基于非线性动态重心粒子群优化的分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器设计

针对现有Oustaloup滤波器拟合精度不佳、结构复杂的缺点,提出了最优精简Oustaloup滤波器。针对粒子群优化算法整定分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器参数时学习能力不充分、迭代收敛乏力的问题,提出了一种改进的粒子群优化算法。该算法设计了双异步非线性动态学习因子,以提高粒子的思考能力与信息共享能力,并增加了粒子群质量重心项,用以加速收敛过程。将改进的算法结合最优精简Oustaloup滤波器应用于分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的设计过程,选取了2个分数阶系统模型进行仿真验证。结果表明,改进的算法收敛速度更快且不易陷入局部最优,所设计的控制系统超调量更小、调节时间更短、稳态误差更小,提高了系统的抗干扰能力。

基于Oustaloup算法的分数高阶有源滤波器研究

在比较分析了连分数展开法和Oustaloup算法特点的基础上,提出了一种基于Oustaloup算法并利用电可调跨导运算放大器(EOTA)来实现的分数高阶有源滤波器设计方法.分数阶是用整数阶传递函数逼近分数阶拉普拉斯算子Sα的方法实现,0<α<1.将Oustaloup逼近算法用EOTA实现从而解决了连分数展开法的不稳定问题.仿真实现了α为2.2、2.5、2.8阶时的低通滤波器频率响应,通带内未出现尖峰,阻带内衰减误差小于2%,结果证实了理论分析的正确性,这为设计实现高精度有源滤波器提供了理论依据.

一类分数阶滤波器逼近阶次的选择

针对分数阶微积分算子的有理逼近可以取得很好的逼近效果,而逼近阶次的选择对分数阶滤波器的逼近精确度和系统性能有直接的影响的问题,通过合理选择逼近阶次可以使二者之间达到一个最佳综合。在分析Oustaloup算法的基础上,详细研究分数阶滤波器分数阶次与有理逼近阶次之间的关系。通过计算逼近模型与理论模型的幅、相频率特性及其误差来观察逼近阶次n与逼近精确度的关系,并确定最佳逼近阶次。仿真结果与误差分析表明,对于一类分数阶滤波器,当有理逼近阶次大于5时,随着逼近阶次的提高,逼近精确度的改善已经变得很有限。折中考虑逼近精确度与系统性能,可选择5作为最佳逼近阶次。

基于粒子群算法的被动分数阶汽车悬架参数优化设计

利用粒子群算法研究了被动分数阶汽车悬架参数的优化设计。分数阶汽车悬架系统是指运动微分方程中含有分数阶微分项的汽车悬架系统。建立了被动分数阶悬架系统的仿真模型,利用Oustaloup滤波器算法实现了该模型中分数阶微积分的近似计算。利用粒子群算法寻找一组最优的悬架参数来协调汽车操纵稳定性和乘坐舒适性的关系以到达最优的悬架性能。对比原悬架系统和优化后悬架系统在A、B、C、D共四级路面输入下的响应及其频率特性。研究结果表明,利用该方法对被动分数阶悬架参数进行优化设计,在保证汽车操纵稳定性的前提下乘坐舒适性得到明显改善。

基于分数阶PIλDμ控制器的线控转向系统研究

根据线控转向系统的特点,建立了能够实现系统正常转向功能的前轮转向模块的动力学方程。考虑到系统性能受到参数的不确定性、未建模动态及前轮回正力矩的影响,基于分数阶微积分理论,提出了一种基于分数阶微积分理论的PIλDμ控制器,使得线控转向系统在所要求的频域范围具有鲁棒性。讨论了微、积分阶次以及拟合阶次对控制系统的影响。通过优化方法得到了分数阶PIλDμ控制器的5个设计参数,用Oustaloup递归算法对分数阶PIλDμ控制器进行了拟合,并据此建立了可在Matlab/Simulink环境下使用的分数阶PIλDμ控制器仿真模型。最后对该控制系统进行了仿真分析,结果表明该控制器对提高转向系统性能的鲁棒性是有效的。

