之间的发展差距虽趋于缩小,但仍存在显著差异,不均衡发展的态势十分突出,且在空间分布上存在显著的自相关现象和集聚效应,省域人口安全状况的演化呈现出高度的空间稳定性。

基于GIS的环巢湖地区土壤养分空间变异特征研究

为探究环巢湖地区土壤养分的空间自相关性及其变异规律,在研究区域共采集8073个土壤样品,基于GIS技术并使用地统计方法和Moran′s I指数法对土壤pH、有机质、全氮、碱解氮、有效磷、速效钾和缓效钾进行了系统分析。结果表明:土壤pH、有机质、全氮、碱解氮、有效磷、速效钾和缓效钾的均值分别为6.07、19.97 g·kg^(-1)、1.16 g·kg^(-1)、112.95 mg·kg^(-1)、18.21 mg·kg^(-1)、130.88 mg·kg^(-1)和378.58 mg·kg^(-1),除有效磷为强变异外,其他养分均为中等程度变异;pH、全氮、有效磷、速效钾和缓效钾半变异函数最佳拟合模型为指数模型,有机质和碱解氮为高斯模型;pH和速效钾为中等空间自相关性,其他养分空间自相关性均较弱,表明养分空间变异主要受人为活动等随机性因素影响;各养分均为极显著空间正相关,其空间相关性大小依次为有效磷>速效钾>pH>缓效钾>全氮>有机质>碱解氮,且有效磷的空间自相关性显著大于其他养分。总体上看,环巢湖地区养分分布较为分散,南北方向有逐渐上升或下降的趋势,且养分高低值聚集区域也有明显的南北分布。

基于随机灰度图的全局Moran’s I 指数的计算与分析

全局Moran’s I指数反映了空间邻近的区域单元属性值的相似程度。该文主要编程实现了基于各个方向距离的权重矩阵的全局Moran’s I指数的计算;并基于随机生成的灰度图像设计实验,通过不同属性值的替代和权重距离的变化计算和分析全局Moran’s I指数,验证其探测聚集性的敏感程度。

利用局部Moran's I_i统计量检验回归模型的残差之间的趋势性

局部Moran'sIi统计量是在检验空间的局部相关性时经常用到的一个统计量.本文基于正态变量二次型分布的理论,利用局部Moran'sIi统计量来检验经典线性回归模型的拟合残差之间的趋势性,并给出了计算检验p-值的精确方法与三阶矩χ2逼近方法.

基于Moran’s I的安徽省太湖县耕地质量时空格局分析

[目的]探究耕地质量时空格局演变规律,为各级土地管理部门进行耕地分区利用与保护提供决策依据,为提升耕地质量和优化土地空间布局提供参考。[方法]基于安徽省太湖县2008年及2018年耕地质量等级评价成果,以ArcGIS和GeoDa为平台,利用时间序列法和空间自相关分析等研究方法,分别从全局自相关和局部自相关两方面分析太湖县10 a跨度的耕地质量时空格局变异情况,划分制定4类分区管理方案:限制建设区、综合改良区、适度改良区和重点整治区,并有针对地提出符合实际情况的耕地管护措施。[结果]①2008—2018年,太湖县总耕地面积增加6474.45 hm^(2);②2008年及2018年全局自相关Moran’s I分别为:0.419478,0.288328,Z得分分别为:8.677693,5.527830;③在空间分布上太湖县耕地质量空间正相关类型多以“组团”聚类形式出现,负相关类型无明显集中区域。[结论]太湖县10 a时间跨度上耕地面积增加了6474.45 hm^(2),耕地资源的10 a平均变化率P=1.65%,耕地质量平均等级提升1.68等;在空间分布上呈显著空间自相关特征和空间聚集特征。

