基于SRSM和Nataf方法的含风电场群电力系统暂态稳定分析

为对风电场群接入电力系统进行暂态稳定分析,将随机响应面法(stochastic response surface method,SRSM)应用于计算系统的暂态稳定性。该方法将复杂非线性的电力系统视为黑箱,采用Nataf方法对风电场群建模,建立暂态稳定随机响应与相关性的风速输入之间的多项式关系,只需较少的仿真次数即可快速估计系统响应的概率统计信息,解决了如蒙特卡罗的传统随机性分析方法计算次数多、仿真时间长、占用内存大的问题。IEEE 10机39节点算例验证了Nataf与SRSM相结合的算法的有效性及可适用性。IEEE 50机145节点算例表明,具有相关性的风电场群风速对系统暂态输出有一定影响,因而影响系统的安全稳定运行。

基于Nataf变换的层递响应面法分析结构可靠度

针对现有的随机响应面法(SRSM)和层递响应面法(CRSM)存在的局限性,本文结合预处理随机Krylov子空间法,建立了基于Nataf变换的向量型层递响应面法,并应用于含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析。首先,利用预处理随机Krylov子空间的层递基向量近似展开结构的总体节点位移向量,建立向量型层递响应面;然后,根据Nataf变换建立非高斯型互相关随机变量与独立标准正态随机变量之间的关系式,将独立标准正态空间内由Hermite多项式的根组合形成的概率配点变换成非高斯空间内的概率配点,并通过回归分析确定层递响应面的待定系数。计算结果表明,本文建立的CRSM属于向量型响应面法,能较好地处理含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析问题,计算精度和效率均较高,且具有良好的全域性。

基于Nataf变换的相关随机数算法及其应用

针对极值风浪荷载之间的相关性,提出了一种基于Nataf变换的相关非高斯分布随机数算法,用来生成极值风浪荷载随机向量;运用该方法讨论了基于独立风浪的荷载效应和基于相关风浪的荷载效应的极值之间的关系,并且对不同的风浪联合荷载效应的拟合方法进行了评定;应用最小二乘法及极值Ⅰ型分布拟合实际风、浪荷载效应,然后对此分布模型运用Nataf变换随机数算法和一般随机数算法生成随机向量,最后通过与实际风浪联合荷载效应比较,验证了所提方法的有效性。

基于Nataf变换和拉格朗日乘数法的可靠度计算方法

首先引入Nataf变换的基本原理,并基于可靠指标标准正态空间计算的数学模型,将Nataf变换与拉格朗日乘数法相结合,提出了基于Nataf变换和拉格朗日乘数法的一次可靠度的计算方法。然后针对相关非正态变量分布函数的反函数表达式不易给出的情况,引入有理多项式法求解其偏导数。通过算例进行分析,结果表明:该方法简单、可靠和有效,值得在工程实践中推广。

基于Nataf变换含相关性的扩展准蒙特卡洛随机潮流方法

随机潮流分析中,准蒙特卡洛方法在同样规模下不仅计算效率高于基于拉丁超立方的方法,且具有更好的扩展性质。因此提出一种基于Nataf变换的扩展准蒙特卡洛方法(NEQMC)并应用于概率潮流计算中。该方法利用Nataf变换重构输入变量的概率分布,而扩展技术可在随机潮流未收敛时保留已知的潮流计算结果,基于奇异值分解的相关系数控制技术不仅可保持扩展前后样本的相关性,且使得该方法也适用于相关系数矩阵非正定的情况。与基于Nataf变换的简单随机抽样、扩展拉丁超立方方法在IEEE 30和IEEE 118节点系统的比较分析证明了所提方法的高效性和准确性,仿真结果表明:相比于拉丁超立方和简单随机抽样,NEQMC的输出变量准确度更高,特别是标准差的准确度得到大幅改进,获得相同准确度的计算复杂度大大减小。