基于重复控制补偿的电液位置伺服系统分数阶PID控制

针对电液位置伺服系统参数时变和外负载干扰等不确定性,建立了电液位置伺服系统数学模型.为了提高电液位置伺服系统的跟踪精度,基于分数阶控制理论,引入重复控制回路,提出一种基于重复控制补偿的分数阶PID控制策略,采用Oustaloup滤波算法实现分数阶微积分运算.应用MATLAB/Simulink仿真软件对控制策略进行验证,分析了系统开环增益、伺服阀固有频率和阻尼比、动力机构固有频率和阻尼比等参数摄动时的跟踪效果.仿真结果表明:所提控制策略有效提高了电液位置伺服系统的跟踪精度,抗参数摄动能力较强,鲁棒性较好.

基于微分几何法的非线性分数阶悬架主动控制

现有主动悬架的研究主要以线性弹簧和线性阻尼组成的悬架系统为研究背景,但油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等实际悬架不仅具有非线性特性,而且同时具有黏弹性材料的特点。因此含有非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型能更准确地描述悬架的动力学性能。针对含有三次方非线性刚度及分数阶阻尼的二自由度1/4汽车悬架模型进行研究,利用Oustaloup滤波器算法对悬架系统中的分数阶微分进行近似计算,分别采用PID控制器和基于微分几何理论反馈线性化的LQR控制器对该悬架系统进行主动控制。结果表明,基于PID控制器的主动悬架和基于反馈线性化LQR控制器的主动悬架都能有效提高汽车悬架的舒适性和稳定性,其中反馈线性化LQR主动控制效果明显优于PID控制。

一种分数阶随机共振系统的弱信号检测研究

在利用随机共振系统进行弱信号检测的研究中大多是以整数阶朗之万方程为主,针对分数阶随机共振的鲜有研究。对过阻尼分数阶朗之万方程的随机共振特性进行深入研究分析,对于分数阶朗之万方程求解这一难题,引入Oustaloup算法对其近似化,搭建分数阶朗之万方程的近似仿真模型,找出了产生随机共振的阈值,实现了对满足绝热近似理论的微弱信号的检测,且讨论了不同分数阶阶次和噪声强度对分数阶朗之万方程产生随机共振的影响。数值分析表明,在一定阶数时,分数阶朗之万方程可以产生随机共振,且对微弱信号的检测及放大效果明显好于整数阶。该研究拓展了朗之万方程随机共振的研究范围,在信号检测与处理以及通信领域有着重要的应用价值。

基于混沌粒子群算法的分数阶算子拟合优化研究

针对分数阶微积分算子数字实现及实现精度进行研究,首先,采用传统的连续域内拟合方法,即Oustaloup算法进行分数阶算子的拟合,然后采用混沌粒子群优化算法对该传递函数的各系数进行寻优,实现提高分数阶算子数字实现精度的目的。采用Oustaloup算法得到的拟合多项式系数作为优化算法的初始寻优参数,采用混沌粒子群优化算法进一步优化参数,达到更好的拟合精度。通过数字仿真可验证所提方法是有效的。

智能优化算法对提高分数阶算子的有理逼近精度研究

针对分数阶微积分算子具有无限维特性而不能够直接数值实现,讨论了其有理函数逼近的优化问题.通过采用Oustaloup算法对分数阶微分算子进行有理函数逼近,确定其有理逼近传递函数结构.然后采用粒子群优化算法对该有理逼近传递函数的各系数进行再次寻优,实现提高分数阶微积分算子有理逼近精度的目的.仿真实例验证了所提方法的有效性.

