一种新的五元联合稀疏形式表示算法及其应用

提出了一种新的五元联合稀疏形式表示方法,并对其进行了详细的研究.对任一整数对,证明了该五元联合稀疏形式表示是惟一的;对任一二进制长度为l的整数对,证明了该五元联合稀疏形式表示的平均联合汉明重量是1/3l;将该五元联合稀疏形式表示用于快速Shamir算法,与三元联合稀疏形式表示方法相比,该算法可节省0.167l个点加运算;与已有的一种五元联合稀疏形式表示方法相比,该算法可节省0.054l个点加运算.

一种新的七元联合稀疏型表示及其应用

为了进一步提高椭圆曲线密码体制中1 2k P+k Q的计算效率,该文提出了一种新的七元联合稀疏型。对任一整数对,给出了新七元联合稀疏型的定义和算法,证明了新七元联合稀疏型的唯一性,并证明了新七元联合稀疏型的平均联合Hamming密度约为0.3023。采用新七元联合稀疏型计算k 1 P+k 2Q时,比最优三元联合稀疏型减少了0.1977l次点加运算,比一种五元联合稀疏型减少了0.031l次点加运算,比另一种七元联合稀疏型减少了0.0392l次点加运算。