利用有限仿射空间中直线构作结合方案与PBIB设计

利用有限仿射空间ＡＧ（ｎ，Ｆ＿ｑ）中的直线作为处理，在ｎ＝２和ｎ≥３时分别构作了类数为２和３的结合方案，计算了其参数，并且利用所得到的结合方案构作了若干个ＰＢＩＢ设计。

利用有限域上伪辛几何中一类2维非迷向子空间构作PBIB设计

设F_q是特征为2的有限域,本文利用F_q上2v+2维伪辛几何中包含固定的1维非迷向子空间的一类2维非迷向子空间作处理,构作了具有2(q—1)个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算了相应的参数。

利用仿射辛几何构作结合方案与PBIB设计

把有限域上的辛群的研究推广到仿射辛群并对仿射辛群的可迁性进行了研究 .利用矩阵的技巧和方法 ,证明了仿射辛群双可迁地作用在仿射辛几何中的仿射极大全迷向子空间上 ,并且给出了轨道的明确表示 .作为该理论的一个应用 ,利用仿射辛几何中的极大全迷向子空间的全体作为处理集构作了一个多个结合类的结合方案和PBIB设计 ,并计算了所有的参数 .

有限几何与PBIB设计(Ⅱ)(英文)

在有限辛几何中取定一个（ｍ，ｓ）－型子空间Ｘ０并取与Ｘ０正交但不含于Ｘ０的１维子空间作处理，构作了一些结合方案和ＰＢＩＢ设计，并计算了它们的参数．

一类结合方案的简化和某些PBIB设计中的问题

指出现有文献中构作的一类具有ｑ个（ｑ是一个素数的幂）结合类的结合方案可以简化为一类具有两个结合类的结合方案，并指出了其它文献中一些ＰＢＩＢ设计的错误。

利用仿射酉几何构作结合方案与PBIB设计

把有限域上的酉群的研究推广到了仿射酉群并对仿射酉群的可迁性进行了研究 .利用矩阵的技巧和方法 ,证明了仿射酉群双可迁地作用在仿射酉几何中的仿射极大全迷向子空间上 ,并且给出了轨道的明确表示 .作为该理论的一个应用 ,利用仿射酉几何中的极大全迷向子空间的全体作为处理集构作了一个多个结合类的结合方案和PBIB设计 。

利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计(英文)

给出一般线性群的一个新的可迁性定理，构造了一类新的ＰＢＩＢ设计．

辛空间中2-维子空间的结合方案与PBIB设计

利用辛空间中一类２维非迷向子空间构做了具有２个结合关系的结合方案，并且构做了ＰＢＩＢ设计，同时更正了前人研究中的错误．

利用伪辛空间中2维全迷向子空间构作结合方案与PBIB设计

取有限域Ｆｑ上２×２＋２维伪辛空间中２维全迷向子空间作为处理，构作了具有４个结合类和２个结合类的结合方案与ＰＢＩＢ设计。

特征不为2的有限正交几何与PBIB设计(Ⅱ)(英文)

在本文中,我们在特征不为2的有限正交几何中,取定一个(m,2s,s)型子空间P_0,再取不含于P_0且与P_0正交的(1,0,0)型子空间作处理,构作了一些结合方案和PBIB(3)、PBIB(2)设计,并计算了它们的参数.

利用有限仿射几何的m-面构作结合方案和PBIB设计

取有限仿射几何AG(n,F_q)中的m-面(0<m<n)的全体作为处理集构作了多个结合类的结合方案和一些PBIB设计,并计算了其参数。

利用伪辛空间中(2,0,0,0)型子空间构作结合方案与PBIB设计

取有限域 F_q上2×2+2维伪辛空间中（2,0,0,0）型子空间作为处理,构作了具有4个结合类的结合方案和PBIB设计,并且计算了它们的参数。

利用特征不为2的有限域上正交几何构作的PBIB设计

本文取特征不为２的有限域上维正交几何中包含一条固定迷向线的２维双曲型非迷向子空间的全体作为处理的集合，构作ｑ个结合类的结合方案和ＰＢＩＢ设计，并计算了参数。

基于Bancheng结合方案的PBIB设计(英文)

取F_q上n维向量空间中m维子空间的集合,1≤m<n,并进行集合处理,Bancheng这样定义了几个结合类的结合方案,计算了它的参数。本文在此结合方案的基础上,在F_q上取n×n非奇斜对称集合矩阵作为区组的集合,给出了PBIB设计,并利用代数方法算出了其参数。

利用2v十1维伪辛空间中1维非迷向子空间构作结合方案与PBIB设计

设Ｆ＿ｑ是一个ｑ元有限域，ｑ是２的一个方幂。取Ｆ＿ｑ上２ｖ＋１维伪辛空间中的１维非迷向子空间处理，构作了些结合方案和ＰＢＩＢ设计，并且计算了它们的参数。

特征为2的有限域上的2维正交几何上的PBIB设计

利用特征为２的有限域上正交几何中一类２维全奇异子空间构造ＰＢＩＢ设计，并给出其全部参数的计算值。

两个3－PBIB设计

将ＷｅｉＷａｎｄｉ的结果推广到辛几何和酉几何上，分别利用辛几何与酉几何中一因定的极大全迷向子空间中的１维子空间构作一个３－结合方案和３－ＰＢＩＢ设计，并计算了参数。

关于3-PBIB设计的构造

在本文中,我们利用V_n(F_q)中包含一个给定的m维子空间的m+1维子空间作为处理,以F_q上n×n非奇异交错矩阵的等价类作为区组,或以F_q^2上n×n非奇异Hermite矩阵的等价类作为区组,构作了一系列3-PBIB设计,并计算了它们的参数。

利用有限域上伪辛几何中一类1维非迷向子空间构作PBIB设计

设Ｆｑ是特征为２的有限域，利用Ｆｑ上２ν十１维伪辛几何中１维非迷向子空间（ｅ２ν＋１除外）处理，构作了ｑ个结合类的结合方案和ＰＢＩＢ设计，并计算了相应的参数．

PBIB设计的约化

设是一个具有ｍ个结合类的ＰＢＩＢ设计，且它的多数λ＿１，λ＿２，．．．，λ＿ｍ中至少有两个是相等的。第二节中，给出了ＰＢＩＢ设计可以用遂次合并结合类来约化的充分必要条件。第三节给出了ＰＢＩＢ设计可以用同时合并结合类来约化的充分必要条件。最后，在第四节里我们研究了上述两种方法之间的关系。