基于Moran′s I的林分空间结构量化指标自相关分析

为了研究林分空间单元中对象木与相邻木之间在空间结构指标上的自相关性,分析对象林木与相邻木之间在空间中的逻辑关系。在大围山自然保护区、乌云界自然保护区及芦头林场等区域中设置了25块20m×20m的样地,构建了基于Voronoi图的林木空间单元,确定了每株对象林木的相邻木,并选取混交度、开阔比数、胸径大小比及竞争指数作为林木空间结构量化指标,计算了各指标的值,最后结合全局Moran′s I的基本原理构建了林分空间结构单元指标自相关性分析方案,对研究样地中的林分进行分析。结果表明,研究区域的林分为中度混交混交林,该区域的林木之间处于呈中拥挤状态,研究区域内的对象木和其空间单元内的相邻木胸径大小分布差异性较大,林木之间的竞争相对较强。从空间关系上看,研究区域内林木的混交度、开阔比数与其相邻木在空间上呈正相关,在逻辑上表现为聚集;林木的胸径大小比、竞争指数与其相邻木在空间上呈负相关,在逻辑上表现为离散。此外,调研区域中的林木在空间上与其相邻木的关系主要表现为竞争,林分中林木的混交度和竞争指数可能是导致其与周围相邻木存在负相关的主要空间指标。

局部Moran’s I的尺度依赖性

文章针对局部Moran’s I值的计算公式,通过选取不同的尺度d,采用三种不同的标准化处理方法构造出不同的空间距离权重矩阵,求得相应的局部Moran’s I值。最后基于尺度的变化,对局部Moran’s I值进行显著性检验,检验结果表明尺度变化对局部Moran’s I值的变化的影响是显著的,证明了局部Moran’s I的值对尺度具有依赖性。

基于CSLE的泛第三极地区土壤侵蚀强度空间分布特征

[目的]定量评估泛第三极地区的土壤侵蚀状况,明确土壤侵蚀的分布特征,以期为土壤侵蚀的科学防治提供依据。[方法]基于分层不等概系统抽样方法,共布设31 406个调查单元。利用中国土壤流失方程CSLE计算泛第三极地区土壤侵蚀速率,并利用莫兰指数(I)探讨其分布特征。[结果](1)泛第三极地区平均土壤侵蚀速率为162.73 t/(km^(2)·a),水土流失面积比例为7.75%,土壤侵蚀速率超过500 t/(km^(2)·a)的地区主要位于西亚、东亚和南亚;(2)土壤侵蚀存在明显的空间聚集性(I=0.920 9),以高高型和低低型聚集为主,高高型聚集主要分布在西亚北部、南亚北部和西南部以及中国的东北、黄土高原和西藏南部;(3)草地、灌丛和耕地是土壤侵蚀较严重的土地利用类型,其中>1 000 m的草地、>500 m的灌丛和耕地的土壤侵蚀更严重,超过25%的土地都发生了水土流失,平均土壤侵蚀速率变化于426.85~683.72 t/(km^(2)·a)。[结论]海拔介于1 000~6 000 m的草地、500~4 000 m的灌丛以及1 000~4 000 m的耕地是泛第三极地区土壤侵蚀发生的重点区域,需特别关注。

Moran’s I指数与DEM网格大小关系的研究

数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)作为真实地形的一种数字化模拟,网格间存在着某种空间自相关性.Moran’s I是一种常见的空间自相关程度量化指标.为了研究Moran’s I与DEM网格大小之间的关系,文章在分辨率为30 m×30 m的DEM上随机选取了35个采样点.又以每个采样点为中心,选取n×n(n=3,5,7,…,25)大小的DEM网格,计算并记录对应于每个网格的Moran’s I指数值,绘出各采样点的Moran’s I指数值随n变化的曲线.研究发现:大多数采样点的Moran’s I曲线呈现出一致的变化趋势;同时发现少数采样点的Moran’s I曲线出现局部的变化异常.对这些异常进行分析后发现,Moran’s I值随n变化的趋势与DEM网格高程值的离散程度(地形)有关.

