适线法估计P-Ⅲ分布设计年径流量的统计试验研究

在水资源评价中常要用适线法估计不同保证率下设计年径流量,目前对不同准则适线所得的设计值精度几乎没有进行理论分析,因此,至今还不太清楚所得成果的精度以及不同准则对结果产生的影响;同时,在适线过程中,存在着考虑部分点据还是采用所有点据进行适线的争论.为此,以参数和设计值的不偏性和有效性为评价标准,以P-Ⅲ分布为总体线型,通过统计试验计算对以上问题进行了研究,并得出了采用绝对值准则适线优于平方和准则的结论.当采用部分点据,特别是少于20%的点据进行适线,将导致结果较不稳定,精度较差,而考虑全部点据进行适线好于部分点据适线,其设计值比总体值略偏小,但仍可以接受.

P-Ⅲ型理论频率曲线参数估计——模糊极值法

对一个实测的具体样本而言，我们总是期望由某种方法估计的参数所确定的Ｐ－Ⅲ型曲线能最优地拟合样本点据，并能对全体样本收到最好的平差功效。何谓“最优”、何谓“最好”却缺乏比较明确的数量概念，传统方法无一能对此问题作出有效的回答。正是基于水文现象的模糊性，提出了一种新的参数估计方法。

P-Ⅲ型分布参数估计的改进混合遗传优化适线法

选用多元插值原理对-(p,cs)表进行细化和扩展,对传统遗传算法加以改进。在此基础上提出P-Ⅲ型分布参数估计的混合遗传优化适线法。通过研究表明:该法简易通用、适应性强,可精确地对 x、cv、cs3个参数进行估计;克服了适线法未能解决 x、特别是cv的估计精度,以及计算过程与结果受人为因数的影响等不足,为准确估计P-Ⅲ型分布参数提供了一种十分有效的方法。

泊松P-Ⅲ分布在台湾花莲港设计风速估算中的应用

把泊松P-Ⅲ分布运用到设计风速的推算中来。在泊松P-Ⅲ分布中,包含着泊松分布和P-Ⅲ分布,其中P-Ⅲ分布参数的求解使用了求矩适线法。根据我国台湾花莲港港区的台风资料,推算了该港区的设计风速,进一步给出了该海区不同重现期的基本风压,为海洋工程的设计提供指导。并与P-Ⅲ分布常用的极大似然法求参数进行比较。两种求参方法互为验证,更好的推算了花莲港港区的设计风速。

基于MATLAB的P-Ⅲ型频率曲线参数估算的优化

利用线性矩法对P-Ⅲ型频率曲线参数进行了优化估算,采用最小二乘法进行最优曲线的判断,通过试算确定最优频率分布曲线参数,并运用MATLAB编程实现了这一过程的程序化,最终可输出相应最优曲线的水文变量设计值。将输出的最优曲线结果与传统的目估适线法结果进行对比,结果表明:该方法和目估适线法的计算结果比较吻合,可以用于实际工程。

P-Ⅲ分布求矩适线法MATLAB实现与北海海域设计波高估计

介绍了P-Ⅲ分布求解参数的一种方法——求矩适线法。在一定的误差限内对样本的变差系数Cv和均值x进行调整,然后调试偏态系数Cs与Cv之间的关系,并且按照绝对值准则挑选出一组最适合这组数据的参数值。并且给出了MATLAB的具体实现方法。最后介绍了P-Ⅲ分布求矩适线法在工程上的应用的一个例子,并且与P-Ⅲ分布矩法和极大似然法求参数进行了比较,求矩适线法求解参数,绝对值残差和最小,对数据拟合效果比较好。给出了北海海域的设计波高,为相关海洋工程的设计提供参考。

城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型适线问题研究

针对我国编制城市暴雨强度公式工作中存在的问题,介绍了城市暴雨强度公式推求过程中频率分析计算时皮尔逊Ⅲ型分布的适线原则和方法。以广州市实际工程为例,根据广州市中心城区深层隧道排水系统规划设计工程上的要求,将广州市52年实测年最大值样本系列分别进行短历时和长历时下的皮尔逊Ⅲ型理论曲线的频率适线分析,并将长、短历时下的适线结果进行了分析论证。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分

