Heisenberg群上带不确定权的p-次Laplacian特征值问题(英文)

本文讨论Heisenberg群上带不确定权的p-次Laplacian特征值问题解的存在性,并且证明相应的非负特征函数的第一特征值是单重的,孤立的和唯一的.

二阶奇异边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论对P-Laplacian算子建立了正解的存在性定理.

稳定Q补偿梯度的黏滞声波全波形反演

针对衰减介质的全波形反演(FWI)通常采用黏滞声波方程,并通过伴随状态法计算目标函数对介质速度参数的梯度。在梯度计算过程中,由于震源波场和伴随波场都历经衰减,因此梯度随着深度减弱,导致模型参数的修正量变小,降低了反演的收敛速度。为了提升反演效率,研究了基于解耦分数阶拉普拉斯算子(DFL)波动方程的黏滞声波FWI,提出了一种新的基于稳定因子的梯度补偿策略。在补偿梯度过程中设置稳定因子实现稳定补偿,可以在保持正确运动学特征的同时,平衡所恢复梯度的幅度。数值算例表明,与传统的黏滞声波FWI相比,经此梯度补偿的黏滞声波FWI具有更快的收敛速度和更高的反演精度。