兰姆波频散方程的理论求解及实验研究

为了得到板内各声波模态的理论传播速度,利用牛顿切线法求解Lamb频散方程。求解相速度时,保持了频率和板厚在计算中的独立性;求解群速度时利用隐函数求偏导的方法。克服了编程求解中频率厚度不能分离的困难。随后在钢板上进行了实验验证。声速采用声发射定位技术进行测量,并把实验数据进行拟合。研究发现薄板上的实验数据和理论值吻合,厚板上的扩展波理论群速度比实验群速度高400 m/s。

基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法

针对SL0算法中高斯函数对l_0范数的逼近程度较差以及在算法迭代过程中存在"锯齿效应"的问题,提出一种基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法。采用逼近性能更优的修正近似双曲正切函数近似l_0范数,建立基于此函数的稀疏问题模型,利用牛顿法对其进行求解,能够以较高的精度重构出稀疏信号。仿真结果表明,相比于SL0算法、NSL0(newton smoothed l_0norm,NSL0)算法以及ASL0(approximate smoothed l_0norm,ASL0)算法,所提算法能获得更优的重构性能。

基于牛顿法求解全悬式缆索起重机承载索张力的研究

采用牛顿切线法求解公式既简单又可以利用计算机进行程序计算,提高了全悬式缆索起重机承载索张力计算的精度和速度。从而解决了全悬式缆索起重机承载索设计中的问题。

铂电阻测温系统数值计算软件设计研究与实现

研究了铂电阻温度传感器PT100的特性曲线,设计了基于A/D转换器的铂电阻值计算程序,对于正温度范围的二次方程通过优化的解析法求根,对于负温度范围的高次方程分别基于二分法、牛顿法、弦截法进行了分析研究并设计了数值计算程序,在基于PIC18F452微控制器、I2C接口18位精度A/D转换器及PT100传感器搭建的测温系统电路中运行,实现了-200℃～850℃全量程范围内的高精度温度检测与实时显示,其中牛顿法在负温度范围内取得了最高的求解速度。

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法,是解非线性方程的一种方法,通过实例对该方法进行了介绍,包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等.

用于单晶叶片应力分析的滑移本构模型

为了建立适用于镍基单晶涡轮叶片的有限元分析平台,基于有限变形晶体滑移理论和有限元软件AN-SYS接口参数要求,导出了增量型本构方程公式。采用变刚度法,以切线系数法为初值,采用局部牛顿拉弗森迭代解法,编制了晶体弹塑性滑移本构模型程序,并以子程序Usermat的形式植入ANSYS软件。计算模拟了DD3试棒不同取向的单向拉伸和循环应力应变过程,讨论了〈011〉方向上的应变软化行为和该本构模型对DD3镍基单晶涡轮叶片的良好应用性。数值仿真结果与实验数据对比吻合良好,验证了程序的正确性。

基于分数阶导数的拟牛顿迭代法

在对经典的牛顿迭代法进行分析的基础上,利用分数阶导数的概念建立了基于分数阶导数的拟牛顿迭代法及相应的迭代格式;利用数值算例说明我们建立的拟牛顿迭代格式是高效的,从而拓广了牛顿迭代法的应用范畴.

基于C语言数学计算器设计算法探讨

本文讲述了运用C语言来编写求一元二次、一元三次和多元线性方程的解的思路方法。首先对每个功能方法的原理进行阐述,最后我们对计算出来的结果进行了检验。在方程中,我们用到公式法、牛顿切线法、雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。

基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法

为求解桁架大位移问题,提出了一种基于节点坐标变量的非线性有限元法——以杆端节点坐标向量为显函变量写出单元杆端力向量表达式,由单元杆端力向量装配结构非线性平衡方程。求解时,首先根据矩阵微分理论求出单元杆端力向量关于杆端节点坐标向量的导数矩阵,由该导数矩阵装配结构非线性微分平衡方程;然后按照Newton切线法原理建立等效线性逼近方程,引入边界约束条件得到结构节点坐标的迭代公式。研究结果表明:该方法稳定性好、精度高、收敛速度快且简单易用,为求解桁架大位移问题提供了一种有效方法。