含相关非正态变量边坡可靠度分析的认知聚类分区方法

提出了分析相关非正态变量可靠度问题一种新的全局优化方法——认知聚类分区方法。首先采用等概率变换原则将非正态变量等效为标准正态变量。然后采用Nataf变换方法成功地解决了输入变量相关时认知聚类分区方法的抽样问题。针对二分认知聚类分区方法和等步长认知聚类分区方法的缺点,提出了变步长认知聚类分区方法,并给出了该方法的计算流程图,编写了基于C语言的计算程序KCPREL。最后,以锦屏一级水电站左岸边坡稳定可靠度问题为例证明了所提方法的有效性。结果表明:提出的认知聚类分区方法能够有效地分析含有相关非正态变量的边坡可靠度问题。认知聚类分区方法能够获得全局最优解,其计算精度和蒙特卡洛模拟方法相当,计算效率远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。变步长认知聚类分区方法能够在计算精度和计算效率之间达到一种最佳平衡状态。研究成果极大地拓展了认知聚类分区方法在边坡可靠度分析中的应用。

考虑光伏出力相关性的配电网概率潮流

分布式光伏发电出力随机性强,且同一区域内的光伏出力相关性显著。考虑光伏接入的配电网概率潮流研究,关键在于相关非正态的光伏输入随机变量的处理。采用Nataf变换进行相关非正态输入随机变量的抽样,并与点估计方法相结合,提出了考虑光伏出力相关性的配电网概率潮流计算方法。与传统处理相关问题的正交变换相比,Nataf变换能够反映相关系数在不同变量空间中的变化,因此,在处理相关非正态随机变量方面,Nataf变换比正交变换法更为精确。通过对含有分布式光伏发电的IEEE 33节点算例系统的计算,验证了Nataf变换的优越性。进一步,分析了不同光照强度相关系数、负荷功率波动大小以及估计点个数对概率潮流计算结果精度的灵敏度。

计及光伏发电相关性的多重积分法概率潮流计算

光伏发电相关性以及波动性会对系统的运行产生影响,因此需要通过计及光伏出力相关性的概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算来获取系统运行特征量的统计信息。文中提出采用改进Nataf变换处理光伏相关性。在传统Nataf变换基础上,结合三阶多项式正态变换简化其计算。同时,为解决PLF的输入和输出变量之间非线性关系带来的计算复杂性,提出采用多重积分法(multiple integral method,MIM)和Gram-Charlier级数,仅需在少数输入点处进行潮流计算即可得到输出量统计特征的高精度结果。对IEEE 39节点系统进行仿真计算,结果验证了所提算法的有效性、准确性、计算高效性。与半不变量法的对比则验证了半不变量法的局限性以及MIM法的优良性能。

计及输入变量相关性的有源配电网可靠性概率评估三点估计法

为准确分析分布式电源出力的波动性和相关性对配电网可靠性的影响,提出一种计及随机变量相关性的有源配电网可靠性评估三点估计法。该方法利用Nataf变换处理输入变量之间的相关性,结合点估计法将有源配电网可靠性概率分析转化为确定性问题求解。首先在独立的标准正态变量空间中根据点估计法原理选取样本点;然后通过Nataf逆变换求取对应的原始变量空间的样本点,构造可靠性评估样本;最后采用故障模式后果分析法对样本进行可靠性计算,并将样本结果概率叠加得到配电网可靠性指标的概率分布信息。改进的IEEE RBTS-Bus6馈线F4系统算例结果表明,所提方法能够有效实现计及输入变量相关性的配电网可靠性评估,并且计算量小、计算速度快,具有良好的精度。

基于改进点估计法的结构整体概率抗震能力分析

确定能力中位值和能力离差值是结构整体概率抗震能力分析的两个关键问题,文中分析了现有方法存在的缺点。在Zhao-Ono点估计法的基础上,引入基于随机向量边缘概率分布信息的Nataf变换,提出了改进的点估计法。将改进点估计法与Pushover分析相结合,提出了评估结构整体概率抗震能力统计矩的随机Pushover分析方法。以某五层三跨钢筋混凝土框架结构为例,应用本方法,进行结构整体概率抗震能力分析,得到了结构整体抗震能力的易损性曲线。分析表明,所提方法是一种具有较高效率和较好精度的结构整体概率抗震能力的分析方法。

