树上的限制性node multicut问题

割集问题在图论和组合优化中占有重要地位,限制性node multicut问题是割集问题的一类比较重要的推广问题。树上的限制性node multicut问题是值得研究的一个问题。首先说明此问题是NP难的,其次用线性规划理论中的互补松弛条件设计了一个近似值2且时间复杂度为O(max{kn,n log n})的算法。并进一步说明了通过算法得到的解具有半整数的性质。

一般图上的限制性k-node multicut问题

对图论和组合优化经典multicut和multiwaycut问题中的一般图上的限制性k-node multicut问题进行讨论,该问题作为multicut问题的推广问题,它是NP难的,运用线性规划理论的知识设计了一个近似值为O((qlogq)(1/2))多项式时间算法.

完全图上无限制性K Node Multicut问题的近似算法

Node Multicut问题是图论与组合优化的经典问题,无限制性node Multicut问题是它的一类子问题.而无限制性K node multicut问题是无限制性node multicut问题的进一步推广形式.主要研究了完全图上的无限制性k Node Multicut问题.首先将部分点覆盖问题(PVC)多项式时间内归约到此问题证明该问题是NP难的,其次利用完全图独有的性质将该问题转换成特殊的部分击中集合问题(Special Partial Hitting Set Problem)并运用递归的思想和局部比率定理设计了求解该问题的2近似算法.

Multicut问题参数算法的改进

Multicut问题即在一个图上删除最少个数的顶点,使得预先给定的一组顶点对均不连通.该问题是NP难的.在深入分析问题结构特点的基础上,运用集合划分策略和相关问题的最新研究结果,对它提出了一种时间复杂度为O*(︱(2l)～(1/2)︱^(2l)4~k)的参数化算法,其中,l为给定的顶点对数目,k为需删除的顶点个数.该算法明显改进了当前时间复杂度为O*(2klkk4k3)的最好算法.