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具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性
1
作者 薛婷婷 姜永胜 曹虹 《数学杂志》 2024年第1期1-16,共16页
本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.
关键词 p-laplacian算子 Leggett-Williams范数型定理 共振 正解
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具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的可解性
2
作者 薛婷婷 徐燕 《数学杂志》 2024年第2期126-140,共15页
本文研究了一类具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的问题.利用变分方法,获得了该系统解存在的一些新结果.在证明过程中,弱化了系统中变系数和非线性项的条件,推广了已有结果.
关键词 分数阶微分方程 p-laplacian算子 脉冲 弱解
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含p-Laplacian和参数的分数阶微分方程无穷点边值问题正解的唯一性
3
作者 王丽 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2024年第3期14-20,29,共8页
研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^... 研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^(+)||u_(λ)^(*)||=0。具体分析依赖于算子方程A(x,x)=x和A(x,x)=λx的新理论,其中A是一个混合单调算子。最后给出一个具体例子作为所获结论的应用。 展开更多
关键词 存在唯一性 正解 分数阶微分方程 p-laplacian
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性
4
作者 杨可丽 吴克晴 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期29-39,共11页
对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数... 对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性. 展开更多
关键词 p-laplacian算子 Riemann-Liouville分数阶微分系统 半正系统 正解
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一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性
5
作者 武瑜 王文霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期153-160,共8页
研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性,利用混合单调算子的不动点定理,获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,并给出两个具体的例子作为应用.
关键词 分数阶微分方程 p-laplacian算子 不动点
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一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性
6
作者 石轩荣 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期277-281,共5页
研究了p-Laplacian问题{-div(|∇u|^(p-2)∇u)=q(|x|)f(u),|x|>1,x∈R^(N),u(x)=b,|x|=1,u(x)→a,|x|→+∞,其中,1<p<N,a,b为正参数,q∈L^(1)_(loc)((1,+∞),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。运用锥上的不动点定理、上下解方法... 研究了p-Laplacian问题{-div(|∇u|^(p-2)∇u)=q(|x|)f(u),|x|>1,x∈R^(N),u(x)=b,|x|=1,u(x)→a,|x|→+∞,其中,1<p<N,a,b为正参数,q∈L^(1)_(loc)((1,+∞),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。运用锥上的不动点定理、上下解方法和拓扑度理论,获得了p-Laplacian问题正解的存在性和多解性结果。 展开更多
关键词 p-laplacian问题 多解性 上下解 拓扑度
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ON MONOTONE TRAVELING WAVES FOR NICHOLSON'S BLOWFLIES EQUATION WITH DEGENERATE p-LAPLACIAN DIFFUSION
7
作者 Rui HUANG Yong WANG Zhuo YIN 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第4期1550-1571,共22页
We study the existence and stability of monotone traveling wave solutions of Nicholson's blowflies equation with degenerate p-Laplacian diffusion.We prove the existence and nonexistence of non-decreasing smooth tr... We study the existence and stability of monotone traveling wave solutions of Nicholson's blowflies equation with degenerate p-Laplacian diffusion.We prove the existence and nonexistence of non-decreasing smooth traveling wave solutions by phase plane analysis methods.Moreover,we show the existence and regularity of an original solution via a compactness analysis.Finally,we prove the stability and exponential convergence rate of traveling waves by an approximated weighted energy method. 展开更多
关键词 degenerate diffusion p-laplacian traveling waves stability
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GLOBAL WEAK SOLUTIONS FOR AN ATTRACTION-REPULSION CHEMOTAXIS SYSTEM WITH p-LAPLACIAN DIFFUSION AND LOGISTIC SOURCE
8
作者 王晓闪 王忠谦 贾哲 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第3期909-924,共16页
This paper is concerned with the following attraction-repulsion chemotaxis system with p-Laplacian diffusion and logistic source:■The system here is under a homogenous Neumann boundary condition in a bounded domainΩ... This paper is concerned with the following attraction-repulsion chemotaxis system with p-Laplacian diffusion and logistic source:■The system here is under a homogenous Neumann boundary condition in a bounded domainΩ ■ R^(n)(n≥2),with χ,ξ,α,β,γ,δ,k_(1),k_(2)> 0,p> 2.In addition,the function f is smooth and satisfies that f(s)≤κ-μs~l for all s≥0,with κ ∈ R,μ> 0,l> 1.It is shown that(ⅰ)if l> max{2k_(1),(2k_(1)n)/(2+n)+1/(p-1)},then system possesses a global bounded weak solution and(ⅱ)if k_(2)> max{2k_(1)-1,(2k_(1)n)/(2+n)+(2-p)/(p-1)} with l> 2,then system possesses a global bounded weak solution. 展开更多
关键词 global weak solutions attraction-repulsion p-laplacian logistic source
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一般有界区域上高维变权p-Laplacian问题保号解的存在性
9
作者 沈文国 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期15-20,共6页
