微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明

首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明.

集值随机过程的Newton-Leibniz公式

为了研究集值随机过程的微积分理论,首先介绍了有界闭凸集值随机过程强(弱)均方积分、强(弱)均方导数的定义,然后利用支撑函数与Hausdorff度量的性质,讨论了均方可导与均方可积之间的关系;以此为基础,分别证明了集值随机过程强、弱均方积分的Newton- Leibniz公式。最后给出了集值随机过程Newton- Leibniz公式的应用实例。

Newton-Leibniz公式的推广

研究了Newton Leibniz公式 ,对传统Newton Leibniz公式中被积函数 f(x)和原函数F(x)的条件进行了减弱 ,推广完善了传统的Newton Leibniz公式 ,新公式使用范围更广 ,使用价值更大 .文中还给出了事例 ,说明了推广的Newton

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。

Newton-Leibniz公式的推广

给出了计算定积分的Newton-Leibniz公式的推广：把f（x）在[a，b]上连续减弱为f（x）在[a，b]上可积，把F’（s）=f（x）在[a，b]上成立减弱为在[a，b]上除有限个点外成立F’（x）=f（x）．同时建立了计算广义积分与二重积分的Newton-Leibniz公式．

弱化条件的Newton-Leibniz公式

鉴于定积分基本公式要求的条件较强 ,从定积分基本公式———Newton -Leibniz公式出发 ,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱 ,得到定理弱化条件的Newton -Leibniz公式并予以证明。同时 ,对上述预备定理及定理中的情况分别举例说明 ,从而使得定积分基本公式的适用范围更加广泛。

关于Newton-Leibniz公式的实例分析

通过实例分析,解读Newton-Leibniz公式的应用,旨在澄清关于该公式的一些模糊认识.

抽象积分的Newton—Leibniz公式

本文讨论抽象积分的Newton—Leibnig公式及抽象函数的绝对连续性.

关于Newton—Leibniz公式成立的假定条件

本文进一步减弱了Newton——Leibniz公式成立的假定条件.

一道物理题的勘误与解析

指出一道物理题的错误,并给出两种解法,阐述如何灵活运用定积分的元素法、牛顿-莱布尼茨公式、积分性质、换元积分法等进行求解,旨在培养学生分析问题和解决问题的能力,同时激发学生的创新意识与思维.

牛顿-莱布尼兹公式应用范围的推广

被积函数在闭区间上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的重要条件,通过削弱该条件使牛顿-莱布尼兹公式的应用范围得到了推广,并举例说明。同时,结合实际提出使用牛顿-莱布尼兹公式时应注意的问题。最后,结合拉格朗日微分中值定理改进了积分中值定理的条件和结论。

牛顿-莱布尼兹公式与泰勒公式的拓展与应用

探讨牛顿—莱布尼兹公式和泰勒公式对含参数函数的拓展形式,并用来研究含参数函数的零点的个数和微分方程周期解的个数的判定问题.

牛顿-莱布尼兹公式的推广

在一元函数中,被积函数在闭区间上连续是牛顿—莱布尼兹公式成立的重要条件。本文通过减弱该条件使牛顿-莱布尼兹公式得到推广,并给出了应用实例。同时,讨论了二重积分和曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式。

变限积分函数求导数的F-方法

针对学生在学习变限积分函数求导数时通常出现的3类错误,结合牛顿-莱布尼兹公式及一元复合函数的链式求导法则,提出变限积分函数求导数的F-方法.这种方法通过简记变限积分函数中被积函数的原函数为F,而不需求出F的具体解析表达式,以F为桥梁,先写出变限积分函数的牛顿-莱布尼兹公式,再对其运用一元复合函数的链式求导法则,求出变限积分函数的导数.通过实例表明,利用这种方法学生可以简便准确地求出变限积分函数的导数.

关于牛顿-莱布尼茨公式的注记

牛顿-莱布尼茨公式是计算黎曼积分的有力工具,但它也有一定的局限性.本文说明在什么条件下可直接使用此公式,又在什么条件下不能应用或不能直接应用它.

关于带自由表面的Navier-Stokes方程的一点注记

利用文中的一些定义和复合函数的求导方法以及Newton-Leibniz公式,对η函数(一个关键性函数)的一阶和二阶偏导进行了详细推导.

一种基于Monte-Carlo方法计算数学常数e值的算法

Monte-Carlo方法是一种以概率统计理论为指导的非常重要的数值计算方法,基于Monte-Carlo方法计算定积分的算法是较常见定积分近似计算方法。本文针对计算数学常数e(自然对数的底)值的问题,选择一个特殊定积分分别用Monte-Carlo方法和Newton-Leibniz公式进行计算,通过对这两个计算结果进行比较分析,从中得到数学常数e计算方法。实验结果表明,该算法具有实效性,且有较好的准确率和时间效率。

牛顿-莱布尼兹公式再议

对牛顿-莱布尼兹公式略作推广,对美国流行的微积分教材提一点修改意见.

从高斯公式到格林公式和牛顿-莱布尼茨公式

本文讨论高等数学课程中,高斯公式、格林公式和牛顿-莱布尼兹公式之间的内在联系,指出格林公式和牛顿-莱布尼茨公式可以分别看作一维和二维欧氏空间中的高斯公式.实际上,n维欧氏空间中的高斯公式可以看作微积分基本定理在高维欧氏空间中的表述形式.利用高斯公式还可以导出定积分、二重积分和任意n重积分的分部积分公式.

应用牛顿-莱布尼兹公式计算复积分

本文讨论了用牛顿-莱布尼兹公式计算复积分时应满足的条件,并通过例子指出,如果不注意原函数的多值性并正确选择单值分支,计算将导致错误的结果。