计及光伏出力相关性的改进半不变量法概率潮流计算方法

光伏发电的快速发展加剧了电力系统运行的相关性和不确定性.针对光伏发电中假设光伏出力服从Beta分布的局限性,提出三次样条函数通过有限矩对光伏出力进行重构,并应用改进的Nataf变换结合拉丁超立方采样技术得到计及相关性的光伏出力样本,通过分段线性化降低光伏出力波动性引起的误差,结合Cholesky分解求取输出量的半不变量,最后应用Cornish-Fisher级数求取输出变量的概率密度函数.该算法既计及光伏出力的相关性,同时也降低了传统半不变量法单点线性化引起的误差,与蒙特卡洛法(MCSM)相比,大大缩短了运算时间.对IEEE34节点系统以及甘肃省会宁县某地区实际电网的测试验证了所提方法的准确性和实用性.

考虑随机变量相关性的桥梁地震易损性分析

引入Nataf变换,结合均匀设计响应面法,提出了一种综合考虑地震动和结构不确定性及结构参数相关性的桥梁地震易损性分析方法.以一多跨连续梁桥为研究对象,分别对算例桥梁在考虑与不考虑结构参数相关性情况下进行了地震易损性分析.同时,分析了考虑结构参数变量相关性对结构易损性分析和响应面模型精度的影响.结果表明:本文方法可以有效考虑结构参数之间的相关性,且考虑变量相关性后建立的响应面能够更好地拟合结构真实的极限状态函数曲面;桥梁结构在各个破坏状态下的失效概率均有一定程度的降低;忽略结构参数相关性的影响,可能会低估桥梁结构在地震作用下的抗震性能.

基于随机响应面法的含风电电力系统小扰动稳定性分析

风力发电的不确定性对电力系统小扰动稳定性造成一定影响,而地理位置相近的风电场间的风速具有一定的相关性。本文建立双馈风电机组的动态模型,利用Nataf变换建立考虑风速相关性的风电场群模型,运用随机响应面法(SRSM),以风速作为输入,系统特征值、阻尼比、频率作为输出,分析了系统的小扰动稳定性,同时应用基于线性无关原则的概率配点选取法,合理选择有效配点,提高了SRSM的计算效率。在10机39节点系统中将SRSM与蒙特卡罗法比较,结果显示SRSM计算结果准确可靠,计算时间远远少于蒙特卡罗法的计算时间,能够实现系统小扰动稳定性分析的快速评估。在是否考虑风速相关性两种情况下进行对比,结果表明:考虑风速相关性时系统小扰动分析结果的波动更小,对系统安全稳定运行具有更明确的指导意义。

考虑风电相关性的电力系统随机无功备用优化

针对目前无功备用评估方式的缺陷和以风电为代表的新能源大量接入之后节点注入功率的不确定性,提出一种新的无功备用评估方法,并在此基础上建立考虑风电相关性的随机无功备用优化模型。首先使用均匀抽样法获得服从均匀分布的样本,然后使用基于奇异值分解的Nataf变换获得含相关性的风速样本,采用蒙特卡洛法将机会约束转化为确定型约束并采用混合蛙跳算法求解。数值计算的结果验证了所提无功备用评估方法的有效性,进一步分析表明风电会恶化系统的运行环境,增加状态变量越限的概率,而所提方法可以有效提高系统的电压水平和电压稳定裕度,降低系统的运行风险,并对N-1严重故障也有一定的改善效果。

基于自适应稀疏伪谱逼近新方法的随机潮流计算

提出基于自适应稀疏伪谱逼近新方法(newadaptive sparse pseudospectral approximation method,NA-SPAM)的随机潮流计算新方法。该方法的基本过程如下:首先提出基于Nataf-Margin变换的相关随机变量独立化处理方法,并以命题及推论的形式证明了该变换是有效的并且能够最大程度地保持NA-SPAM的计算效率;然后通过在NA-SPAM中用Kronrod-Patterson嵌套积分序列代替传统的高斯积分序列提出了嵌套NA-SPAM,以减少NA-SPAM所需的积分点和计算量;最后将Nataf-Margin变换和嵌套NA-SPAM结合为综合NA-SPAM,实现了随机潮流快速且准确的计算,得到系统状态量的期望、方差以及概率密度。用基于IEEE-9、IEEE-118节点系统的算例验证了综合NA-SPAM的有效性,以及其相比于经典伪谱SCM、LHS和MCM的计算效率优势。

