O-U模型下基于HARA效用的最优投资–再保险策略问题

研究了O-U(Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Abso-lute Risk Aversion,HARA)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险,且可投资于一种无风险资产和一种风险资产,其瞬间收益率由能够反映市场的牛市和熊市特征的O-U过程刻画。在保险人终端财富的HARA效用期望最大化的目标下,利用随机动态规划原理,首先建立了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。其次,由于HARA效用函数的复杂结构导致常规方法难以求解HJB方程,利用勒让德对偶变换将HJB方程转化为易于求解的对偶HJB方程。通过构造对偶HJB方程解的形式及变量变换,得到了最优再保险–投资策略的解析式。最后通过数值计算分析了参数对最优结果的影响。

随机利率下基于Tsallis熵及O-U过程的幂式期权定价

为了准确描述股票价格的变化规律,对经典的Black-Scholes期权定价模型进行改进,利用具有尖峰厚尾和长期相依特征的Tsallis熵分布、具有均值回复性的O-U过程,建立股票价格的变化模型,在无风险利率服从Vasicek模型下,运用随机微分和等价鞅测度的方法得到了幂式期权的定价公式,推广了经典的Black-Scholes定价理论,扩展了已有文献的结论.

不连续随机利率下基于O-U过程的商期权定价

在不连续随机利率和O-U环境下,研究具有不确定执行价格的商期权的定价问题.假设标的资产服从多维指数O-U过程,随机利率服从不连续的随机过程,利用带跳的Girsanov定理和测度变换的方法,推导出具有不确定执行价格的商期权的定价公式,从而推广了商期权的定价模型.

基于O-U模型的AQI模拟及预测

大气污染严重制约了我国经济的快速发展,为了加强对环境污染的治理,明确治理途径进而提高治理效率,故对北京市、天津市、石家庄市的空气质量指数(AQI)波动情况进行模拟及预测。首先利用OrnsteinUhlenbeck(O-U)均值回复模型设计AQI的模拟及预测模型;其次以3个城市2013年10月28日至2017年5月31日的AQI为样本,剔除异常值,用O-U模型进行季节性趋势及方差的分析,得到3个城市AQI不同程度季节性、周期性、随机性的变动趋势,并对模型的参数进行估计;最后得到3个城市AQI的预测方程,利用各方程对3个城市2017年6月份的AQI进行预测,其结果较为合理,较好地预测了AQI的变动趋势。利用O-U模型对AQI的模拟及预测可为政府相关部门制定政策提供一定的决策参考。

基于扩展O-U模型的天气期权定价及数据信息应用分析

天气期权不断发展,政府多次提出推广农产品“期权+期货”,天气期权在农业的应用成为研究重点。本文利用拓展的O-U模型,通过傅里叶变换、自回归方程、AR-GARCH等,以1951-2017年数据进行参数估计,预测大连市2018年的日均气温,吻合度较高,可应用于模拟期权定价。此外,分析其在玉米期权(GDDs、MGDDs)中应用的可行性和误差,并提出在农业中应用期权的建议。

基于时变O-U均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例

马铃薯作为我国主要的粮食作物,其产量受天气状况的影响较大。河北省张北、围场和丰宁三地是马铃薯种植最集中的区域,异常的天气波动会给当地农户带来严重的经济损失。天气衍生品可以帮助农户对冲农作物面临的天气风险,但要达到良好的风险对冲效果,就需要更加精准的定价模型。本文致力于寻求精度更高的定价模型,于是在传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型的基础上,引入时间序列模型来重新模拟均值回复速度,得到时变均值回复模型。之后,使用张北、围场、丰宁三地1951—2018年的日平均气温数据拟合2019年每日平均气温的动态变动过程,并检验模型预测精准度。最后,在此基础上,借助蒙特卡罗模拟法测算马铃薯生长温度指数期货合约的价格,并与传统的均值回复模型的定价结果做比较。研究表明,时变Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型能够较好地拟合气温的变动趋势,并且比传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型更能精准地预测期货价格。

广义Black-Scholes模型期权定价新方法——保险精算方法

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和TinaHviidRydberg的结果· 在无中间红利和有中间红利两种情况下,把Black＿Scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况,在此情况下获得了欧式期权的精确定价公式以及买权与卖权之间的平价关系· 给出了风险资产(股票)

两个期权定价模型的比较

我们首先给出Black-Scholes期权定价模型,并用鞅方法导出其定价公式,然后引入O-U过程期权定价模型,通过分析比较发现这两个模型都满足相同的随机微分方程,并且在此两模型下期权具有相同的价格.

