基于Pasternak海床模型的椭圆余弦波浪荷载作用下埋置管线动力响应解析解

通过两阶段分析方法,针对椭圆余弦波作用下埋置管线的动力响应进行了探究。基于椭圆余弦波理论,采用Biot固结方程推导了非线性波浪作用下浅水区埋置管线所受的周期波浪压力;将管线考虑为动力Pasternak海床模型上的Euler-Bernoulli梁,将波浪动荷载施加到管线上获得无限长管线的动力响应偏微分控制方程;利用Fourier变换和Laplace变换并借助卷积定理得到管线挠度、速度、加速度、转角、弯矩和剪力的动力响应解。通过与三维有限元数值算例及既有试验结果对比验证了解析解的正确性与适用性。对椭圆余弦波作用下埋置管线的动力响应特性进行了敏感参数分析,结果表明:波浪高度H显著影响了波面形状与海床内波浪力大小,不同浪高下管线转角、弯矩和剪力的变化更明显,而挠度、速度和加速度响应敏感性则较低。

Pasternak地基中H(t)-V受荷桩水平响应有限杆单元法分析

为探讨桩顶水平动荷载H(t)与竖向荷载V联合作用下桩基的水平响应,基于Pasternak地基和Euler梁理论,建立了桩-土相互作用水平振动分析模型,采用改进的有限杆单元方法求解考虑P-Δ效应、土体剪切效应影响的综合刚度矩阵方程,结合桩土连续边界条件得到桩身内力与位移解答.通过与已有解析解、有限元解和模型试验的结果比较,验证了计算方法的合理性.最后,对影响桩身内力与位移的主要因素进行分析.结果表明:1)传统Win⁃kler地基相较于Pasternak地基模型,忽略了地基土体的剪切效应,将夸大桩体结构的实际受力,使得计算得到的桩身水平位移和弯矩均大于Pasternak地基所得结果,且随着桩土弹模比Ep/Es的降低,两种地基模型计算的桩身最大水平位移和弯矩的差异性呈现出增强趋势;2)随着桩顶竖向荷载的增加,桩身水平位移和弯矩受P-Δ效应的影响显著.当桩顶竖向荷载特征参数λ由0增至2时,桩身最大水平位移和弯矩分别提高40.85%和78.57%;3)相较无限长桩(L>20d_(p)),有限长桩的水平位移和弯矩的动力响应受桩身长径比L/d_(p)影响更大;桩身最大水平位移和弯矩随着水平简谐荷载幅值H_(0)的增加而增大,随着无量纲频率a_(0)的增大而减小.

考虑双重剪切的开放系统梯形渠道Pasternak双参数冻土地基梁模型

Winkler冻土地基模型无法考虑土弹簧间相互作用,且需要预先假定切向冻结力分布。为克服这些不足之处,在现有模型基础上引入Pasternak剪切层反映冻土-衬砌间法向相互作用,引入切向弹簧组成的接触界面层反映冻土-衬砌间切向相互作用,构建考虑双重剪切的梯形渠道Pasternak双参数冻土地基模型。以塔里木灌区某渠道为例计算衬砌冻胀变形,并与材料力学法、Winkler模型计算值及观测值进行对比。结果表明:与材料力学法、Winkler模型相比,该文模型计算值更接近观测值。根据该模型估算的衬砌板易开裂范围也与灌区现场调查结果相符,表明模型适用性。通过参数研究分析了界面切向刚度kx对各处切向位移及切向冻结力分布的影响。结果表明:kx越小时,切向位移与切向冻结力趋于线性分布;kx较大时,两者均偏离线性分布且kx越大偏离越明显,线性分布假设不再适用。该模型可较充分地反映冻土与衬砌板间接触界面相互作用的基本特征,从而有效提高模型的计算精度。

高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁横向自振特性分析

基于修正Timoshenko梁理论,建立黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的横向振动控制方程,运用回传射线矩阵法推导出黏弹性Pasternak地基上两端简支修正Timoshenko梁自振频率和衰减系数的解析解,结合二分法和黄金分割法计算了经典边界条件下黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的自振特性,对比分析了考虑剪切变形引起的转动惯量、梁长及不同的边界条件对结构自振特性的影响。研究表明:黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数小于经典Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数;梁越短,剪切变形引起的转动惯量对结构自振频率和衰减系数的影响越大,且对高阶的影响明显大于低阶;边界约束条件越强,振动能量衰减越明显。

