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基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建
1
作者 张立峰 陈达 刘卫亮 《计量学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期546-551,共6页
电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛... 电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。 展开更多
关键词 流量测量 电容层析成像 两步正则化 Gauss-newton迭代算法 正则化矩阵 同伦算法 两相流
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Newton-Cotes公式的渐近展开及其应用
2
作者 檀结庆 《大学数学》 2024年第5期35-42,共8页
给出了(n+1)-点Newton-Cotes公式的渐近展开,作为特例,得到了梯形求积公式和Simpson求积公式及其复化形式的渐近展开,分析了与Euler-Maclaurin展开的区别与联系,指出从复化Simpson求积公式出发,可得到数值积分的高阶Romberg算法.
关键词 newton-Cotes公式 梯形求积公式 渐近展开 Euler-Maclaurin展开
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自适应Newton-Thiele有理插值及应用
3
作者 李麟 檀结庆 邢燕 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期137-144,共8页
二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为New... 二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为Newton插值多项式,然而该处理方法会导致计算复杂度的增加。借鉴相关文献在一元有理插值上的选点方法,文章给出一种带终止条件的自适应贪婪选点算法,即在给定插值点中根据自适应条件筛选出局部点对函数进行构造,以提高Newton-Thiele有理插值函数构造过程的稳定性,提升运算效率。对非线性函数的插值结果表明:该算法的插值效果较好、误差较小;同时将该算法应用到图像修复中,并与其他相关算法的修复效果进行对比,进一步验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 连分式 逆差商存在性 newton-Thiele有理插值 自适应贪婪算法 图像修复
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求解非线性方程组的Newton法比较
4
作者 刘兴霞 吕宗琴 张利军 《天水师范学院学报》 2011年第5期19-21,共3页
介绍了Newton法、拟Newton法与简化Newton法的算法原理,分析了相应的计算量,并通过计算实例详细比较了这三种算法的收敛速度和对初值的依赖程度.
关键词 newton newton 简化newton
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关于Newton-like-iterative方法新的收敛性定理(英文)
5
作者 武敏 《浙江科技学院学报》 CAS 2010年第4期241-246,共6页
用迭代法求解Newton-like法中的方程,T.J . Ypma提出Newton-like-iterative方法。在其早期的文章中,不精确牛顿法理论用来研究Newton-like-iterative方法的收敛性。与以往方法不同,今提出用不精确Newton-like法做相关的收敛性分析,所得... 用迭代法求解Newton-like法中的方程,T.J . Ypma提出Newton-like-iterative方法。在其早期的文章中,不精确牛顿法理论用来研究Newton-like-iterative方法的收敛性。与以往方法不同,今提出用不精确Newton-like法做相关的收敛性分析,所得定理更加简单,同时具有仿射不变性。 展开更多
关键词 非线性方程 newton-like方法 newton-like-iterative方法 不精确牛顿法 不精确newton-like方法 仿射不变性
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Special Relativity’s “Newtonization” in Complex “Para-Space”: The Two Theories Equivalence Question
6
作者 Jerzy K. Filus 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第7期2421-2451,共31页
Complex model, say C3, of “para-space” as alternative to the real M4 Minkowski space-time for both relativistic and classical mechanics was shortly introduced as reference to our previous works on that subject. The ... Complex model, say C3, of “para-space” as alternative to the real M4 Minkowski space-time for both relativistic and classical mechanics was shortly introduced as reference to our previous works on that subject. The actual aim, however, is an additional analysis of the physical and para-physical phenomena’ behavior as we formally transport observable mechanical phenomena [motion] to non-real interior of the complex domain. As it turns out, such procedure, when properly set, corresponds to transition from relativistic to more classic (or, possibly, just classic) kind of the motion. This procedure, we call the “Newtonization of relativistic physical quantities and phenomena”, first of all, includes the mechanical motion’s characteristics in the C3. The algebraic structure of vector spaces was imposed and analyzed on both: the set of all relativistic velocities and on the set of the corresponding to them “Galilean” velocities. The key point of the analysis is realization that, as a matter of fact, the relativistic theory and the classical are equivalent at least as for the kinematics. This conclusion follows the fact that the two defined structures of topological vector spaces i.e., the structure imposed on sets of all relativistic velocities and the structure on set of all “Galilean” velocities, are both diffeomorphic in their topological parts and are isomorphic as the vector spaces. As for the relativistic theory, the two approaches: the hyperbolic (“classical” SR) with its four-vector formalism and Euclidean, where SR is modeled by the complex para-space C3, were analyzed and compared. 展开更多
