多重Newton-Cotes积分及其系数

定义并给出了生成多元Lagrange插值多项式算法,给出了二元双一次、双二次、双三次Newton-Cotes系数以及二重数值积分公式,文中对所给算例进行了实算,计算结果和理论分析完全一致.

一种自适应的四阶Newton-Cotes求积方法

本文给出了一种基于四阶N ew ton-Cotes公式的自适应求积算法,该算法能根据给定的容许误差,由计算机自动选取积分步长,克服了由于被积函数的性态不好而导致积分较复杂的缺陷.

MCMC粒子滤波和复化Newton-cotes算法测算区域面积的方法

针对不规则区域面积测算中定位精度和面积计算精度两方面不足,提出一种定位精度高、面积误差小的面积测算新方法。其采用一种组合定位方法精确定位,即将差分GPS测量系统(DGPS)与马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carol,MCMC)粒子滤波相结合,再配合复化Newton-cotes算法,拟合边界曲线并准确求得区域面积。将MCMC粒子滤波应用于DGPS定位数据处理,其既可处理非高斯分布噪声,又解决粒子滤波(PF)的粒子退化问题,提高定位精度。将复化Newton-cotes算法应用于面积计算,其既避免高次插值的舍入误差,又将面积区间进一步细分,提高面积计算精度。实验结果表明,该新方法定位精度更高,面积误差更小。

复化Newton-Cotes四点数值求积公式的外推算法

通过Richardson外推的方法,对复化Newton-Cotes四点数值求积公式外推,得到高精度的数值积分公式——复化Newton-Cotes四点求积序列{NCk(h)}.

Newton-Cotes梯形公式数值积分及其MATLAB范例

Newton-Cotes梯形公式数值积分及其MATLAB范例。

基于复合Newton-Cotes改进的一种数值积分算法

复合Newton-Cotes算法是经典使用的数值积分方法之一。随着科学计算的盛行和对其精度要求越来越严格,复合Newton-Cotes算法由于其精度高计算量小逐渐成为非常常用的方法。尤其是在偏微分方程的有限元方法中需要大量的数值积分,复合Newton-Cotes算法是非常好的选择。我们这篇文章主要是就复合Newton-Cotes在实际运算中的一些不良性质进行了改进,提高了复合Newton-Cotes的计算精度。其思想是利用多项式积分有性质提高复合Newton-Cotes系数计算的精度从而提高算法精度。

复化Newton-Cotes积分公式及其误差估计

本文讨论了N－C积分公式的复化情形，并给出了误差估计。

Newton-Cotes型加权Monte-carlo求积公式

本文给出一族加权的Monte-Carlo求积公式Mewton-otes型加权Monte-Carlo求积公式,使得随被积函数f的可微性加强,选用适当Newton-Cotes型加权Monte-carlo求积公式,误差阶也随之提高.

偶数阶Newton-Cotes公式误差新估计

牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积公式在数值积分方面具有广泛的应用性.在插值型求积公式的基础上,利用泰勒展式对偶数阶Newton-Cotes公式的截断误差进行改进,获得不带积分项的一种新误差估计式.同时也得到相应的复化求积公式的误差估计.

基于四阶Newton-Cotes公式优化背景值的灰色自记忆模型研究及应用

科学合理的预测经济社会发展用水需求,是地区水资源规划的基础和前提。针对现有需水预测方法计算成果往往与实际存在一定的差距,本文从需水预测的灰色特性出发,通过采用四阶Newton-Cotes求积公式对灰色微分方程背景值进行优化,在此基础上建立基于四阶Newton-Cotes求积公式优化背景值的灰色自记忆模型,并在城市用水预测中加以应用。实例研究表明,该模型预测精度较高,可作为城市需水量预测的依据。

数值积分Newton-cotes公式误差估计证明、cotes系数的计算及Newton-cotes公式局限性的具体分析

分成3部分,分别是Newton-cotes公式误差估计证明、cotes系数的计算、Newton-cotes公式局限性的具体分析。第1部分证明:引入的原函数,将误差估计转化为对插值误差的积分,再将Lagrange插值转化为对Newton插值误差的积分,最后通过研究差商的性质得到结论。第2部分由Newton-cotes公式的构造导出一种与求解Vandermonde方程组有关的计算方法。第3部分列出Newton-cotes公式的3条局限性。

Newton-Cotes公式的渐近展开及其应用

给出了(n+1)-点Newton-Cotes公式的渐近展开,作为特例,得到了梯形求积公式和Simpson求积公式及其复化形式的渐近展开,分析了与Euler-Maclaurin展开的区别与联系,指出从复化Simpson求积公式出发,可得到数值积分的高阶Romberg算法.