基于模糊分数阶PID的凹版印刷机无轴传动多轴同步控制

凹版印刷机无轴传动技术能够大大改善印刷的传动质量,但传统的PID控制技术很难获得令人满意的控制效果,本研究基于智能控制理论,结合多轴同步控制系统的非线性等特点,根据分数阶微积分理论知识以及模糊控制的理论知识,提出了模糊分数阶PID控制的凹版印刷机无轴传动多轴同步控制策略。不仅利用Oustaloup算法实现了传统PID控制的推广,还利用模糊控制实现了对控制器参数的在线调整。利用Simulink工具箱搭建基于模糊分数阶PID控制的主从同步控制多电机系统模型,并进行仿真研究。与传统控制相比较,模糊分数阶PID控制器能够获得良好的控制性能,大大改善了系统的稳定状态和响应速度等,能够明显提高多电机的同步控制性能,满足了印刷业产品印刷的要求。

基于模糊分数阶PID的啤酒灌装机贮液缸内液位控制

目的贮液缸内液位的变化对啤酒灌装机的正常工作以及产品质量和生产效率等有重要影响,传统的PID控制很难准确控制贮液缸内的液位,为提高啤酒灌装机的工作效率和啤酒的质量等,需对贮液缸内液位进行精准控制。方法根据分数阶微积分理论的知识,提出分数阶PID控制,该控制方法将传统的PID控制推广到分数阶领域中,利用Oustaloup算法实现传统PID控制由点到面的转变,使控制精度更高。针对分数阶PID控制器参数的调整问题,结合智能控制理论,引入模糊控制算法,提出模糊分数阶PID控制,以实现参数的在线调整,并与传统控制方法进行对比。结果利用Simulink工具箱搭建模糊分数阶PID控制的啤酒灌装机贮液缸内液位控制系统的仿真平台,与传统控制相比较,模糊分数阶PID控制器能够获得良好的控制性能指标,无论动态指标还是静态指标以及抗干扰能力,都有较大的改善。结论采用文中提出的方法能够明显提高液缸内液位的精准控制精度,提高啤酒灌装机的工作效率以及啤酒的质量,满足了工业生产的要求。

基于分数阶PI~λD~μ控制的移相全桥ZVZCS变换器的研究

为改善电路性能,将分数阶PI^λD^μ控制应用到移相全桥ZVZCS变换器中。首先以Buck变换器为基础,结合移相全桥自身电路特性,建立移相全桥ZVZCS变换器的小信号模型;而后使用遗传算法分别寻优设计了最优分数阶PI^λD^μ控制器和最优整数阶PID控制器;最后基于Simulink平台搭建闭环电路仿真分析,比较移相全桥ZVZCS变换器分别处于两种控制器控制下的电路特性。仿真结果显示处于分数阶PIkD-控制器控制下的移相全桥ZVZCS变换器相较于处在整数阶控制下时,其在负载发生变化时的电压波动幅值更小、波动时长更短,具有更良好的动态性能。

分数阶PI~λD~μ控制在SAPF直流侧电压控制中的应用

独立电力系统惯性系数小、源载耦合度高,极易受负载变化的影响,从而导致接入系统的SAPF直流侧电压产生波动,影响谐波抑制效果。分数阶PI~λD~μ控制比传统PID控制有更灵活的结构和更宽的调节范围,因此,将PI~λD~μ控制器应用于独立电力系统SAPF直流侧电压控制中,采用Oustaloup算法实现分数阶算子sr的拟合,基于PI~λD~μ控制SAPF仿真模型,分析了λ、μ的取值对控制效果的影响;同时通过IPS试验证明了分数阶PI~λD~μ控制器比传统PI控制器有更小的超调量和更快的跟踪速度,并对负载加载、系统功率变化不敏感,有很强的鲁棒性。

基于分数阶PIλDμ的非线性分数阶主动控制悬架研究

本文针对含非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型进行主动控制研究。在传统线性悬架模型的基础上进行改进,建立了含有三次方非线性刚度及分数阶阻尼的二自由度1/4车数学模型,并利用Oustaloup滤波器算法近似计算该模型中的分数阶微积分算子,然后分别设计分数阶PIλDμ控制器和整数阶PID控制器对该悬架系统进行主动控制研究。仿真结果表明,基于分数阶PIλDμ控制器的主动控制悬架和基于整数阶PID控制器的主动控制悬架都能够改善汽车悬架的平顺性和稳定性,但是分数阶PIλDμ主动控制效果明显优于整数阶PID控制,验证了非线性分数阶悬架模型的合理性和分数阶PIλDμ控制的有效性。