关键词 Special Relativity’s Hyperbolic Versus Circular Versions Galilean Kinematics Partial Equivalence of SR and newton’s Theories Algebra of Relativistic and the Corresponding Galilean Velocities
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非线性方程组的非交替Newton-PHSS迭代法 被引量:7
7
作者 伍渝江 陈亮 《应用数学与计算数学学报》 2017年第2期153-162,共10页
大型稀疏非Hermite正定Jacobi矩阵对应的非线性方程组的迭代求解历来受到重视.结合不精确Newton法和非交替PHSS迭代法,提出了迭代求解非线性方程组的NewtonNPHSS方法,给出了迭代法的局部收敛定理,并演算了数值例子,阐明了Newton-NPHSS... 大型稀疏非Hermite正定Jacobi矩阵对应的非线性方程组的迭代求解历来受到重视.结合不精确Newton法和非交替PHSS迭代法,提出了迭代求解非线性方程组的NewtonNPHSS方法,给出了迭代法的局部收敛定理,并演算了数值例子,阐明了Newton-NPHSS是有效的迭代法. 展开更多
关键词 非线性方程组 不精确newton newton-HSS法 局部收敛
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弱收敛条件下的Newton迭代 被引量:7
8
作者 张镇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第2期133-135,144,共4页
对算子 F的二次导数满足的 L ipschitz条件进行了讨论 ,以使 Newton迭代的收敛条件能减弱 .在新的条件下 ,通过使用一种基于递归关系的新技巧 ,证明 Newton法收敛 。
关键词 弱收敛条件 newton迭代 newton 递归关系 LIPSCHITZ条件 BANACH空间 算子方程
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Simulation of Steel Reinforcement on the Nonlinear Behaviour of Slender Glulam Beam Columns by Using the Newton-Raphson Method
9
作者 Martial Ourmama Marcelline Blanche Manjia Edmond Dawak Fezeu 《Open Journal of Applied Sciences》 2024年第2期243-266,共24页
The current theory in NF EN 1995-1-1/NA of Eurocode 5, which is based on maximum deflection, has been investigated on softwoods. Therefore, this theory is not adapted for slender glulam beam columns made of tropical h... The current theory in NF EN 1995-1-1/NA of Eurocode 5, which is based on maximum deflection, has been investigated on softwoods. Therefore, this theory is not adapted for slender glulam beam columns made of tropical hardwood species from the Congo Basin. This maximum deflection is caused by a set of loads applied to the structure. However, Eurocode 5 doesn’t provide how to predict this deflection in case of long-term load for such structures. This can be done by studying load-displacement (P-Δ) behaviour of these structures while taking into account second order effects. To reach this goal, a nonlinear analysis has been performed on a three-dimensional beam column embedded on both ends. Since conducting experimental investigations on large span structural products is time-consuming and expensive especially in developing countries, a numerical model has been implemented using the Newton-Raphson method to predict load-displacement (P-Δ) curve on a slender glulam beam column made of tropical hardwood species. On one hand, the beam has been analyzed without wood connection. On the other hand, the beam has been analyzed with a bolted wood connection and a slotted-in steel plate. The load cases considered include self-weight and a uniformly applied long-term load. Combinations of serviceability limit states (SLS) and ultimate limit states (ULS) have also been considered, among other factors. A finite-element software RFEM 5 has been used to implement the model. The results showed that the use of steel can reduce displacement by 20.96%. Additionally, compared to the maximum deflection provided by Eurocode 5 for softwoods, hardwoods can exhibit an increasing rate of 85.63%. By harnessing the plastic resistance of steel, the bending resistance of wood can be increased by 32.94%. 展开更多
关键词 Nonlinear Analysis newton-Raphson Method Maximum Deflection Bolted Wood Connection Hardwood Species
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Newton迭代法收敛性 被引量:1
10
作者 陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期464-467,共4页
给出一种新的,具有较大收敛域的Newton迭代法和Newton下山法收敛性定理,以及误差估计式.它不要求函数f(x)存在二阶导数,只需要函数f(x)存在一阶导数,便可根据文中定理对其收敛性进行判别,弥补了以往相关定理的不足,并通过数值例子给予验证.