基于Newton-Cotes算法的我国家庭灾难性卫生支出估算研究

目的:从宏观数据出发构建估算我国家庭灾难性卫生支出的方法,并对其准确性进行检验。方法:以Newton-Cotes算法为基础,充分考虑家庭在收入和医疗支出上的二维异质性,在模拟90 000个异质性家庭医疗支出占其可支配收入之比的基础上,估算全社会的灾难性卫生支出发生率、因病致贫率、发生强度和集中指数等指标。结果:随着我国经济的发展和家庭收入的提高,灾难性卫生支出发生率和发生强度均不断降低,但低收入家庭的集中程度则不断提高。结论:此方法具有一定的准确性和稳定性,对现有估算方法具有补充和借鉴的作用。

自然弯扭梁动力分析的精细积分法

以空间曲梁理论为基础,对一般横截面形状自然弯扭梁的振动特性进行了研究,包括横向剪切变形、转动惯量以及和扭转有关的翘曲的影响.应用差分法对空间坐标进行离散,把控制方程化为关于时间的常微分方程组,通过求解得到该梁的固有频率.在分析简谐激励作用下结构的动力响应时,对精细时程积分法中的向量积分采用Newton-Cotes公式,避免了矩阵求逆的困难.两端固支曲梁的固有频率以及强迫振动时的位移时程曲线的计算结果表明,数值解和有限元结果非常接近;两端固支圆截面螺旋弹簧固有频率的计算结果同样表明,数值解和相关文献的结果吻合得很好.

构造一种六阶牛顿迭代法解非线性方程组

为求出非线性方程组的解,根据四点Newton-Cotes求积开公式,给出一种六阶的牛顿迭代方法,并分析该方法的收敛性.在数值算例中,针对不同的非线性方程组,运用该方法与现有几种迭代方法的实验结果进行比较,结果表明该方法具有较好的优势.

用于强震记录仿真地动位移的高精度累积数值积分方法研究

针对传统梯形积分方法的低精度缺陷,提出了一套高精度累积数值积分方法。首先对被积数据进行分段三次Hermite插值,之后采用积分区间四等分的Newton-Cotes积分公式进行积分。误差分析表明,本方法精度远高于梯形积分方法精度。在对构建信号进行方法验证的前提下,采用2013年4月20日雅安芦山地震和2008年5月12日汶川地震的真实强震动加速度记录对本方法进行测试,测试结果表明,本方法适用于将强震动加速度记录积分为位移记录。

数值积分的基本思想、术语及Maltab实现

介绍了数值积分的基本思想、术语及MATLAB实现。

椭圆轴线上电势分布的数值计算

利用电势叠加原理,推导出均匀带电椭圆环轴线上的电势分布函数;应用数值积分中的Newton-Cotes公式,给出了均匀带电椭圆环轴线上任一点的电势的数值解,并得到了作为特例的均匀圆环轴线上的电势数值计算式。此方法为计算和研究此类问题提供了新的途径。

基于扰动因子的GM(1,N)模型数值算法

文章通过研究几类灰色模型,提出Newton-cotes GM( 1, N)数值算法,通过实例分析,Newton-cotesGM(l.N)模型比其他几类GM(1,N)模型预测精度高。为了克服这种灰色建模算法不能更改参数的缺点,提出了基于扰动因子改进的灰色模型;通过扰动因子的数值变化对参数的影响,达到改变特征因素的最优预测值;依据平均相对误差指标,对预测的结果进行误差分析和比较,得到新算法的拟合精度比原有算法的拟合精度有明显的改进。

运用Matlab实现数值积分的教学研究

针对数值积分知识点,运用Matlab软件的图像功能,结合具体实例阐述了数值积分思想和解题过程,针对复杂函数的突变性,构造差分变步长积分方法,应用Matlab直观地分析了该方法的适用性。运用Matlab使得数值积分知识点的讲解更加直观简洁,有利于学生对数值积分方法的理解和掌握。