基于Timoshenko-Pasternak模型的新建盾构隧道上穿引起既有隧道纵向变形分析

新建盾构隧道在上穿施工过程中极易引发既有隧道的不均匀变形,从而影响既有隧道的运营安全。为探究其力学响应规律,先引入Timoshenko梁模型和Pasternak双参数地基模型建立考虑隧道剪切效应及地基土层变形连续性的盾构管片-土体耦合作用模型,后推导新建盾构隧道上穿开挖下土体附加应力与既有隧道纵向变形控制微分方程,再采用有限差分格式建立求解既有隧道纵向变形数值解的计算方法,最后结合武汉轨道交通5号线新-积区间盾构上跨既有地铁2号线施工案例,对比分析理论计算结果、三维数值模拟结果及现场实测数据,以验证该计算方法的合理性。结果表明:1)采用Pasternak双参数地基模型较传统Winkler地基模型可将既有隧道变形预测精度提高2.5%;2)既有隧道的纵向隆起位移峰值和新建隧道的开挖面积近似成正比关系,随着新建隧道与既有隧道净距减小,新建隧道的上穿效应对既有隧道的影响越明显;3)当穿越水平投影夹角大于60°时,可近似认为正交穿越,75°和60°相对90°正交穿越的增加率仅为1.60%和6.59%;4)当穿越水平投影夹角小于60°时,既有隧道纵向隆起曲线总体变化明显,范围扩大,每降低15°相对正交穿越的隆起增加率分别为15.63%、29.71%、47.93%、56.28%;5)土层泊松比对既有隧道附加应力及纵向变形的影响不大。研究结果可为评估及减少新建隧道上穿施工对既有盾构隧道的不利影响提供一种快速且简便的计算方法。

Pasternak层状地基中群桩水平动力响应解析解答

基于Pasternak地基和Euler梁振动理论,提出了一种能考虑轴向荷载影响的单桩水平振动简化分析力学模型,建立了层状地基中桩-土耦合作用下单桩水平振动控制方程;采用微分变换的方法对方程解耦,进一步结合桩-土边界连续条件求出单桩水平位移、转角及内力解析解答。然后,考虑主动桩Ⅰ振动引起被动桩Ⅱ的动态位移,建立被动桩Ⅱ的水平振动控制方程,求解得到被动桩Ⅱ的响应解析解答,依据动力相互作用因子定义进一步求得桩-桩水平动力相互作用因子。最后,利用叠加原理求得群桩水平动力阻抗,并与已有相关解析解进行退化对比验证其合理性。在此基础上,通过参数化分析探讨了地基剪切系数、布桩类型、桩距径比、轴向特征参数对群桩水平阻抗以及桩顶反力分布、桩身内力分布的影响规律,可为实际工程群桩桩基设计提供理论指导和参考作用。

黏弹性Pasternak地基上两跨连续Timoshenko梁横向自振特性分析

以黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁为研究对象,研究其在两端简支、两端固支、简支-固支边界条件下的单跨地基梁及两跨连续地基梁(等跨和不等跨两种工况)的自振频率、衰减系数和模态。基于回传射线矩阵法,根据各种约束条件下的节点耦合条件,推导横向振动频率方程,通过观察两跨连续地基梁与单跨地基梁的频率方程,并通过具体算例,研究两跨连续地基梁与单跨地基梁自振频率之间的联系与区别,进一步给出前三阶模态。结果表明:两等跨连续地基梁自振频率方程可分为两个部分,且这两部分分别与两端简支和简支-固支边界条件下单跨地基梁的频率方程形式类同;其奇数阶自振频率与两端简支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相等,而其偶数阶自振频率则与两端固支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相同;不等跨的两跨连续Timoshenko地基梁的模态函数曲线幅值随阶数的增加降低最快。

