Local geoid height approximation and interpolation using moving least squares approach

In this paper an introduction of the moving least squares approach is presented in the context of data approximation and interpolation problems in Geodesy.An application of this method is presented for geoid height approximation and interpolation using different polynomial basis functions for the approximant and interpolant,respectively,in a regular grid of geoid height data in the region 16.0417°≤φ≤47.9583°and 36.0417°≤λ≤69.9582°,with increment 0.0833°in both latitudal and longitudal directions.The results of approximation and interpolation are then compared with the geoid height data from GPS-Levelling approach.Using the standard deviation of the difference of the results,it is shown that the planar interpolant,with reciprocal of distance as weight function,is the best choice in this local approximation and interpolation problem.

基于MLS方法的隧道围岩分类研究

文中基于移动最小二乘方法(MLS),选取岩石单轴饱和抗压强度R_(c)、岩石质量指标RQD、岩体完整性系数K_(v)、结构面强度系数K_(f)、地下水渗水量w作为评价指标,建立基于MLS方法的隧道围岩分类模型,并利用广州抽水蓄能电站第1期工程围岩实测资料进行模型准确性检验。结果表明,基于MLS方法的判别结果与实际围岩类别基本相同,且和特尔菲-理想点法判别结果、突变级数法判别结果基本符合,进而验证了将MLS方法用于围岩分类的可行性。最后,运用建立的MLS围岩分类模型对浙江省诸永高速公路西华岭隧道围岩类别进行判别,经计算分析发现,所选洞段围岩判定结果与设计围岩类别相吻合,进一步证明了该方法用于隧道围岩分类的合理性和有效性,基于MLS方法的围岩分类模型可为后期隧道设计、施工提供参考。

新型无网格法(IMLS方形域法)的研究及其应用

根据最新无网格法的前沿研究,提出了一种新型无网格法-IMLS方形域法。该法在场函数近似、权函数选取以及方形域数值积分等方面给出了全新的格式。方法中未知变量的近似采用IMLS技术,局部影响域形状采用方形几何形态。这些技术的具体实施展现了节点布置和数值积分的无网格特点,并自然满足Dirichlet边界条件。该方法可以容易求解偏微分方程初值或边值问题上实现,此外,计算了一维固结问题、二维弹性力学平面问题的算例,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。

基于MLS拟合带容差的测量数据加工刀位面生成算法

传统的刀位面生成算法无法直接生成存在缺陷的离散数据的刀位面,因此,针对球头铣刀提出了一种基于MLS拟合带容差的离散数据加工刀位面生成算法。该方法首先依据球头铣刀构造离散数据的点膨胀球模型,然后根据凸包原理获取该模型的最外层包络面,最终通过MLS投影拟合方法剔除奇异点、修补裂缝,生成刀位面网格模型。实例表明,该算法具有较高的稳定性,能够有效解决存在缺陷的离散数据刀位面生成问题,适用于实际工程应用加工。

IMLS方形影响域法

展示了一些最新无网格法的研究进展,给出了一种新型无网格法-IMLS方形域无网格法。该法中未知变量的近似采用IMLS技术,局部影响域形状采用方形几何形态。这些技术的具体实施展现了节点布置和数值积分的无网格特点,并自然满足Dirichlet边界条件。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。此外,还计算了两个弹性力学平面问题的例子,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。

基于MLS改进算法的曲线拟合技术研究

针对散乱点拟合曲线的算法问题,分析了移动最小二乘逼近法(MLS)的特点,提出了用MLS改进算法对散乱点进行曲线拟合,并结合实例进行了验证.结果表明,MLS改进算法在拟合曲线时,选取不同阶的基函数和不同的权函数,在保证精度和光滑度的基础上,解决了传统曲线拟合方法在拟合曲线时出现的运算不稳定现象,显示了MLS改进算法在曲线拟合中的优越性.

求解重调和方程的混合MLS方法

以重调和方程的混合变分形式为基础,采用移动最小二乘方法建立插值形函数空间,给出了重调和方程的混合MLS数值解法。这种方法降低了对解空间的光滑度要求,同时高精度地获得了解的高阶导数值,并且避免了求解过程中划分网格所带来的计算复杂性等问题。最后给出了这一方法的误差估计。

基于MLS的航空叶片中弧线提取方法

航空发动机叶片是高性能航空发动机的核心部件,其几何形状和加工精度对航空发动机的使用性能有很大影响。因其特殊的工作环境和功能要求,一般将其设计加工为变截面、强扭曲、薄壁曲面,其中弧线是表征其几何形状的重要参数之一,如何快速高效地提取叶片截面中弧线参数已成为航空叶片检测中亟待解决的关键问题。为此结合移动最小二乘法(MLS)提取中弧线,该方法首先将叶片二维截面点云进行分段处理,并通过带影响域的移动最小二乘对叶盆、叶背稀疏点进行加密,进而利用等距曲线原理提取航空叶片中弧线参数。同时就中弧线提取算法精度评价和噪声影响进行分析。