珠江流域氮、磷营养盐入河量估算及预测

针对日益严重的流域营养盐污染问题,以珠江流域为例,采用系统动力学模型与多主体农户和农村环境管理模型耦合构建反映农户生产决策实际污染过程的流域氮、磷营养盐排放仿真系统,模拟2000—2030年不同污染源的营养盐产生、排放和进入河流的污染过程,分析其污染特征、影响因素和演变趋势.结果表明:在基准情境下,珠江流域总氮(TN)入河量从2000年的5.79×10~5t增加到2030年9.45×10~5t,在2027年达到峰值(9.53×10~5t);总磷(TP)入河量逐年递增,年均增长率为2.0%,从2000年的7.9×10~4t增加到2030年1.4×10~5t.在TN入河量中,种植业贡献最多,其次是城镇污水、养殖业和农村污水,2000—2030年期间年均贡献率相应为43.5%、32.5%、19.2%和4.9%.在TP入河量中,2000—2030年种植业、养殖业、城镇污水和农村污水的年均贡献比例分别为35.6%、28.8%、21.5%和14.1%;2000—2010年,养殖业为第一污染源,其次是种植业、城镇污水和农村污水;2011年种植业的贡献比例(31.6%)开始超过养殖业(30.8%)成为首要污染.研究显示,流域营养盐排放仿真系统可为营养盐控制提供技术支持和理论依据.

多漂移区薄膜SOI RESURF结构及其解析物理模型

提出了一种新的薄膜 Ｓ Ｏ Ｉ Ｒ Ｅ Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ（ 降低表面电场） 结构，称为多漂移区薄膜 Ｓ Ｏ Ｉ Ｒ Ｅ Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ 结构。以双漂移区薄膜 Ｓ Ｏ Ｉ Ｒ Ｅ Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ 结构为例给出了基于二维 Ｐｏｉｓｓｏｎ 方程的解析物理模型。利用这一模型分析了电势和电场分布，以及场 Ｓｉ Ｏ２ 界面电荷密度的影响，计算结果与 Ｍ Ｅ Ｄ Ｉ Ｃ Ｉ模拟结果相符。

基于机器学习的Lee-Carter模型死亡率预测方法研究

世界各国人口死亡率不断降低,预期寿命变得难以预测。改进死亡率预测方法,准确预测未来人口的数量变化有着重要意义。传统的Lee-Carter模型通过年龄组平均死亡率、时间项以及年龄因子随时间变化的敏感度这三个参数来刻画死亡率的变化,模型中的时间项采用ARIMA方法进行预测。但该方法并不能解决死亡率数据具有长记忆性的问题,并且现有研究很少将传统人口学方法与大数据背景下机器学习方法相结合。因此本文引入LSTM(长短期记忆深度学习神经网络)和分数布朗运动驱动的O-U过程来对死亡率预测进行改进。由于中国大陆有关死亡率的数据样本量少且不完整,选用中国香港男性分年龄组死亡率数据,分别采用时间序列ARIMA方法、时间序列与机器学习相结合的ARIMA-LSTM方法以及分数O-U过程来拟合和预测模型中的时间项,通过残差图和三种评价指标值来比较三种方法的短期预测效果。结果表明,ARIMA-LSTM方法的短期预测效果最好,证明了引入机器学习方法对死亡率预测方法改进的可行性,为政府预测未来死亡率提供新思路,也为相关机构研究长寿风险提供依据。

天气衍生品中时变均值回复的气温预测模型研究

天气衍生品的出现,为天气风险管理提供了一种新的手段。由于大多数天气衍生品都是以气温为标的物,因此对气温变化准确预测是天气衍生品定价的关键。针对此,本文在O-U均值回复模型的基础上,构建了时变均值回复速度的气温预测模型。基于全国代表性城市的1951—2011年日平均气温数据对气温均值回复速度进行了实证分析,研究表明,我国主要代表性城市气温年均值回复速度均能通过ARIMA模型进行拟合估计。利用两种模型对各城市的日平均气温进行预测分析,其误差衡量指标的协方差比表明,时变均值回复模型优于O-U均值回复模型。因此,本文提出的时变均值回复速度的气温预测模型适用于我国的气温预测,有利于我国天气衍生品的进一步研究。

U(4)过渡区理论中的介子质量谱

利用U(4)振动子模型的过渡区理论来描述q q位形介子的结构.对实验数据比较完整的57个介子的质量进行了拟合,并与O(4)极限的计算结果以及唯象QCD理论的计算结果进行了比较.结果表明,利用过渡区理论对介子质量谱的描述比O(4)极限更为精确.