联合Winkler-Pasternak模型的冬季输水梯形渠道冻胀力学分析

为克服现有冬季输水梯形渠道冻胀力学模型未充分考虑冻结区与水下非冻结区差异,以及未考虑土体连续性的不足,该研究根据冻土与非冻土剪切刚度的不同,冻结区采用Pasternak双参数弹性地基梁模型,而非冻结区采用Winkler模型,综合Pasternak模型考虑土体连续性及Winkler模型易于求解、所需参数少的优点,提出联合Winkler-Pasternak模型的冬季输水梯形渠道冻胀力学分析方法。以新疆玛纳斯河流域某冬季输水梯形渠道为例,计算渠坡衬砌板法向变形,并将本文模型、Winkler模型、Pasternak模型计算结果与观测值进行了对比分析,最后计算了衬砌板截面弯矩及上表面应力分布。结果表明:衬砌板法向变形可分为冻胀段、沉降段及冻胀-沉降过渡段三个部分,三种模型计算结果均能较好地反映衬砌板法向位移基本变化趋势,且本文模型计算结果与实测值更加接近,表明了模型合理性。衬砌板易开裂位置位于冻土区距离水位线10.0%~23.3%坡板长处,与工程实际相符。该研究可为寒区冬季输水梯形渠道抗冻胀设计提供科学参考与理论依据。

Pasternak冻土地基梯形渠道冻胀变形与内力计算

为克服现有Winkler模型未考虑渠基冻土连续性的不足,引入Pasternak剪切层描述独立土弹簧间的相互作用,进而提出Pasternak冻土地基上梯形渠道冻胀力学分析方法。对基土均匀冻胀且无顶盖板约束的梯形渠道导出接触面法向应力、衬砌板冻胀位移及截面内力分布的解析式。以甘肃省某梯形渠道为例,应用本文模型和Winkler模型计算各衬砌板冻胀位移分布及接触面法向应力分布,并结合观测值进行了对比。结果表明:本文模型计算结果与观测值符合良好,且相比Winkler模型计算结果更接近观测值,能更加准确地反映衬砌冻胀位移分布规律,表明模型合理性。该模型能较好地体现法向冻胀力随衬砌冻胀变形的释放与衰减;法向冻胀力作用于坡板中下部且呈非线性、差异分布;中上部有脱开、翘起趋势而受法向冻结力作用;底板则只受法向冻胀力作用。研究结果可为梯形渠道抗冻胀设计提供参考。

Pasternak地基上连续裂纹Euler梁的弯曲

基于梁中开裂纹的等效线性扭转弹簧模型,并将梁跨内支座约束解除,代之以未知约束反力,给出了Pasternak地基上具有任意裂纹数目的多跨连续梁静力弯曲的解析通解.在此基础上,利用梁边界条件及跨内支座处挠度约束条件,得到了Pasternak地基上两等跨简支连续裂纹梁的弯曲挠度,数值考察了地基反力系数、裂纹数目、深度和位置等参数对连续裂纹梁弯曲变形的影响,结果表明:在裂纹处,Pasternak地基上连续裂纹Euler梁挠度存在尖点,而横截面转角存在跳跃,并且随着裂纹深度的增加和地基反力系数的减小,裂纹梁挠度和转角增加;当裂纹深度较小时,裂纹位置对连续地基裂纹梁挠度的影响有限,但随着裂纹深度的增加,裂纹位置对连续地基裂纹梁挠度影响逐渐显著.这些结论对地基梁健康检测和安全评估具有一定指导意义.

Dynamic analysis of bio-inspired helicoid laminated composite plates resting on Pasternak foundation excited by explosive loading

This paper uses isogeometric analysis(IGA)based on higher-order shear deformation theory(HSDT)to study the dynamic response of bio-inspired helicoid laminated composite(B-iHLC)plates resting on Pasternak foundation(PF)excited by explosive loading.IGA takes advantage of non-uniform rational Bspline(NURBS)basic functions to exactly represent the structure geometry models and the attainment of higher-order approximation conditions.This method also ensures a C1 continuous function in the analysis of transverse shear deformation via HSDT.Furthermore,IGA eliminates the requirement for correction factors and delivers accurate results.Pasternak foundation with two stiffness parameters:springer stiffness(k_(1))and shear stiffness(k_(2)).The derivation of the governing equations is based on Hamilton's principle.The proposed method is validated through numerical examples.A comprehensive analysis of the impact of geometrical parameters,material properties,boundary conditions(BCs),and foundation stiffness on dynamic response of B-i HLC plates is carried out.

