求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法

研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法.利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性,并给出一种求Duffing方程周期解的Mountain Pass算法及其具体算例.

R^(3)上具有一般凹凸非线性项的Klein-Gordon-Born-Infeld方程无穷多解的存在性

该文运用临界点理论中的Z_(2)-山路定理得到了R^(3)上具有凹凸非线性项的Klein-Gordon方程和Born-Infeld理论耦合系统无穷多解的存在性.

基于文氏桥振荡器的CCCⅡ带通滤波器

为了得到一个最简单、最经济的电流模式高Q带通滤波器,根据传统的文氏桥振荡器和伴随网络理论,设计了一个电流模式/跨导模式的CCCⅡ带通滤波器。通过调整CCCⅡ的偏置电流,电路的极点频率和品质因数能够被独立地电调谐,当满足IB3=2IB4,电路还能产生正弦振荡。由于电路使用4个CCCⅡ和2个接地电容,因此电路适宜集成。计算机仿真结果表明设计方法正确。

带临界指数的分数阶Schrödinger方程解的存在性

研究一类带临界指数的分数阶Schrödinger方程解的存在性。在扰动项满足较弱的条件下,利用山路定理证明了方程至少具有一个非平凡解。

一类带扰动项的拟线性薛定谔方程的多解性

该文研究了强制位势下非齐次拟线性薛定谔方程的多解性问题.通过山路定理和Ekeland变分原理,得到了该方程两个不同的解.所得结论是对此类拟线性方程已有结果的补充和推广.

临界和超临界的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解

[目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该系统在一定的条件下存在正的径向基态解.[结论]将一般的整数阶Schrödinger-Poisson系统解的存在性问题推广到分数阶情形,丰富和完善已有文献的结果.

Existence of a Sigh-Changing Solution Result for Logarithmic Schrödinger Equations with Weight Function

This paper is devoted to studying the existence of solutions for the following logarithmic Schrödinger problem: −div(a(x)∇u)+V(x)u=ulogu2+k(x)| u |q1−2u+h(x)| u |q2−2u, x∈ℝN.(1)We first prove that the corresponding functional I belongs to C1(HV1(ℝN),ℝ). Furthermore, by using the variational method, we prove the existence of a sigh-changing solution to problem (1).

一类具梯度项的分数阶椭圆方程解的存在性

运用山路定理与迭代的技巧证明下面分数阶椭圆方程:{(-Δ)_(p)^(s)u+V(x)u^(p-2)u=f(u,|▽u|^(p-2)▽u),u∈X^(s)(R^(N)),u(x)>0,x∈R^(N).正解的存在性,其中1<p<N,N≥2,0<s<1,(-Δ)_(p)^(s)是分数阶p-拉普拉斯算子,非线性项f:R×R^(N)→R是依赖于解的梯度项的连续函数,V(x)是正的连续函数.

一类含有拟线性项Schrodinger方程的多重正解存在性

在一维空间中研究一类含有拟线性项β(|u|^(2α))″[|u|]^(2α-2)u的Schrodinger方程,利用山路定理证明了正解的存在性.

一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究

本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<p^(*)=3p/3-p,λ>0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性.

一类分数阶p-拉普拉斯方程组解的存在性

主要研究一类分数阶p-拉普拉斯方程组边值问题,运用山路定理与埃克兰变分原理,证明了该方程组至少存在两个非平凡的弱解.

一类变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究一类含有参数的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性。当非线性项满足一般超线性条件且位势是允许变号时,利用变分法和分析技巧获得了系统解的存在性和多重性结果,完善了此系统解的存在性的已有结果。

一类带有临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统正解的存在性

分数阶Schrodinger-Poisson系统是由分数阶Schrodinger方程和分数阶Poisson方程耦合而成。本文考虑了含有临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统,由于非局部项中含有临界指数,这使得对(PS)c条件的成立和山路水平值的估计有一定的困难。通过山路定理和变分方法,得到了该系统正解的存在性。补充并推广了以往分数阶Schrodinger-Poisson系统的相关结论。

时间序列法短期负荷预测准确度上限估计

在依据时间序列统计性质的短期负荷预测的准确度上限估计研究上 ,根据 Chaitin定理的思想以及采样定理 ,得出的新看法有 :特定周期采样负荷序列的预测准确度上限 ,应该在更短周期的负荷采样序列中进行估计。在准确度上限计算时使用低通滤波器来提取高频成分 ,不仅得到了更具有普遍意义的上限 ,还避开了时间序列模型适用性检验的困难性。注意到负荷预测准确度上限 。

一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性

研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b>0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.

非二次二阶Hamilton系统的周期解

利用极大极小方法得到了一类非二次二阶Hamilton系统周期解和非平凡周期解的存在性定理.

R^N拟线性椭圆型方程两个非负解的存在性

该文运用变分方法研究R^N上一类拟线性椭圆型方程,得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的,另一个是运用山路引理得到的.

一类缺乏紧性的p-Laplacian方程非平凡弱解的存在性

研究了形如-div(|x|α|u|p-2 u)+b(x)|u|p-2u=f(x,u)的p-Laplacian方程.通过选取适当的空间,用有界区域向无界区域逼近的方法,克服了缺乏紧性的困难,从而仅仅利用Caffarelli-Kohn-Niren-berg不等式和无(PS)条件的山路引理证明了这类方程在RN上非平凡弱解的存在性.

一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的、非线性项不满足AR条件的椭圆型方程组,利用山路定理,证明了在一定条件下,方程组非平凡解的存在性.

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性.利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态,应用山路定理得到新的存在性结果.