改进的DFP优化方法及其在位移反分析中的应用

在常规的DFP方法中引入改进的牛顿迭代下山法,从而在DFP方法中无需执行一维搜索,也可使得初始点不断地向最优点收敛,进而得出最优值。与此同时,还在此方法中采用了数值精度高的理查得外推法公式求梯度。改进后的DFP方法与常规的DFP方法在数值试验和工程应用中进行比较,其对比结果表明:该方法具有更好的数值稳定性、更快的收敛速度及更高的优化结果可靠度。

一种高效的函数可微的全局优化模拟退火算法

针对函数可微的全局优化问题,将最速下降法,Newton法和罚函数法引入模拟退火算法中,提出了一种高效的模拟退火算法.该算法可以求得可微函数优化问题的全局最优解,且具有计算量小,效率高的特点.利用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题后,可以利用提出的算法进行求解.数值算例表明,提出的算法能够高效地求解无约束及带约束的函数可微的全局优化问题.

无约束优化的一个组合算法

将最速下降法与Newton法有机地结合起来,构造了无约束优化问题的一种组合迭代算法,并证明了算法的全局收敛性.该组合算法既继承了Newton法在极小点附近的快速收敛性,又解决了最速下降法难以求解的问题.

DFP优化算法在热传导反问题中的应用及其改进

通过运用反算法求解液态铝合金的有效热扩散率,介绍了DFP优化算法在热传导反问题中的应用。并且针对热传导反问题的非线性特点,在常规的DFP算法中引入改进的牛顿迭代下山法,还采用了数值精度高的理查得外推法求解梯度。计算结果表明:改进的DFP算法具有更好的数值稳定性、更快的收敛速度及更高的优化结果可靠度。

一种求解非线性方程组的混合优化算法及程序实现

非线性方程组求解是工程实践与理论研究中的一个典型问题。传统的方法主要有梯度法、Newton迭代法等。该文综合修正Newton法与梯度法的各自优势,对非线性方程组的求解问题提出了一种混合方法并用C语言编码实现该算法。将两种方法相结合,使其相互取长补短,在迭代初始值不太好的情况下也能保证收敛性,同时加快收敛速度,数值结果表明该算法是有效的。