关键词 newton迭代法 newton下山法 收敛性 判别定理
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Newton-Hermite插值与正号函数的光滑化 被引量:1
11
作者 刘群锋 熊金志 《东莞理工学院学报》 2011年第1期22-28,共7页
光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求... 光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求解了一些多项式光滑函数,并图形显示了这类函数对正号函数的光滑逼近效果。 展开更多
关键词 newton-Hermite插值 newton差商 正号函数 多项式光滑
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可对称化不定非线性问题的不精确Newton法
12
作者 陈金海 李维国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期11-16,共6页
本文讨论了处理可对称化不定问题的不精确Newton方法,并针对问题的特殊结构提出了不精确Newton-PSMINRES算法。理论分析与数值试验表明,Newton-PSMINRES算法优于其它处理可对称化不定问题的不精确Newton-Krylov算法。
关键词 对称化 newton方法 非线性问题 不精确newton 算法 数值试验
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多重Newton-Cotes积分及其系数 被引量:1
13
作者 王勇 熊华 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2010年第3期271-274,共4页
定义并给出了生成多元Lagrange插值多项式算法,给出了二元双一次、双二次、双三次Newton-Cotes系数以及二重数值积分公式,文中对所给算例进行了实算,计算结果和理论分析完全一致.
关键词 多重newton-Cotes积分 多元newton-Cotes系数 稳定性 多元Lagrange插值多项式
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Gauss-Newton法的收敛性
14
作者 李冲 《浙江树人大学学报》 2005年第4期103-106,共4页
文章就求解方程最为重要的Newton法以及解非线性最小二乘问题和解非光滑复合凸优化问题的Gauss-Newton法的收敛性等问题的研究成果和进展作介绍。
关键词 newton Gauss—newton 最小二乘问题 复合凸优化问题 收敛性
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基于拟Newton法的并联机构位置正解 被引量:37
15
作者 耿明超 赵铁石 +2 位作者 王唱 陈宇航 何勇 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期28-36,共9页
基于Newton法的迭代搜索算法是求解并联机构位置正解的重要数值算法,但是在其每一步的迭代过程中都需要构造机构的Jacobian矩阵。在Newton法的基础上,将拟Newton法应用于并联机构的位置正解求解,该方法用当前的函数值代替Jacobian矩阵,... 基于Newton法的迭代搜索算法是求解并联机构位置正解的重要数值算法,但是在其每一步的迭代过程中都需要构造机构的Jacobian矩阵。在Newton法的基础上,将拟Newton法应用于并联机构的位置正解求解,该方法用当前的函数值代替Jacobian矩阵,能够减小每一迭代步的计算量。定义机构的虚工作空间,并分析6-RUS这一类并联机构虚工作空间受限的原因及迭代搜索算法在求解这一类机构位置正解时的局限性,提出将这一类机构的位置正解等效求解的方法。进一步分析耦合型少自由度机构虚工作空间受限的原因,采用虚设机构法和改进的Jacobian矩阵使迭代搜索算法能够适用于这一类机构。数值算例表明:相比于Newton法,拟Newton法的总迭代步数并没有明显增加,但由于每一迭代步的计算量少,计算效率明显提高,为并联机构位置正解在实时场合的应用提供了一定的理论指导;等效机构法能够扩大机构的虚工作空间,增加迭代搜索算法的适用范围。 展开更多
关键词 位置正解 newton 并联机构 虚工作空间
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On Relations between the General Recurrence Formula of the Extension of Murase-Newton’s Method (the Extension of Tsuchikura*-Horiguchi’s Method) and Horner’s Method
16
作者 Shunji Horiguchi 《Applied Mathematics》 2014年第4期777-783,共7页
In 1673, Yoshimasu Murase made a cubic equation to obtain the thickness of a hearth. He introduced two kinds of recurrence formulas of square and the deformation (Ref.[1]). We find that the three formulas lead to the ... In 1673, Yoshimasu Murase made a cubic equation to obtain the thickness of a hearth. He introduced two kinds of recurrence formulas of square and the deformation (Ref.[1]). We find that the three formulas lead to the extension of Newton-Raphson’s method and Horner’s method at the same time. This shows originality of Japanese native mathematics (Wasan) in the Edo era (1600- 1867). Suzuki (Ref.