加性O—U噪声驱动下基因选择模型的定态性质

讨论O—U噪声驱动下基因选择模型,研究O—U噪声参数对该模型定态性质的影响.计算结果表明O—U噪声的噪声强度比噪声关联时间对基因单倍体定态几率分布有更大影响,噪声的有色性有利于分离不同基因的单倍体.

基于改进的R-O模型模拟U型软钢阻尼器滞回曲线研究

为模拟U型软钢阻尼器荷载-位移滞回曲线,根据软钢R-O模型应力-应变曲线方程,推导出弹性条件下荷载-位移曲线方程.引入塑性变形影响参数α,给出弹塑性条件下荷载-位移曲线方程.根据Masing准则给出U型软钢阻尼器荷载-位移滞回曲线方程.进行四种U型软钢阻尼器的拟静力试验,对塑性变形影响参数α回归分析,得到基于改进R-O模型的荷载-位移滞回曲线模拟方程.对比模拟方程绘制的滞回曲线与试验滞回曲线,二者吻合良好.

环境噪声对具有捕获的种群竞争系统的影响

运用色噪声刻画环境变化性构造了随机的具有捕获的两种群竞争的Gompertz模型,讨论了环境变化和人工捕获对种群生长过程的影响.通过求解在平衡点处线性化的随机微分方程,计算出了两种群偏离平衡点处的期望和方差,研究得到环境随机性虽然会导致种群密度随机变化,但随着时间的增长,种群的密度变化只可能在平衡状态处摆动.最后还讨论了为减少两种群灭绝可能性,系统保持稳定的参数域.

基于局部特征的多模态过程监控方法

多模态过程中各个模态均有不同的特征,因此模态数据的局部特征比全局特征更能有效、合理地表征实际化工过程。为利用多模态数据的局部特征,提出了基于数据局部特征的多模型方法(LFMM)用于多模态过程的监控。首先,离线阶段考虑到数据间的时序信息以及数据特征,利用不同时间窗内数据的变异系数(CV)完成多模态数据集的聚类;然后,考虑到不同模态的数据在空间分布上具有不同的疏密性特征,建模阶段利用局部离群因子(LOF)算法计算数据在其模态数据集中的局部密度,监控时将在线数据的局部密度作为统计特征,并构造全局概率指标用于多模态过程监控;最后,通过田纳西伊斯曼(TE)过程验证了本文方法的有效性。

SD对壳模型下质子中子耦合系统U(5)←→O(6)相变研究

在SD对壳模型下,研究了质子中子耦合系统中U(5)(?)O(6)相变。发现该模型可以很好地再现相互作用玻色子模型中U(5)(?)O(6)相变。这一结果表明SD对近似的合理性及相互作用玻色子模型具有很好的壳模型基础。

时变O-U模型在气温预测及气温期货定价中的适应性研究——基于北京市1951-2012年的日平均气温数据

天气衍生品作为一种规避天气风险的金融衍生品,如何对其准确定价一直以来是学术界争论的焦点。文章以Alaton[5]提出的基于月波动率的O-U模型为基础,将原模型中的常量均值回复速率考虑为随时间变化的变量,并通过ARMA(p,q)模型分析该时间序列的变化规律,进而建立时变O-U模型。基于北京市自1951年以来的日平均气温数据,分别模拟了2010-2012共计三年的日平均气温,并与其真实值对比发现:改进后的模型残差平方和更小,而偏差比例、方差比例和协方差比例也显示改进后的模型对温度预测效果更好。最后,基于北京市的数据通过蒙特卡洛仿真计算了CDDs和HDDs,并进行了相关的期货合约定价,进一步验证了改进后模型的适应性。

时变O-U模型在农业气温指数保险定价中的适用性研究

农业气温指数保险定价的首要环节是提升气温预测值的精确度,本文通过在均值回复速率设定中引入时间序列模型,构建了时变O-U模型,分别拟合武汉、大连、郑州1951-2015年的日均气温变动特点,并检验了模型预测精准度。在此基础上,以武汉为例测算了一份气温指数保险合约中保险双方的收益。研究发现,时变O-U模型较好地拟合了气温数据变动趋势,提升了预测精确度;模型改进之后,使保险合约价格上升,同时也使农民收益为正的概率上升。这一方面能够使保险公司获得较高的保费收入,有利于冲减经营成本;另一方面虽然使农民支付了稍高的保费,但是最终获得收益为正的概率却提高了。