改进的Numerov格式用于Rydberg原子结构的计算

为解决原子Rydberg态的数值计算问题 ,提出一种改进的Numerov算法。利用此算法计算了H原子n=10 ,2 0 ,…… 90 ,10 0各Rydberg态的能级值和平均半径 ,并与严格理论值进行了比较。研究结果表明 ,通过选择适当的Numerov格式 ,可得到所要求精度的能级和波函数。

一个高效求解含时Gross-Pitaevskii方程的算法

Gross-Pitaevskii方程广泛应用于玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)的动力学研究,然而这个方程通常很难解析求解.因此发展相应的高精度数值求解方法非常重要.发展了结合算符劈裂法、Crank-Nicolson算法和四阶精度Numerov算法的高效求解Gross-Pitaevskii方程的新数值计算方法.通过数值计算可以表明,与传统的四阶精度的五点差分法相比,所提出的算法具有高效和消耗内存小的优点.

一个保证波函数在含时的势场中幺正演化的算法

数值求解波函数的演化是量子力学研究的重要内容.很多数值算法针对不含时的势能而发展;然而有很多物理问题其势能是含时的,在这种情况下,以前发展的算法不能保证波函数幺正演化.为此,针对含时的势场发展了保证幺正演化的Crank-Nicolson算法,同时采用四阶精度的Numerov算法实现了高精度的空间离散差分.数值结果证明,这个新算法能保证波函数演化的幺正性和稳定性.

一维无限深梯形势阱中微观粒子波函数和能级的数值解和变分解

介绍了一种用来求解二阶常微分方程边值问题的算法,即著名的Numerov算法,并通过这种算法和打靶法得到了一维无限深梯形势阱中粒子波函数和能级的数值解.此外构造了幂函数和三种统计分布乘积形式的试探波函数,通过变分法得到了一维无限深梯形势阱的基态能.

电子隧穿问题的数值算法

文中给出了计算电子隧穿问题的一种新的数值方法，该方法适用于任意形状的一维势垒。在该算法中，首先用Ｎｕｍｅｒｏｖ算法求解薛定谔方程，然后再利用所得结果计算电子透射系数。为检验算法的精度，计算了电子对矩形双势垒及三角形势垒的透射系数，并与相应的精确解做了比较，结果表明该方法具有很高的精度。

紧耦合方法研究离子原子碰撞的单俘获过程

介绍了双中心原子轨道紧耦合方法计算离子原子碰撞的单俘获截面的基本原理 ,对于双中心原子轨道紧耦合方法 ,找到一种系统化计算模型参数的方法 ,并根据该方法得到有关模型参数 ,计算了O6 + 离子与H碰撞系统 ,所得计算结果在实验误差范围内与实验值很好符合 .