具有脉冲状态反馈控制的森林害虫防控模型

为构建一类具有脉冲状态反馈控制的森林害虫防控模型,首先,对无脉冲系统进行数学分析,得到害虫种群灭绝及爆发的条件;其次,利用微分方程有关理论及类Poincare准则获得脉冲系统阶一周期解的存在性及轨道渐近稳定性,并数值模拟验证主要结论;最后,给出在资源充足条件下的灯光诱杀和水枪喷杀组合的害虫防控策略.

一类具有状态脉冲控制的鱼类收获模型

考虑了一类具有状态脉冲控制的鱼类收获模型。采用线性近似方程以及李雅普诺夫函数法,得出正平衡点是全局渐近稳定的,利用脉冲微分方程理论获得阶1周期存在的条件,其存在的阶1周期解轨道是渐近稳定的。结果表明:在鱼类种群开发过程中,根据水中鱼类密度大小,定期对鱼类种群投放以及收获,实施脉冲状态反馈控制,既不影响鱼类种群的发展,又可对鱼类种群实施分段收获管理,为渔业生产提供一定的理论参考依据。

状态反馈脉冲控制比率依赖Holling-Tanner系统的周期解

本文研究具有状态反馈脉冲控制的比率依赖Holling-Tanner系统.在连续系统的正平衡点为不稳定焦点的前提下,利用微分方程几何理论及后继函数方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果得到在极限环内脉冲系统存在阶k周期解.最后,给出主要结论.

状态反馈脉冲控制的福寿螺-水稻防控数学模型

福寿螺作为入侵生物,已经在农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.建构一类具有状态脉冲反馈控制的福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中放养鸭子,并结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法,综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论.