时变参数PGM(1,1)变形预测模型及其应用

在GM(1, 1)模型的基础上,考虑参数随时间的变化,用多项式逼近模型参数,同时针对GM(1, 1)模型背景值取值方法的不足,引入背景值最佳生成系数,建立了时变参数PGM(1, 1)变形预测模型。多项式中的待定系数采用最小二乘法确定,背景值最佳生成系数采用搜索法确定。实例计算表明,时变参数PGM(1,1)变形预测模型具有较高的模拟精度和预测精度, 适合用于变形体的变形预测。

参数累积估计PGM(1,1)模型在变形预测中的应用

针对传统GM(1,1)模型在变形预测应用中的缺陷,本文采用参数累积估计方法来代替最小二乘法,分析累积法用于求解灰色模型参数的可行性,并建立参数累积估计PGM(1,1)变形预测模型。通过具体实例,结果表明建立的模型具有一定的合理性和优越性,可以应用于实际的变形监测中。

非等步长PGM(1,1)模型及其在工程中的应用

针对工程中的非等步长数据,文章在PGM(1,1)模型基础上,提出了非等步长观测数据序列的灰色PGM(1,1)模型建模方法,并通过建立土体粘聚力与含盐量同含水量的比值的灰色PGM(1,1)模型,说明非等步长PGM(1,1)模型在工程中具有很强的适用性。

基于新陈代谢的PGM(1,1)模型在建筑物变形监测中的应用

针对目前灰色理论模型在变形监测中的应用,本文分析了PGM(1,1)模型中的参数及其求解的方法;对于建模时前期观测值对后期预测值的影响,引入新陈代谢理论,通过整体最小二乘求解得到模型的背景值。结合高层建筑物沉降监测的实例进行计算分析,结果表明,基于新陈代谢的PGM(1,1)模型相比于传统的GM(1,1)模型,在建筑物沉降预测方面具有较好的效果。

AF-PGM模型在大坝变形监测中的应用

基于目前灰色理论模型在变形监测中的应用,分析了PGM(1,1)模型中的参数及其求解的方法.引入人工鱼群算法求解背景值和初始值的修正项,通过人工鱼群算法求解得到模型的最优组合值。结合大坝变形监测工程实例进行计算分析,结果表明利用人工鱼群算法(AF)求解得到的PGM(1,1)模型的背景值参数与初始值修正项对大坝变形监测的预测具有较好的效果。

时变参数PGM(1,1)模型在变形监测中的应用研究

给出了时变参数PGM(1,1)模型的数值解法,比较了其与GM(1,1)、PGM(1,1)模型的预测精度,分析了灰区间作为预测结果的可靠性。

小波时变参数PGM(1,1)模型的工程应用研究

首先阐述了小波去除数据噪声的方法及小波模型的选取问题,然后对GM(1,1)模型背景值生成序列进行改进,采用搜索法确定背景值最佳生成系数。考虑到模型中的灰参数会随时间而变化,采用多项式逼近模型灰参数,并通过最小二乘方法求解多项式的系数,最后形成了小波时变参数PGM(1,1)模型同时采用Runge_Kutta方法求解。通过武咸城际铁路沉降监测数据的计算分析表明,小波时变参数PGM(1,1)在高铁沉降预测中具有较高的精度。

农机总动力预测的灰色神经网络新方法

为提高农机总动力变化趋势的预测精度,将pGM(1,1)模型与RBF神经网络相结合,建立了基于pGM(1,1)-RBF神经网络的农机总动力预测模型,并以中国农机总动力数据预测为例,验证了该模型精度高、可行有效,适用于农机总动力预测。

变异时序回归GM(1,1)模型

鉴于在GM(1,1)预测模型中,灰参数与背景值导致的GM(1,1)模型的残差,本文提出将残差引入到时序中,对时序进行变异,利用不同的曲线回归方程对变异时序进行估计。基于对不同回归方程估计结果的误差分析,选用最佳的回归方程作为GM(1,1)变异时序预测方程;并将预测结果作为GM(1,1)模型的变量k。实例计算表明,变异时序回归GM(1,1)模型具有较高的模拟及预测精度。

三重加权变形监测预测模型及应用

针对GM(1,1)建模过程存在背景值、时间因素和初始条件3方面的不足,该文提出三重加权TPGM(1,1)预测模型。通过对背景值进行加权生成新的背景值,建立PGM(1,1)模型;在PGM(1,1)基础上考虑到时间因素,在求解灰参数时进行第2次加权建立DPGM(1,1)模型;最后考虑到初始条件对预测模型的影响,在DPGM(1,1)基础上进行第3次加权,建立TPGM(1,1)模型。通过实例分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)、DPGM(1,1)、TPGM(1,1)4种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,表明三重加权TPGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高;该模型具有前3种模型的优点,同时弥补了传统GM(1,1)存在的不足。

基于原始序列的灰色预测模型

针对原始序列平滑处理和用直线斜率代替t=k+1/2时刻导数两方面的问题,该文在分析GM(1,1)建模过程和原理的基础上,应用中心逼近原理,提出了基于原始序列的灰色预测模型OGM(1,1)。对于严格呈指数增长趋势的原始序列,通过平滑处理使其更利于建模,再通过累减获得新的初始序列,建立OGM(1,1)模型。通过对高增长、低增长和缓慢递减3种类型实测数据序列验证分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)和OGM(1,1)3种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,结果表明OGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。

时变参数灰色模型背景值重构及实现

针对时变参数灰色模型PGM(1,1)的背景值重构收敛速度及稳定性问题,该文运用积分的方法综合序列在Δt内不同变化趋势,导出背景值模型的准确表达式。实现了反映序列对新老信息偏爱程度的最优权值介于(0,1)内,且非不能越过某一阈值;给出了背景值重构模型最优解准确求取的具体算法步骤。基于MATLAB语言的实验结果表明:改进模型预测精度高,易于实现;所研究的带权灰色模型GM(1,n)背景值模型的重构及计算方法验证了PGM(1,1)模型重构及计算实现方法的有效性和实用性。