A Novel Hybrid Method for Measuring the Spatial Autocorrelation of Vehicular Crashes: Combining Moran’s Index and Getis-Ord G_i<sup style='margin-left:-7px;'>*</sup>Statistic

Spatial autocorrelation is a measure of the correlation of an observation with other observations through space. Most statistical analyses are based on the assumption that the values of observations are independent of one another. Spatial autocorrelation violates this assumption, because observations at near-by locations are related to each other, and hence, the consideration of spatial autocorrelations has been gaining attention in crash data modeling in recent years, and research have shown that ignoring this factor may lead to a biased estimation of the modeling parameters. This paper examines two spatial autocorrelation indices: Moran’s Index;and Getis-Ord Gi* statistic to measure the spatial autocorrelation of vehicle crashes occurred in Boone County roads in the state of Missouri, USA for the years 2013-2015. Since each index can identify different clustering patterns of crashes, therefore this paper introduces a new hybrid method to identify the crash clustering patterns by combining both Moran’s Index and Gi*?statistic. Results show that the new method can effectively improve the number, extent, and type of crash clustering along roadways.

基于Moran’s I指数的新疆地区用水效率的空间关联分析

木文以2016年新疆各地区的万元增加值用水量为研究对象,运用Moran’s l指数对新疆地区用水效率全局和局部空间差异性演变特征进行了研究。研究表明,2016年新疆各地州的用水的Moran’sI=0.347353,新疆各地区的用水效率局部聚集化效应明显,尤其是用水效率的高值区域和低值区域集聚特征十分显著,南疆的阿克苏地区和喀什地区处于高-高地区,吐鲁番地区处于低-低地区,南北差异比较明显。建议完善水权制度,改善水利基础条件,加强水管理,提高利用效率。

基于PSR模型和GIS的吉林省县域森林生态安全评价及时空分布

基于PSR模型构建吉林省县域森林生态安全指标体系,运用熵权法与层次分析法,求取综合指标权重。其次采用TOPSIS法计算森林生态安全指数并使用区位系数进行修正,评估吉林省县域森林生态安全状况。最后通过Moran’s I统计检验吉林省县域生态安全指数的全局自相关与局域自相关。结果表明:吉林省县域生态安全状况整体较好,县域分布不平衡,东部森林生态安全性高于西北部高于中部;2004年至2014年,1/2的县域森林生态安全指数有较小幅度的下降;吉林省森林生态安全指数存在空间相关的正效应和集聚性,且高—高(H-H)集群的县区大多集中于吉林省东部地区,低—低(L-L)集群的县区大多集中于西北部地区。

LISA用于人口空间自相关性分析——以北京市为例

从人口研究中空间自相关的重要性出发,认为人口学家研究空间自相关的传统方法已不适应发展的需求,必须借助空间分析方法进行研究;其次介绍了研究的背景,主要对北京的人口情况进行了相关介绍,介绍了拟采用的分析方法LISA在人口领域的相关应用研究;再次介绍了采用的数据和实验的方法;在上述基础上完成实验,并对结果进行相关分析;最后得出结论,北京市人口呈强的空间正相关分布,政府调控在北京市人口分布中作用明显,贫富差距逐渐增大和海淀区、朝阳区犯罪率高高聚集等问题值得关注。

基于GIS的中国城镇家庭消费的空间自相关性研究

对全国主要地区的各项消费性支出进行了全局空间自相关分析和局域空间自相关分析.全局空间自相关分析表明,食品支出、居住支出、教育文化娱乐支出、医疗支出、家庭设备及服务、总消费性支出、恩格尔系数等表现为明显的全局自相关性,而衣着、杂项商品和服务支出方面在空间上倾向于随机状态.局域空间自相关分析表明,各项支出表现出不同的局域自相关性,其中食品支出表现为南北差异,居住、教育文化娱乐支出表现为东西部差异,医疗保健支出表现为以华北为高值中心和以青海为低值中心;恩格尔系数表现为以内蒙古、河北、山西、黑龙江为低值中心,以云南为高值中心.

图解Bootstrap方法用于空间相关性Moran检验的有效性

因为区域间经济收敛、外商直接投资和知识溢出等领域的空间经济计量研究依赖于空间关系的存在,所以进行空间相关性Moran’s I检验是关键。然而,已有空间相关性Moran’s I检验理论受到众多假设条件限制。利用"名义水平—实际水平"图和"名义水平—功效"图,解析非对称Wild Bootstrap方法用于空间相关性Moran’s I检验的有限样本性质,发现即使模型不满足经典的分布假设条件,与渐近检验相比,Bootstrap方法也能够有效地检验研究对象间的空间相关性。