通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法———事先确定误差和变步长积分法。其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题。测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的快速通用算法研究

在编制城市暴雨强度公式时 ,频率分布曲线常采用皮尔逊 -Ⅲ型分布曲线 ,而该曲线的快速通用算法一直是难点问题。目前 ,在实际工作中应用的各种算法都有一定的缺陷性 ,因此 ,为皮尔逊 -Ⅲ型分布在编制暴雨强度公式中的应用带来困难。为此 ,通过数学表达式的变换 ,将皮尔逊 -Ⅲ型分布转换为不完全Г函数 ,并给出其快速通用的算法模型。通过算法对比和实践验证 ,该模型具有算法简单、求解灵活、通用性强、收敛速度较快、计算精度较高等优点 。

基于蚁群算法的PⅢ频率曲线优化适线

对蚁群算法的原理和运算步骤进行分析后，将其应用到水文频率参数分析中，建立了基于蚁群算法的水文频率优化适线法模型。利用3个水文站年最大洪峰流量数据作为样本数据，对模型进行学习训练。试验结果表明，基于蚁群算法的优化适线法在使得离（残）差平方和（OLS）准则最小这个目标函数下，获得了P—Ⅲ曲线3个参数的最优解，比常规算法结果精确度更高，同时能够克服常规算法收敛性较差问题，是一种可行的水文频率分析方法。

水位负偏分布频率计算方法分析与研究

由于水文样本如汛期坝前最高水位系列常为负偏态分布,用传统的频率配线计算,则相应的理论累积频率曲线与经验点的分布差别较大.本文分析了在样本系列出现负偏态时求解理论频率曲线的方法,其配线效果较好.考虑水库汛期最高水位分布常为负偏,和上、下端区间为有限的情况,本文提出引用多项式拟合经验点的概率理论频率曲线,经过初步检验,效果较好.

对我国水库设计洪水及标准问题研究的主要成果

本文介绍作者对我国水库设计洪水及标准进行研究所取得的主要成果，即：用皮尔逊Ⅲ型曲线求得的万年一遇洪水偏大，脱离我国实际；规范中人为硬性规定ＰＭＰ必须大于万年一遇洪水不妥，反映到工程投资上，浪费太大；我国现在的设计洪水数据已经很大，今后不可能再大幅度地增大；以往我国水库垮坝的主要原因是设计洪水数据偏小，而不是设计洪水标准偏低。

异常增减水极值序列的频率分析

以青岛观象台的增、减水极值序列为例,探讨了异常增、减水极值序列的频率分析方法.用以分析的增、减水序列,分为不完整年极值序列和不完整过程极值序列.对以上两种序列,采用过程极值频率与年极值频率(或“重现次”与重现期)的转换关系,运用皮尔逊Ⅲ型曲线以及耿贝尔方法(第一型极值分布)进行了计算,获得理想的结果.此外,还对几种计算结果进行了比较分析.

伽玛函数的高精度二次曲线逼近

对皮尔逊Ⅲ型分布公式中伽玛函数的计算问题进行了研究,提出了一种新的数值逼近方法,在一定范围内对伽玛函数用圆锥曲线表示,利用递推公式扩大参数范围,免去了数值积分和用级数展开计算的麻烦.程序运行结果表明:该方法能大大提高计算精度和运行速度,在水利工程设计中具有较大的使用价值.

安庆市短历时暴雨强度公式推求

为推求受近年极端天气影响下的安庆市短历时暴雨强度公式,首先收集了安庆市1983~2012年的暴雨整编资料,采用年最大值法选取了10个历时下的雨强样本;然后采用P-Ⅲ型、指数和耿贝尔分布曲线进行适线,确定了P-Ⅲ型分布曲线为其理论频率曲线,得到了10个历时下各频率对应的雨强;采用高斯—牛顿法推求了各单一重现期下的暴雨强度分公式和所有重现期下暴雨强度总公式的参数。误差检验发现暴雨强度分公式的精度符合要求;而暴雨强度总公式的精度达不到要求,进而分析了精度达不到要求的原因。除个别历时下的雨强外,单一重现期下的新公式计算的雨强值均大于1981版暴雨强度分公式计算的雨强值,其中2年、5年一遇的雨强值比1981版公式计算的相应雨强值偏大1.4%~20.4%,计算结果与近年来安庆市受极端天气影响下的短历时降雨强度增大的趋势相一致。推荐使用暴雨强度分公式计算相应重现期下各历时的暴雨强度,其他重现期下的暴雨强度公式参数采用已知重现期下的暴雨强度分公式的参数内插获得。

