基于P-Ⅲ模型的密云水库汛期降水量频率分析

密云水库进入高水位运行阶段以来,流域降水量水文特征参数计算成为重要的工作,频率曲线的计算适配是关键性的工作之一,普通的水文频率曲线计算是利用监测站收集的长序列数据,如全年降水量历史资料,通过建立经验公式法、降雨量模数法和模比系数法等数学公式,得到工作所需的频率计算。在所有的计算中,目前比较成熟的模型是皮尔逊Ⅲ型频率曲线。文章利用该模型,对密云水库汛期降水量进行建模,对密云水库流域的汛期6月、7月、8月和9月的降水量进行分析计算,利用P-Ⅲ模型进行建模,得到全汛期及汛期逐月的P-Ⅲ频率曲线,期望能够更加精准高效的进行暴雨预测,指导水库防汛管理等工作。

P-Ⅲ、对数P-Ⅲ和GL分布线型比较研究

以淮河和珠江流域为研究对象．收集了淮河18个和珠江16个水文站1951～2010年长系列日流量资料。通过年极大值取样，应用线性矩法估计参数，比较分析了P-Ⅲ、对数P-Ⅲ和GL分布曲线在两个流域洪水频率分析计算情况。研究结果表明，对于小概率事件，在这两个流域对数P-Ⅲ和GL分布曲线设计洪水值要大于P-Ⅲ曲线分布计算的值，而通过误差分析，P-Ⅲ曲线的误差整体上小于对数P-Ⅲ曲线．

基于贝叶斯理论的水文频率参数估计不确定性分析——以P-Ⅲ型分布为例

水文序列受到多重不确定性因素的影响,直接关系到水文频率参数估计结果的精度及可靠性.本文将贝叶斯方法与适线法耦合起来,用于分析水文频率参数估计结果的不确定性,采用基于自适应采样算法的马尔科夫链蒙特卡洛方法(AM-MCMC)求解贝叶斯公式,以P-Ⅲ型分布为例,通过实测序列加以验证,从不确定性角度定量分析了序列长度和历史洪水信息对参数估计结果的影响.将贝叶斯方法估计结果与几种常用方法所得结果进行了对比,相比于传统的确定性方法,贝叶斯方法不仅能应用于P-Ⅲ型分布的参数估计而且可对结果进行不确定性分析,从而可进一步提高水文分析计算的可靠性.

P-Ⅲ型分布与信息扩散理论的风险估算模型比较研究

在国际灾害数据库支持下,获取了中国1988—2007年发生的洪水灾害次数、人口死亡数和洪水灾害经济损失3项统计指标;利用P-Ⅲ型分布估算模型和信息扩散模型进行洪水灾害风险分析,并对二者方法进行结果对比分析.结果表明:在样本数据量较少的情况下,当风险水平在6或8时,P-Ⅲ型分布的重现期估计值变化迅速,这与实际灾害发生情况不符,不能很好地拟合洪水灾情情况;而信息扩散变幅不大,能够很好地拟合洪水灾情情况;说明信息扩散方法在小样本数据量情况下明显优于P-Ⅲ型分布估算模型,可以解决样本资料短缺的问题,是一种有效的处理小样本的方法.信息扩散理论对洪灾风险研究具有一定的理论参考价值.

P-Ⅲ型分布参数的矩估计与设计洪水的计算频率

水文频率计算成果的可靠性与防洪安全有直接的关系.如按现行水文频率计算方法推求设计值,则会出现目标设计频率远远小于期望概率的问题,将会造成防洪安全隐患.为提高设计值的精度,在探讨上述问题的同时提出了一种根据计算频率推求设计值的方法.

