函数在开区间的积分

广义积分或反常积分是工科微积分教学的难点,其困难之一是需要针对被积函数和积分区间的不同情况给出不同定义,对复杂情况还涉及这些定义的叠加使用.本文把定积分定义的推广归结到一种情况,从而避免过多数学概念的讨论,达到简化教学过程并提升教学效率的目的.

多重微积分与微积分基本定理的统一形式的探讨

在单变量微积分中，有一个著名的公式—Newton－Leibniz公式，它揭示了一元函数微分与积分的互逆运算关系，具有非常深刻的涵义．而在多变量的微积分中，是否也具有这种涵义呢？探讨的结果；它与单变量微积分基本定理是一致的．

例说循环论证之谬误

通过两个典型的例子探讨高等数学中循环论证之谬误.对相关错误进行分析,揭示循环论证的隐蔽性,以求引起师生在教学中对此类问题的重视.

微积分发展史

由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究,但使微积分成为数学的一个重要分支还是牛顿和莱布尼茨。

微积分对自然科学发展的影响

从微积分的发展历史及各发展阶段数学家对微积分所引起的不同争论 。

微积分的形成史之我见

微积分的早期萌芽为微积分的创立奠定了基础;生产实践的需要促进了微积分的创立;科学巨人牛顿与莱布尼兹的出现,实现了微积分的创立。

世纪的审判——牛顿与莱布尼茨的微积分战争

本文从神秘梦想,发明却不发表、交流还是窃取、谁先发明微积分、美好还是可恶、世纪的审判、获得的启示等方面进行阐述,以期来说明微积分的发明之争的最终结果及其对高数教学的影响.