研究一般有界区域上高维变权p-Laplacian方程-div(φ_(p)▽(u))=γm(x)f(u),u(x)=0,x∈∂Ω保号解的存在性.其中Ω是R^(N)上的一个有界且在其边界上光滑的区域,m(x)∈C(Ω),γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.当满足f_(0)■... 研究一般有界区域上高维变权p-Laplacian方程-div(φ_(p)▽(u))=γm(x)f(u),u(x)=0,x∈∂Ω保号解的存在性.其中Ω是R^(N)上的一个有界且在其边界上光滑的区域,m(x)∈C(Ω),γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)(0,∞)(其中f_(0)=lim|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim|s|→∞f(s)/φ_(p)(s)),且γ≠0属于一定区间时,本文研究上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果. 展开更多
关键词 单侧全局分歧 一般区域上高维变权p-laplacian方程 保号解
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一类含有一般非线性项的p-Laplacian方程的基态解
10
作者 何毅 郑海东 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期851-858,共8页
研究了一类非线性p-Laplacian方程:-Δ_(p)u+|u|^(p-2)u=(I_(α)*F(u))f(u),x∈R^(N),其中p∈[2,+∞),N>p,α∈(0,N),F是f的原函数,I_(α)是Riesz位势.在一定的假设下,利用一般极小极大原理,构造了一个特殊的与Pohozaev恒等式相关的... 研究了一类非线性p-Laplacian方程:-Δ_(p)u+|u|^(p-2)u=(I_(α)*F(u))f(u),x∈R^(N),其中p∈[2,+∞),N>p,α∈(0,N),F是f的原函数,I_(α)是Riesz位势.在一定的假设下,利用一般极小极大原理,构造了一个特殊的与Pohozaev恒等式相关的有界(PS)序列,证明了这一类p-Laplacian方程基态解的存在性.特别地,f所满足的条件被认为几乎是最优的. 展开更多
关键词 p-laplacian方程 基态解 临界增长
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一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究
11
作者 王梅 索洪敏 +1 位作者 张学梅 王臣熙 《数学理论与应用》 2024年第2期20-35,共16页
本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<... 本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<p^(*)=3p/3-p,λ>0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性. 展开更多
关键词 Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 p-laplacian EKELAND变分原理 山路定理
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带有p-Laplacian算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法 被引量:1
12
作者 王文霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第6期1731-1743,共13页
该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存... 该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,建立了一致收敛于唯一正解的单调迭代格式,最后给出了一个具体的例子作为所获结论的应用. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 p-laplacian算子 正解
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带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性 被引量:3
13
作者 吴亚斌 周文学 宋学瑶 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期9-17,共9页
研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后... 研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 脉冲 边值问题 不动点定理 p-laplacian算子
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带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性 被引量:1
14
作者 杨可丽 吴克晴 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期117-128,共12页
分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一... 分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。 展开更多
关键词 混合型分数阶微分系统 p-laplacian算子 和算子 正解 唯一性
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一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性 被引量:1
15
作者 南军平 胡卫敏 +1 位作者 苏有慧 楚阳 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期72-77,共6页
研究一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性.通过构造迭代序列和上下解方法得到该方程解的存在性结论.值得一提是,研究的微分方程非线性部分包含Caputo-Hadamard型分数阶导数且边值条件带有积分.
关键词 分数阶微分方程 解的存在性 Caputo-Hadamard导数 p-laplacian算子
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一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性 被引量:1
16
作者 周新悦 李永昆 《应用数学》 北大核心 2023年第4期1042-1049,共8页
本文运用Leray-Schauder连续原理和Banach压缩映射原理研究了一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,给出了解存在唯一的充分条件,并利用两个例子说明结论的有效性.
关键词 分数阶微分方程 p-laplacian算子 Leray-Schauder连续原理 BANACH压缩映射原理
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具有p-Laplacian算子的分数阶微分耦合系统边值问题的正解
17
作者 王宁 周宗福 《应用数学》 北大核心 2023年第2期530-539,共10页
本文考虑一类具有p-Laplacian算子和无穷多点边界条件的分数阶微分耦合系统,利用Avery-Peterson不动点定理得到该系统至少三个正解的存在性,扩展了已有的结果.
关键词 耦合系统 p-laplacian算子 不动点定理 正解
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带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性
18
作者 张晴 李纯硕 李巧銮 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期223-231,共9页
研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.
关键词 分数阶积分-微分方程 变Riemann-Liouville分数阶积分 p-laplacian算子 锥上的不动点定理
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一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性
19
作者 吴亚斌 周文学 宋学瑶 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期341-346,共6页
该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel skiis不动点定理,讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题∅p(Tαx(t))′=f(t,x(t)),0≤t≤1,x(0)=Tαx(0)=0,x(1)=μ∫η0x(t)d t解的存在性.其中,1&... 该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel skiis不动点定理,讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题∅p(Tαx(t))′=f(t,x(t)),0≤t≤1,x(0)=Tαx(0)=0,x(1)=μ∫η0x(t)d t解的存在性.其中,1<α≤2,μ≥0,0<η≤1,∅p(s)=|s|p-2 s,(∅p)-1=∅q,p>1,p^(-1)+q^(-1)=1,Tα是一致分数阶导数,f:[0,1]×ℝ→ℝ是给定的连续函数. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 一致分数阶导数 Leray-Schauder非线性择抉 Krasnosel skiis不动点定理 p-laplacian算子
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一类含p-Laplacian算子的分数阶时滞微分方程无穷多点边值问题的正解
20
作者 崔秭月 周宗福 《应用数学》 北大核心 2023年第3期808-819,共12页
主要研究一类含有p-Laplacian算子和时滞的分数阶微分方程的无穷多点边值问题.先构造Green函数并分析其性质,再利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理,得到这类边值问题正解存在唯一的一些新结果.
关键词 分数阶微分方程 时滞 正解 无穷多点 p-laplacian算子
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