泥石流平均流速的MLS模型预测

泥石流的流速预测是泥石流灾害防治的核心问题之一。由于泥石流流速的影响因素众多,需要寻求能够综合反映泥石流流速影响因素的预测模型。移动最小二乘法(MLS)预测模型具有自学习和自组织及捕捉到影响因素数值微小变化的能力,可以解决泥石流流速预测存在的一些问题。采用云南蒋家沟泥石流流速实测数据作为训练样本和预测样本,以泥深、比降、密度、颗粒的平均粒径作为输入因子。讨论了用MLS方法进行泥石流平均流速预测的可行性与有效性,并将预测结果与经验公式、BP神经网络以及支持向量机进行了对比。结果表明,MLS方法的最大预测误差为4.6%,平均误差为2.7%,预测精度优于经验公式、BP神经网络及支持向量机方法。MLS方法可以为泥石流防治提供更准确的科学依据。

用MLS多面函数拟合法求解高程异常

在求解高精度的高程异常时,多面函数在理论上可以以任意精度逼近任意复杂曲面,但其核函数与平滑因子的选取,以及定权的方式都会对拟合效果产生很大影响,而移动最小二乘(MLS)多面函数法通过对权函数合理的调整,使不同的待定点建立不同的多面函数模型,有效提高高程异常的拟合逼近精度。

基于MLS的三维扩展目标PMBM跟踪算法

针对传统三维扩展目标跟踪算法形状估计精度低的问题,提出了一种基于移动最小二乘的泊松多伯努利混合(Poisson multi-Bernoulli mixture based on the moving least square,MLS-PMBM)滤波跟踪算法。该算法基于MLS模型构建三维扩展目标的形状矩阵,通过PMBM滤波器预测和更新目标的运动状态,利用移动最小二乘算法更新形状矩阵,结合目标质心状态与形状估计完成对三维扩展目标的跟踪。仿真实验与实际点云数据的验证表明,与现有算法相比,本文所提算法在多扩展目标的形状估计方面具有更优的性能,具有较高的泛用性。

A Parametric Study of Mesh Free Interpolation Based Recovery Techniques in Finite Element Elastic Analysis

The paper presents a parametric study on interpolation techniques based postprocessed error estimation in finite element elastic analysis by varying important parameters of recovery,interpolation scheme and type of patch construction.The quality of error estimation with recovery parameters is compared in terms of local and global effectivity of error estimation,rate of error convergence,and adaptively refined meshes.A mesh free moving least square interpolation technique with proven reliability and effectivity is introduced for improving the recovery of finite element solution errors.The post-processed finite element solutions of elastic problems are presented for performance study under different parameters of recovery technique.The study concludes that recovery parameters of interpolation method have pronounced effect on the recovery of finite element solution error and analysis in adaptive environment.

非连续变形分析的MLS后处理方法

非连续变形分析(discontinuous deformatrion analysis,DDA)通过引入虚拟节理网格将块体离散成子块体系统进行断裂扩展数值模拟.针对这种方法难以获得精确块体应力分布的问题,提出一种基于无网格法移动最小二乘(moving least squares,MLS)插值的应力恢复算法.利用DDA计算得到的节点位移,通过恰当构造MLS形函数及其导数,推导了块体任意点应力的计算公式.数值算例将基于MLS后处理的结果与解析解及平均值法后处理结果进行比较,验证了所提出方法的精确性和有效性.

Comparison of Improved Meshless Interpolation Schemes for SPH Method and Accuracy Analysis

In the smoothed particle hydrodynamics (SPH) method, a meshless interpolation scheme is needed for the unknown function in order to discretize the governing equation.A particle approximation method has so far been used for this purpose.Traditional particle interpolation (TPI) is simple and easy to do, but its low accuracy has become an obstacle to its wider application.This can be seen in the cases of particle disorder arrangements and derivative calculations.There are many different methods to improve accuracy, with the moving least square (MLS) method one of the most important meshless interpolation methods.Unfortunately, it requires complex matrix computing and so is quite time-consuming.The authors developed a simpler scheme, called higher-order particle interpolation (HPI).This scheme can get more accurate derivatives than the MLS method, and its function value and derivatives can be obtained simultaneously.Although this scheme was developed for the SPH method, it has been found useful for other meshless methods.

