Muntz Rational Approximation for Special Function Classes in Orlicz Spaces

Using the method of construction, with the help of inequalities, we research the Muntz rational approximation of two kinds of special function classes, and give the corresponding estimates of approximation rates of these classes under widely con- ditions. Because of the Orlicz Spaces is bigger than continuous function space and the Lp space, so the results of this paper has a certain expansion significance.

Littlewood-Paley算子的模Orlicz不等式

对一般的Orlicz函数类,得到了Littlewood-Paley函数的模Orlicz不等式的充分必要条件.

某一周期函数类在Orlicz空间内的n宽度

研究了由实系数线性微分算子定义的周期函数类Ω­rM在Orlicz空间内的宽度估计问题,利用求解变分问题的方法,得到了该函数类在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度,Linear宽度,Gelfand宽度以及Bernstein宽度的精确估计,并给出相应的极子空间与最佳线性算子.

Orlicz—Hardy空间H_φ（R^n）

通过利用恒等核构成的极大函数，研究了Ｏｒｌｉｃｚ空间Ｌ（Ｒｎ）的实变特征．进而引进了Ｏｒｌｉｃｚ－Ｈａｒｄｙ空间Ｈ（Ｒｎ），并且给出了Ｈ（Ｒｎ）的等价刻划．最后证明在一定条件下，Ｌ（Ｒｎ）与Ｈ（Ｒｎ）是按范数等价的．

关于某一重要函数类的n-K宽度的极子空间

由微分算子和积分算子确定的函数类在分析学中往往被认为是重要函数类,本文研究了由高阶微分算子和N函数M(u)确定的r阶广义函数类Ω_M^r在L_1空间内n-K宽度的极子空间的问题,所得结果比起前人的同类结果具有一定的拓展意义.

某些重要函数类的宽度对偶定理

讨论Orlicz空间内几个新定义的函数类宽度的对偶问题,借助ТихомировВМ的宽度对偶定理,利用Riesz的函数理论以及H..older不等式得到了这几个重要函数类在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度和Gelfand宽度的基本关系式.

某可微函数类在Orlicz空间内的宽度估计

本文首先研究了r阶广义样条类在Orlicz空间内的极值问题，由此进一步考虑了光滑函数类Ω∞^r[0，1]在Orlicz空间内的佗宽度的精确估计问题．最后还讨论了相应的对偶情形．

Hardy-Orlicz Spaces and Their Multiplication Operators

In this paper some formulae on the relationship between Hardy and Hardy Orlicz spaces are presented, and multiplication operators on Hardy-Orlicz spaces are discussed.