粮仓通风问题的数值解法

重点研究了求解粮仓通风气流压力分布非线性方程组的割线法和 Newton 切线法,推导了在二维、三维和轴对称问题中单元割线和切线刚度矩阵。数值算例表明,Newton 切线法具有二次收敛率,可以大大提高有限元分析粮仓通风问题的计算效率。简要讨论了粮仓通风问题的拟线性性、单元压力方程组的物理意义以及边界奇点的处理方法等。

非线性弹性及全量弹塑性有限元分析中的一致性切线模量

本文导出了非线性弹性及全量弹塑性有限元分析中的一致性切线模量,从而可以保持牛顿迭代法固有的平方收敛速度.指出了某些文献中关于切线模量的不正确表述,并以数值算例验证了本文方法的正确有效.

板料成形有限元分析的牛顿一致迭代算法

此文针对塑性成形有限元分析大增量加载的收敛性困难,推导了用于板料成形弹塑性有限元分析的牛顿一致迭代公式.数值算例表明,此迭代算法对于大增量步长加载,也能保证解的收敛,是无条件稳定的.

使用自动微分的分类算法

解决支持向量机中的分类算法需要计算多变量函数的有关偏导数问题,通常使用的计算方法符号微分和差分近似．对于中大规模问题来说,使用符号微分方法,成本昂贵,有时甚至不可行,在计算导数的方向梯度时,利用差分方法虽然可以降低计算成本,但得到的是近似值,而且确定恰当的差分区间也很困难．本文将自动微分技术与分类算法相结合,以较低的成本精确计算了中大规模问题函数的导数,建立并研究了使用自动微分的分类算法．并用数值试验验证了这一算法的有效性．

近似算法的几种模型

在讨论近似计算模型泰勒级数法和牛顿切线法的基础上,改进了牛顿切线法求近似值的方法,并给出了具体问题的解决过程.

均值不等式和割、切线法在水力学分析中的应用

文章提出了两种数学方法在水力学分析与计算中的应用:1)均值不等式在推求矩形断面明渠临界水深计算上的应用;2)割线法、Newton切线法以及两者相结合的方法在求解水力学方程上的应用。从理论上阐述了两种数学方法在水力学分析中应用的可行性,并通过实际算例进行验证。不仅为水力学课程教学与解题提供了新的思路,也为实际工程计算中的有关问题提供了可行简便解决途径。

非线性弹性有限元分析中的一致性切线模量

通过对应力—应变本构关系式的精确微分,推导了非线性弹性有限元分析中的一致性切线模量,从而保持了牛顿迭代法固有的平方收敛率特性。指出了某些文献中的错误,并以数值算例显示了本文方法的简单、有效。

内部收益率计算方法的改进

内部收益率 (IRR)的计算往往涉及三次以上的高次方程的解法 ,当对IRR的精确度要求较高时 ,通常采用的线性内插法运用起来就十分繁琐。为了准确、快速地求解IRR ,提出了一种快捷的计算方法 ,即将优选法中的 0 .6 18法与线性内插法或牛顿切线法相结合 ,并运用综合法除法求解IRR。

关于复数运算在高次方程中的运用

随着office2010版开发,复数函数的运算的完善为高次方程的完整解提供了技术上的有力保障。

牛顿(切线)法求极值在估算水质模型参数中的应用

文章根据水环境容量计算条件,建立了适用于中小河河流一维忽略污染物沉降和弥散作用的数学模型。建立了由实测值与模型计算值之差的平方构成的目标函数。通过目标函数,把水质模型参数的估算转变成一个单变量函数求极值的问题。本文采用牛顿(切线)法求极值和计算机技术解决了这个单变量函数求极值问题,解决了在有多排污口存在的河段估算污染物衰减系数K值的难题。该办法的使用提高了水环境容量计算的可靠性和准确度。

广义牛顿程序

本文提出了一种广义牛顿迭代程序,作为特例,它包含了通常的车贝谢夫程序、切双曲线程序和最速下降程序。