Ashdod港风浪特性研究

利用欧洲中期天气预报中心ECMWF近38 a(1979~2016年)逐6 h的ERA-Interim全球再分析资料与该港区3 a实测数据同化后的有效波高、平均周期、平均波向和海表10 m风场资料,对Ashdod港工程区风、浪特征进行了统计分析,得出该海区常浪向和常风向均为WNW向,强浪向为WNW,强风向为ESE向,进而分析了有效波高和周期的联合分布,得出有效波高1 m,周期5 s的波浪出现概率最大。通过有效波高和风速、平均波向和风向数据的相关性分析,结果表明:冬季风浪为主导,春、夏、秋三季均是涌浪为主导。不同方向不同重现期的波要素统计分析,可为Ashdod港口建设提供科学依据,研究方法也可为类似工程借鉴。

基于不同频率分布的乐山市暴雨参数分析

利用四川省乐山市气象站1981-2015年短历时暴雨雨量资料,采用年最大值法选样推求暴雨公式,分析皮尔逊-Ⅲ型分布曲线、耿贝尔分布曲线、指数分布曲线三种频率分布曲线模型与原始暴雨资料的适配性,并对不同频率分布的暴雨参数进行分析。结果表明三种频率分布曲线导出的暴雨公式在计算重现期为2-20年时,仅耿贝尔分布曲线符合精度要求。将新编的暴雨公式与现行暴雨公式、周边城市暴雨公式及《中国暴雨统计参数图集》进行了对比分析,新一代乐山市暴雨公式参数合理性得以验证,为乐山市排水系统的优化设计、排水管网建设与改造提供了新的理论参考。

城市暴雨强度公式理论频率分布曲线对比分析

暴雨强度公式是城市雨水系统设计的重要依据。目前推求城市暴雨强度公式的主要差异来自暴雨样本选取方法和理论频率曲线类型的选择。结合现有华中某市30年的降雨资料,分别使用皮尔逊Ⅲ型分布曲线、指数分布曲线和耿贝尔分布曲线拟合,分析曲线拟合精度。结果表明对于华中某市而言,皮尔逊Ⅲ型曲线在使用中拟合精度最高,并验证我国降雨更适用皮尔逊Ⅲ型曲线这一观点。

考虑自相关影响的设计年径流适线法估计的统计试验研究

当前设计年径流的计算,一般都采用适线法做参数估计。考虑到适线法是以水文序列独立性为前提,而实际的年径流序列存在一定的相关关系,对此,应用适线法估计到底精度如何?本文采用AR(1)模型生成符合P-Ⅲ分布的非独立样本,以参数、设计值的无偏性和有效性为评价标准,通过大量蒙特卡罗试验,对以上问题进行了研究。结果表明,在总体参数值Cv、Cs较小的地区,自相关系数即使达到0.5,对估计效果的影响也很小,但对于Cv、Cs较大的地区,自相关系数的增大会使估计效果趋于负偏。本文同时也对Cv、Cs、点据比例、序列长以及保证率等的变化对设计值无偏性、有效性存在的综合影响趋势进行了分析,希望对实际生产实践有一定的指导意义。

城市暴雨强度公式理论频率曲线选择研究

暴雨强度公式编制过程中,理论频率曲线的选择是一个关键问题。系统比较了经验频率曲线、皮尔逊Ⅲ型分布曲线、耿贝尔分布曲线和指数分布曲线的优劣,明确提出在城市暴雨强度公式编制中理论频率曲线应采用皮尔逊Ⅲ型分布曲线。同时,通过一系列数学推导,给出了皮尔逊Ⅲ型分布曲线最优解的求解方法。将该方法和遗传算法结合,采用计算机编程方式,求解一个实际案例在不同拟合准则下的拟合曲线,证明了方法的可行性。