Atangana-Baleanu分数阶双稳系统的随机共振现象

针对基于常用分数阶微积分对随机共振现象的研究存在奇异性的问题,提出了基于Atangana-Baleanu分数阶微积分的双稳系统随机共振现象的研究方法。首先,根据Atangana-Baleanu分数阶微积分的定义构造了用于描述随机共振系统的Langevin方程;其次,通过改进的Oustaloup算法对其近似化求解;最后,编写仿真程序,利用控制单一变量法研究参数变化对随机共振的影响。仿真结果表明:噪声强度一定时改变分数阶求导阶次,分数阶求导阶次与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳分数阶求导阶次使系统产生随机共振;分数阶求导阶次一定时改变噪声强度,噪声强度与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳噪声强度使系统产生随机共振。

基于分数阶PI~λD~μ控制在混合自动定量给料器中的研究

目的针对常规PID控制难以满足混合式定量给料包装控制系统的控制精度、稳定度和抗干扰能力等;在传统PID控制的基础上,利用分数阶理论将传统整数阶PID控制推广到分数阶领域中,提出了分数阶PID控制器,实现有点到面的控制;相较于传统PID控制多了两个参数的自由度,并采用一种间接算法(Oustaloup算法)实现;并将该控制与常规控制作对比;建立混合式定量给料包装控制系统的Simulink仿真模型,相对于传统PID控制,分数阶PI~λD~μ控制的设定值跟踪及抗干扰性能更优;通过Matlab仿真结果表明,分数阶PI~λD~μ控制提高了控制定量精度,并有效地改善控制系统的稳定性和抗干扰能力,具有一定的推广价值和实效性。

基于改进Oustaloup滤波器的分数阶PID控制器简化设计

针对分数阶微积分算子的直接和间接近似化方法所表现出来的形式复杂、运算量大的问题,对Oustaloup滤波器的结构进行改进,对常规分数阶PID控制器进行了简化设计,并采用自适应遗传算法对控制器的参数进行整定.选取两种代表性分数阶系统,在模型处于两种典型状态下,对简化型分数阶PID控制器、常规分数阶PID控制器和整数阶PID控制器的控制性能进行仿真实验对比.结果表明,在控制器性能基本相同的情况下,通过该方法设计的简化型分数阶PID控制器性具有结构简单,耗时量小的优点,提高了工程可实现性.

分数阶控制理论及其在飞机俯仰控制中的应用

针对新兴的分数阶控制理论,介绍了Caputo分数阶微分定义和分数阶控制系统描述形式。从拉氏反变换的角度推导了分数阶控制系统的时域运动公式;在研究改进Oustaloup算法的基础上,开发了分数阶La-place拉普拉斯算子仿真模块,设计了分数阶PIλDμ控制器,进而将其应用于飞机俯仰控制。仿真对比分析表明,所设计的分数阶控制器使飞机动态过程、控制精度、能量消耗及鲁棒性均有明显改善。

基于短反馈分数阶PI~λD~μ的核电厂稳压器压力优化控制

核电厂稳压器的压力控制系统具有非线性、时变性等特点。在分数阶理论的基础上提出分数阶PIλDμ控制算法(FOPID),实现了比例-积分-微分控制(PID控制)的由点到面的控制,同时引入短反馈算法,使控制更加精确。相较于传统PID控制多了2个参数的自由度,并采用一种间接算法(Oustaloup算法)实现其控制器的设计;并提出了一种生物启发式算法——鸡群算法(CSO),解决了分数阶PI~λD~μ参数的整定问题。为了避免局部最优和早熟现象,又提出了一种改进的CSO算法(ICSO),算法中更改了小鸡的位置更新公式,并引入混沌初始化和随机权重,提高算法的精度,从而获得全局最优。仿真结果表明:鸡群算法优化后的FOPID具有更加优良的性能指标和抗扰动能力。