基于改进随机响应面法的含风电电力系统概率潮流计算

针对传统随机响应面法(SRSM)应用于高维输入变量系统中,其多项式展开式中未知系数的数量较多、算法容易陷入维数灾难的问题,提出一种改进的概率潮流计算方法。该方法通过分析输入变量(负荷有功、无功功率)对于潮流计算输出响应的一阶灵敏度系数,删去二阶SRSM多项式中的二次交叉项,得到SRSM多项式展开式的稀疏表达形式,并采用Nataf变换技术将非正态变量(如风速)转换为正态变量作为系统输入。在含风电的IEEE-9、IEEE-118标准节点系统进行仿真验证该文所提算法的有效性。算例仿真结果表明,相比于传统随机响应面法,所提方法可显著减少确定性潮流计算的次数,可有效解决传统随机响应面法难以应用于高维输入变量系统的问题。

计及风速与负荷相关性的电-气互联系统概率可靠性评估方法

为快速准确地分析风速与负荷的随机性和相关性对电-气互联系统可靠性的影响,提出一种基于点估计法和Nataf逆变换的概率可靠性评估方法。将点估计法推广应用到电-气互联系统的概率可靠性评估之中,使概率问题转化为可用解析法求解的确定性问题。采用Nataf逆变换对风速与负荷进行了处理,研究了更简便高效地求解变换后的相关系数矩阵的新型通用方法,使得点估计法可以处理电-气互联系统中的相关性变量。最后对改进IEEERBTS-Bus6馈线F4系统和改进NGS10天然气系统组成的电-气互联系统进行了可靠性评估,验证了所提方法的有效性,结果表明应在电-气互联系统可靠性评估中计及相关性的影响。

计及风速与风机故障相关性的概率潮流计算

针对计及风速与风机故障不确定性及相关性的风电并网电力系统概率潮流计算问题,基于Nataf变换建立了能够同时考虑风速、风机故障不确定性和相关性的风电场出力模型,提出一种可灵活处理风速与风机故障相关性的Monte Carlo概率潮流计算方法,并引入"拉丁超立方抽样"技术提高抽样效率,降低计算复杂度。仿真结果表明:该方法能反映风电场出力的实际情况,合理评估风电并网对电力系统概率潮流的影响,有助于风电场的选址及电网规划。

考虑不确定性变量模糊相关性的智能配电网概率潮流计算

智能配电网的发展伴随着大规模光伏发电、风电和电动汽车的并网。为处理上述新型电源和负荷的不确定性及相关性,提出一种考虑变量模糊相关性的配电网概率潮流计算方法,建立了不确定性变量概率模型,用三角模糊数表示输入变量之间的相关系数,采用改进的三点估计法计算配电网模糊概率潮流。针对相关系数的模糊性,通过模糊化Nataf变换生成具有模糊相关性的样本,求得系统输出变量各阶模糊原点矩,并采用改进的Cornish-Fisher级数拟合得到状态变量的模糊概率分布及隶属度函数。以改进的IEEE33节点系统进行测试分析,说明文中方法的准确性、高效性和实用性。在此基础上,分析了变量模糊相关性对配电网运行状态波动的影响。

基于高斯混合随机性模型的多风电场配电网概率潮流计算

风速的随机性及风电场之间的相关性对电力系统潮流分析具有重要影响。计及风速的随机性及多风电场之间的相关性,提出一种改进的概率潮流计算方法。基于多风电场实际出力样本数据,利用k-means算法确定高斯混合模型的参数数量,并利用数据筛选过程改进高斯混合模型以提高联合分布模型的精确度;引入基于Nataf估算变换的三点估计法对所建概率分布模型进行采样,并将采样数据与电力系统潮流平衡方程结合以实现概率潮流计算。IEEE 18节点系统的算例结果表明,所提方法具有较高的计算精度和计算效率。