适线法估计P-Ⅲ分布设计年径流量的统计试验研究

在水资源评价中常要用适线法估计不同保证率下设计年径流量,目前对不同准则适线所得的设计值精度几乎没有进行理论分析,因此,至今还不太清楚所得成果的精度以及不同准则对结果产生的影响;同时,在适线过程中,存在着考虑部分点据还是采用所有点据进行适线的争论.为此,以参数和设计值的不偏性和有效性为评价标准,以P-Ⅲ分布为总体线型,通过统计试验计算对以上问题进行了研究,并得出了采用绝对值准则适线优于平方和准则的结论.当采用部分点据,特别是少于20%的点据进行适线,将导致结果较不稳定,精度较差,而考虑全部点据进行适线好于部分点据适线,其设计值比总体值略偏小,但仍可以接受.

最大熵原理在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用研究

探讨了最大熵原理在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用,提出了一种基于线性矩的新的熵估计方法(POMELM),并对三种不同熵参数估计方法提出了考虑历史洪水信息的计算公式。统计试验结果表明,熵估计方法明显优于两种传统熵估计方法,考虑历史洪水的计算公式是有效可行的,从而拓宽了熵估计方法应用范围。通过对POM ELM法与传统估计方法包括矩法、线性矩法、适线法、权函数法的比较,新的熵估计法优于传统方法,与线性矩法相当。

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线在最大风速计算中的应用

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线是国内外采用的最大风速极值计算方法。用陕西省乾县和扶风两个气象站1972-2004年10min平均最大风速资料，用P-Ⅲ型、极值I型分布曲线进行30年一遇和50年一遇自记10min平均最大风速的极值推断。分析结果表明：P-Ⅲ型、极值Ⅰ型分布曲线可根据经验散布点与理论曲线拟合程度反复调整计算参数，特别应注意小概率事件的拟合，能使理论曲线拟合满足设计部门的要求，比较好用。

蚁群算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估计中的应用

针对蚁群算法具有正反馈、并行计算、较强的鲁棒性,通过对标准蚁群算法的修改,提出一种可用于P-Ⅲ型分布曲线参数估值的连续蚁群算法。以黄河循化站实测资料为例,结果表明,基于离差平方和最小准则的蚁群算法所得的P-Ⅲ型曲线参数精度优于矩法、线性矩法和适线法,收敛速度快。

P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。

基于抽样分布理论的P-Ⅲ型分布均值的不确定性分析

针对P-Ⅲ型分布参数的不确定性问题,提出了应用抽样分布理论进行研究的方法。引入抽样分布及特征函数的概念,推导了P-Ⅲ型分布样本均值的分布函数,构造辅助随机变量并推导了其分布函数,在总体的离势系数和偏态系数已知情况下,结合上下概率分位点得到了总体均值的置信区间;方法应用于上犹江流域,计算得到了其设计洪峰的置信区间。理论推导表明,样本均值和辅助随机变量仍服从P-Ⅲ型分布,且辅助随机变量的分布参数仅与总体的离势系数和偏态系数有关。将该方法应用于上犹江流域,设计洪峰的置信区间合理,说明基于抽样分布理论研究P-Ⅲ型分布均值的不确定性是可行的,且分析结果受总体离势系数影响较大而受偏态系数影响较小。

水文P-Ⅲ频率曲线计算软件开发研究

我国水文频率计算一般采用P-Ⅲ型频率曲线,它是推求工程水文设计值最为基础的重要依据。为了解决传统水文频率计算目估适线法计算工作量大和一些水文频率计算软件计算准确性低的问题,现主要研究了如何利用软件开发工具DELPHI7.0、SQLSERVER2005、EXCLE来实现自动绘制海森机率格纸、经验点据、水文P-Ⅲ频率曲线及推求指定频率水文变量设计值的方法,可为同类软件开发提供较好参考。

年最大洪峰流量的P-Ⅲ型分布拟蒙特卡罗随机模拟研究

随机模拟水文序列需要大量的随机数,而且利用传统的伪随机数模拟结果存在统计性质不好等缺陷。采用拟蒙特卡罗方法生成的拟随机数序列,模拟得到的年最大洪峰流量序列的统计性质较好,并且误差随着模拟样本长度的增加收敛很快。可以采用基于拟蒙特卡罗的随机模拟技术来得到所需样本长度的年最大洪峰流量资料。

遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用

通过加入历史洪水等多种方案进行统计试验,较为全面地分析了遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用问题。结果表明:基于绝对值准则的遗传算法具有良好的不偏性和有效性,统计性能优于矩法、适线法,且可以充分利用样本信息来优化参数,在设计值的不偏性上略优于线性矩法;基于遗传算法的适线求解中,绝对值准则优于平方和准则;遗传算法可以提高P-Ⅲ型分布曲线参数估值的精度,但尚需在实践中提高该方法的应用价值。

不连续系列的P-Ⅲ型曲线计算机适线法探讨

为改善目估适线法存在的主观性问题和计算机算法的计算结果与经验适线存在的偏差问题,在计算机适线算法基础上将目估适线法适线标准融合到算法的目标函数中,并充分利用样本数据精度信息,提出了一种改进的加权适线法,并以不连续系列洪水洪峰流量频率适线为例,利用计算机程序进行迭代计算,求得较为理想的理论频率曲线。实例验证结果表明,改进的加权适线法能将目估适线法的经验耦合到计算机适线结果中,且随历史洪水数据精度的提高,曲线与历史洪水点据的拟合误差也越小。

概率权矩法推求P-Ⅲ型分布参数新公式

1979年美国Greenwood等人首先提出应用概率权矩法估计统计分布参数。多年来,人们都认为这种新方法仅适用于分布函数的反函数为显式的那些分布。文献[2]将该方法推广应用于P-Ⅲ型分布并推演出一套计算公式,表明这种方法也能应用于不能解析地表达成逆形式的分布,从而大大拓宽了它的应用范围。概率权矩法计算简便且具有许多优良的统计特性,比如,它能利用资料中更多的信息,避免计算高阶矩,成果较稳定等等。因而,进一步对它深入的研究是很有意义的。

P-Ⅲ曲线的极大似然估计及应用

为了使皮尔逊III型曲线(以下简称P-III型曲线)的参数估计精度更高,利用极大似然估计法对其形状参数、尺度参数及位置参数进行估计。介绍了极大似然估计参数的数学推导过程,提供了查数值表和利用MATLAB软件这两种方法进行参数估计的计算步骤。以黄家港1968～2008年的年平均径流观测数据为例,进行了参数估计计算。将该计算结果与矩法估计的结果进行比较表明,极大似然估计具有更高的拟合精度。

福建省城市短历时暴雨P-Ⅲ分布统计参数分布规律研究

以福建省主要城市暴雨观测站实测数据为依据,应用Excel进行P-Ⅲ分布的统计参数计算,绘制成统计参数等值线图。结果表明:根据等值线图可以确定不同地区的统计参数,从而计算出不同地区的雨强,为工程设计提供可靠的科学依据。

层次单权分析法估计P-Ⅲ型分布参数的探讨

针对设计洪水计算中P-Ⅲ型分布参数的估计,提出将层次分析法与权函数法相结合的新思路。其中,层次分析法根据资料的可靠性等将数据分组并分别给定不同的权重,以此权重优化系列的均值和变差系数;然后再结合权函数法估计偏态系数。实例分析表明,该方法更符合实际且拟合误差较小,具有一定的参考价值。

估计P-Ⅲ型分布参数的一种新方法—下限法

为提高洪水设计值 X_p 的有效性,本文提出了一种新的参数估计方法—下限法.其基本原理在于:首先在原始空间用概率权重矩法确定出位置参数α_0的估计值_0,然后将洪水系列 x 由原始空间转换到变换空间 y,变换后的系列 y=x-_0即服从二参数的伽玛分布。在 y 域中,用概率权重矩法或用自协方差法估计出 y 域的参数,最后换算到 x 域。统计试验的结果表明:下限法所得的设计值 X_p 的无偏性和有效性显著优于矩法,和概率权重矩法相比,无偏性大致相当,但有效性较优。