公路路面LiDAR数据空洞插补的MLSPF方法

数字交通发展要求开展公路路面数字化,路面数字化主要采用车载或机载激光扫描,但由于遮挡等原因,路面扫描容易产生大小不一的数据空洞。为了处理激光扫描点云数据中空洞,文中提出公路路面空洞插补的移动最小二乘平面拟合方法,即将公路细分为许多格网区域,并视单个格网近似为平面,采用格网内实测点云拟合最佳平面方程,由平面方程插值完成公路路面数据空洞的填补,获得路面数字化初步模型。开展大量实验研究,并与具有代表性的最近邻插值法、克里金插值法、反距离加权插值等算法进行对比,结果表明本方法在计算效率与精度等两个方面都具有优势,是一种可行可靠的方法。

An improved interpolating element-free Galerkin method for elasticity

Based on the improved interpolating moving least-squares （ⅡMLS） method and the Galerkin weak form, an improved interpolating element-free Galerkin （ⅡEFG） method is presented for two-dimensional elasticity problems in this paper. Compared with the interpolating moving least-squares （IMLS） method presented by Lancaster, the ⅡMLS method uses the nonsingular weight function. The number of unknown coefficients in the trial function of the ⅡMLS method is less than that of the MLS approximation and the shape function of the ⅡMLS method satisfies the property of Kronecker δ function. Thus in the ⅡEFG method, the essential boundary conditions can be applied directly and easily, then the numerical solutions can be obtained with higher precision than those obtained by the interpolating element-free Galerkin （IEFG） method. For the purposes of demonstration, four numerical examples are solved using the ⅡEFG method.

An improved interpolating element-free Galerkin method with a nonsingular weight function for two-dimensional potential problems

In this paper, an improved interpolating moving least-square （IIMLS） method is presented. The shape function of the IIMLS method satisfies the property of the Kronecker 5 function. The weight function used in the IIMLS method is nonsingular. Then the IIMLS method can overcome the difficulties caused by the singularity of the weight function in the IMLS method. The number of unknown coefficients in the trial function of the IIMLS method is less than that of the moving least-square （MLS） approximation. Then by combining the IIMLS method with the Galerkin weak form of the potential problem, the improved interpolating element-free Galerkin （IIEFG） method for two-dimensional potential problems is presented. Compared with the conventional element-free Galerkin （EFG） method, the IIEFG method can directly use the essential boundary conditions. Then the IIEFG method has higher accuracy. For demonstration, three numerical examples are solved using the IIEFG method.

基于改进对流粒子域插值物质点法的隧道大变形分析

物质点法(MPM)在模拟大变形问题时具有很好的效果,然而传统的MPM在粒子穿越网格边界时存在单元穿越误差,导致精度降低。为克服传统MPM的单元穿越误差,基于对流粒子域插值物质点法(CPDI)理论框架,采用自适应正交改进插值移动最小二乘法(AOIIMLS),提出了改进CPDI方法。AOIIMLS通过构造加权正交基函数,并且忽略了新对角矩阵中的零元素或极小元素的贡献,以避免求解逆矩阵,增强了鲁棒性。改进CPDI采用速度梯度计算粒子域的速度场,粒子速度和粒子域角点速度用于重构背景网格速度函数。通过一维柱在自重作用下的压缩、砂柱坍塌和隧道坍塌离心机试验验证了改进CPDI方法的准确性和适用性,结果表明改进CPDI降低了单元穿越误差,得到了更高的精度。最后,采用改进CPDI方法模拟了青岛地铁4号线静沙区间地面塌陷全过程,验证了改进CPDI方法在岩土工程大变形领域的适用性及优势。

三维瞬态对流扩散问题的插值型维数分裂无单元Galerkin方法

提出一种求解三维瞬态对流扩散问题的插值型维数分裂无单元Galerkin(IDSEFG)方法。首先采用维数分裂法将该三维问题的空间域离散化处理得到一系列二维问题,使用插值型无单元Galerkin方法建立这些二维问题的离散系统方程,然后在维数分裂方向上利用有限差分法耦合这组离散方程,同时利用有限差分法离散时间域,最终得到此问题的IDSEFG方法计算公式。结合2个算例,讨论不同参数影响下的计算精度和效率。结果表明:IDSEFG方法在计算精度和速度上比改进的无单元Galerkin(IEFG)方法具有较大优势。

权函数对插值型维数分裂无网格方法的影响

以三维势问题为例,研究权函数对三维势问题改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法的影响。选取不同的权函数构造不同的近似函数。为了证明权函数的选取对该方法的优越性,选取两个实例,用该方法进行求解,与传统的无单元Galerkin方法相比较,计算结果的对比分析表明,该方法有效地提高了计算速度和计算精度。