具偏差变元p-Laplace微分方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理,结合分析的方法和不等式技巧研究了一类具偏差变元的三阶Liénard型p-Laplace微分方程周期解的存在性。在多个假设条件下,验证了周期解的先验界限,获得了该类方程周期解存在的一个充分条件。

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.

临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性

讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.

奇性P-Laplace方程的Dirichlet问题的Nihari流形及多解的存在性

主要研究一类带临界奇性的P-Laplace方程的Dirichlet边值问题.首先建立了对应的泛函和对应泛函的Nihari流形,并详细分析了该泛函和流形的性质;然后在次临界的情况下证明了该问题至少有2个正解.

共振条件下具p-Laplace算子两点边值问题解的存在性

利用紧向量场方程的解集连通理论和反序严格上下解方法,研究了一类共振条件下的具p-Laplace算子微分方程两点边值问题[φp(x′(t))]′+f(t,x(t))=0,0<t<1;x(0)=x(1),x′(0)=0.解的存在性.当非线性项f变号时,得到了边值问题存在非负解,非正解及解的充分条件,当非线性项f恒正或恒负时,得到了边值问题无解的结论.

一类具p-Laplace算子边值问题解的存在性

研究一类具p-Laplace算子的微分方程四点边值问题解的存在性.通过一个形式参数,将该问题间接地转化为一个等价的积分算子不动点问题.在非线性项有界、无界以及局部有界条件下,利用Schauder不动点定理分别得到了边值问题解存在的充分条件.

p-Laplace方程混合边值问题正解的存在性(英文)

运用锥上的不动点理论,讨论了p-Laplace方程混合边值问题正解的存在性.

一类非自治常p-Laplace系统的多重周期解

利用临界点理论研究具有部分周期位势的非自治常p-Laplace系统周期解的存在性.在具有p-线性增长非线性项时,根据广义鞍点定理,得到了系统多重周期解存在的充分条件.

障碍带条件下p-Laplace方程两点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理获得了障碍带条件下p-Laplace方程两点边值问题{(φp(u′))′=f(t,u,u′),t∈(0,1)u(0)=A,u′(1)=B的可解性.其中f:[0,1]×R2→R连续,且在障碍带上满足符号条件,φp(s)=|s|p-2s,p>1.

一类p-Laplace抛物型方程弱解的渐近行为

研究了一类带Dirichlet边界条件的p-Laplace抛物型方程u_t-(∫_Ωu^p(x,t)dx)~γ△_pu=f(x,t)弱解的渐近行为,通过对参数γ的讨论,得到该方程的弱解在L^p模的意义下,当γ>(2-p)/p时,解会随时间发生衰退;当γ<(2-p)/p时,解会在有限时刻消失.

带双井势函数的一维p-Laplace方程解的存在性

研究了一类带双井势函数的一维p-Laplace方程解的存在性,并用微积分的方法以及变分的方法给出方程解的唯一存在性证明.

非线性一维p-Laplace方程的一个正解存在定理

考察了非线性一维p Laplace方程在非线性边界条件下的正解存在性.利用锥上的度数理论获得了一个新的存在定理.

带脉冲的p-Laplace算子的多点边值问题

利用全连续算子的不动点指数定理、不动点定理及Banach空间的锥理论得到一类带脉冲的p-Laplace算子多点边值问题多个正解的存在性.

具有快速振荡项的非自治随机p-Laplace方程随机吸引子的上半连续性

主要研究了定义在R^n上的具有快速振荡项的非自治带可乘白噪音的随机p-Laplace方程吸引子的上半连续性.借助解的尾部估计,证明了定义在无界域上的该系统的拉回渐进紧性.

具有特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性

利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性,得到对初值u_0∈W^(1,p)(Ω)当λ<λ_(N,p),对任意的1<p<N,或者当λ>λ_(N,p),1<p<min((2N)/(N+2-α),2)时,问题存在整体解.

一类p-Laplace方程组的正径向解的存在性

本文研究p-Laplace方程组的正解,其中参数λ>0,φ是递增且同伦与R的奇映射,f,g∈[C[0,∞)]2满足适当的条件,讨论了当参数λ很大时正解的存在性.

含非对称形式的p-laplace方程的多解问题

在有界区域Ω=(0,1)N中讨论含非对称形式的p laplace方程-div(|Du|p-2Du)=g(x,u)+f(x)的Dirichlet零边值问题,给出了在一定条件下无穷多解的存在性.

一类带有p-Laplace算子的方程解的有界性

研究方程(φp(x'))'+λ2φp(x)+f(x)=e(t)的拉格朗目稳定性,其中φp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f(x)=o(x);e(t)为2πp周期函数,且πp=(2π(p-1)1/p)psinπ/p.

关于一类p(x)—Laplacian方程组解的存在性研究

在光滑有界区域ΩR^N上,讨论了具有Neumann边值条件的一类p(x)—Laplace方程组解的存在性,给出了解的存在性的一个充分条件,这是对原有结论的一个有意义的推广。在问题的研究过程中,利用到了L^(p(x))(Ω)空间,W^(1,p(x))(Ω)空间的一些相关理论以及带有P—S条件的Mountain Pass引理。

基于NSCT阈值和自适应扩散的图像降噪

提出一种基于非下采样Contourlet变换(NSCT)阈值和P-Laplace扩散的图像降噪方法。通过NSCT阈值的平移不变性得到初步降噪图像,保留阈值变换后需要置0的高频部分,利用P-Laplace算子对其进行扩散,并将得到的扩散图像融合到阈值降噪图像中,从而提高降噪图像的质量。数值结果表明,该方法能有效保持原图像的纹理细节,减少图像降噪的吉普斯震荡现象。