[2]) estimates Murase to be a rare mathematician in not only the history of Wasan but also the history of mathematics in the world. Section 1 introduces Murase’s three solutions of the cubic equation of the hearth. Section 2 explains the Horner’s method. We give the generalization of three formulas and the relation between these formulas and Horner’s method. Section 3 gives definitions of Murase-Newton’s method (Tsuchikura-Horiguchi’s method), general recurrence formula of Murase-Newton’s method (Tsuchikura-Horiguchi’s method), and general recurrence formula of the extension of Murase-Newton’s method (the extension of Tsuchikura-Horiguchi’s method) concerning n-degree polynomial equation. Section 4 is contents of the title of this paper. 展开更多
关键词 RECURRENCE FORMULA newton-Raphson’s METHOD (newton’s Method) EXTENSIONS of Murase-newton’s METHOD Horner’s METHOD
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非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法 被引量:2
17
作者 梁志艳 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期382-390,共9页
针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确New... 针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法.基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点,建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解,而不要求它的自反解唯一.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的. 展开更多
关键词 非线性代数方程组 自反解 newton算法 MCG算法 非精确newton-MCG算法
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一种基于多项式和Newton插值法的机械手轨迹规划方法 被引量:17
18
作者 胡小平 彭涛 左富勇 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第24期2946-2949,共4页
针对机械手多工位多节点的作业任务,提出了在关节空间中采用多项式插值和Newton插值相结合的轨迹规划方法。该方法在起始段和终止段采用五次多项式插值,中间段采用Newton插值。将该方法用于一类四自由度平面关节机械手的轨迹规划中,实... 针对机械手多工位多节点的作业任务,提出了在关节空间中采用多项式插值和Newton插值相结合的轨迹规划方法。该方法在起始段和终止段采用五次多项式插值,中间段采用Newton插值。将该方法用于一类四自由度平面关节机械手的轨迹规划中,实验结果表明,在给定的6个路径点的轨迹规划中,利用该规划方法可以获得连续的轨迹,满足机械手多工位操作的需要。 展开更多
关键词 机械手 路径点 多项式 newton插值 轨迹规划
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NEWTON'S THEOREM WITH RESPECT TO A LOT OFCENTERS AND THEIR APPLICATIONS
19
作者 桂祖华 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1996年第7期659-663,共5页
In this paper we shall extend the paper [1] to a separate Taylor's Theorem with respect to a lot of centers, namely Newton's Theorem Of a lot of centers. From it we obtain the analogous results in the paper [2... In this paper we shall extend the paper [1] to a separate Taylor's Theorem with respect to a lot of centers, namely Newton's Theorem Of a lot of centers. From it we obtain the analogous results in the paper [2]. namely an interpolation formula of the difference of higher order. Finally we give their applications. 展开更多
关键词 newton's interpolation formula newton's polynomial of a lot of centers newton's Theorem of a lot of centers interpolation formula of the difference of higher order
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基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法 被引量:7
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作者 刘伟 张来平 +2 位作者 赫新 贺立新 张涵信 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期792-796,共5页
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采... 在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1~2个量级. 展开更多
关键词 间断Galerkin有限元 Taylor基函数 newton迭代 Gauss-Seidel迭代 时间隐式方法
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