基于Pasternak双参数地基模型水平桩简化分析方法

基于Winkler模型的弹性地基反力法是水平受荷桩分析中应用较为广泛的方法,该模型忽略了土弹簧间的剪切作用,与工程实际不符。引入Pasternak双参数地基模型,考虑土弹簧单元间的相互剪切作用,提出了一种考虑土体剪切作用的双参数水平受荷桩分析方法,在计算中采用了考虑地基反力模量随深度变化的改进方法。算例分析表明,随着土体剪切刚度的增加,剪切刚度对水平受荷桩性状的影响愈加明显,该方法与Winkler地基反力法相比,理论上更为严谨,有效地提高了计算精度。

考虑Pasternak地基模型的基坑开挖诱发既有隧道纵向变形理论分析

邻近隧道进行基坑开挖会破坏周围土体平衡状态,引起既有隧道结构不均匀沉降,最终将对隧道安全运营产生不利影响。为控制基坑开挖所导致的既有隧道纵向变形,基于Pasternak地基模型提出双基坑开挖引起邻近既有隧道纵向变形影响的两阶段简化分析方法,分析软土中双基坑开挖对隧道竖向沉降的影响。对比简化理论计算与三维有限元数值模拟,结果吻合较好,由此可得:该简化解析法精度较高并且计算简便。此外,针对基坑侧壁与隧道轴线距离、基坑开挖深度和基坑间距等不同工况,分析双基坑平行隧道、双基坑垂直隧道、双基坑斜交隧道3种布置情况下双基坑开挖对邻近隧道竖向变形的影响,分析结果反映了隧道变形的规律。

Pasternak地基上简支板振动问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法——准格林函数方法.以Pasternak地基上简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将Pasternak地基上薄板自由振动问题的振型控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性,最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值方法表明,该方法具有较高的精度.

一种改进的Pasternak地基模型及层合地基板的解析解

从三维弹性力学基本方程出发,建立了正交异性材料层合板的状态方程,并提出一种改进的Pasternak弹性地基模型,给出了四边简支层合地基板的解析解。此解满足层合板的基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比,计及了所有材料常数,考虑了基底切向接触应力的影响。算例讨论了地基参数对几种地基模型的影响。计算结果表明,随着地基刚度的增大,剪应力的影响是不可忽略的。

黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解

地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁的自振频率及衰减系数的解析解;然后,根据单一局部坐标系下的边界条件推导了模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件对未知参数进行求解。最后,通过具体算例验证了基于回传射线矩阵法所得的黏弹性Pasternak地基上Timoshenko梁横向自由振动特性解析解的正确性。

经典边界条件黏弹性Pasternak地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性分析

自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法(MRRM)推广到地基梁自振特性的研究中,通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系,建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自由这六种边界条件下黏弹性Pasternak地基上的Bernoulli-Euler梁的回传射线矩阵,进而得到其频率方程。根据单一局部坐标系下的边界条件,推导出模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件求解模态函数表达式中的未知参数。通过具体算例验证了回传射线矩阵法求解的正确性,并对不同边界条件下的自振频率、衰减系数及模态函数进行了分析。为黏弹性地基梁的振动特性研究提供理论基础。

Winkler-Pasternak弹性地基FGM梁自由振动二维弹性解

基于二维线弹性理论,建立Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度(Functionally Graded Material,FGM)梁自由振动控制微分方程。假设材料物性沿梁厚度方向按幂律分布,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值求解4种不同边界FGM梁自由振动无量纲频率特性。将计算结果与Winkler-Pasternak弹性地基梁对比表明,该分析方法对弹性地基梁自由振动研究行之有效,并考虑边界条件、梯度指数、跨厚比、地基系数对FGM梁自振频率影响。

基于非线性Pasternak地基模型的海床悬链线立管触地段初始侵彻静平衡解析解

钢质悬链线立管(steelcatenaryriser,简称SCR)作为深海油气资源开采的首选立管系统,其在与海床土体的相互作用下,对触地段管线埋深以及疲劳寿命影响较大。依据管土相互作用的非线性土体阻力-侵彻深度(p-y)曲线,将其简化为三段线弹性土体刚度衰减模型,求得了基于非线性Pasternak地基模型的海床上悬链线立管触地段初始侵彻静平衡解析解。通过与三维有限元算例和5个模型试验算例的对比分析,发现常规Winkler地基模型会高估管线竖向变形与弯矩,验证了基于非线性Pasternak地基模型解析解的合理性与适用性;海床抗剪强度Su0的增加显著提高了三段线弹性土体刚度,降低了管线竖向变形。此外,针对水深H、立管铺设角度g、管线外径D、管线弹性模量E和材料密度r的变化对管线侵彻土体时的物理力学特性进行了参数对比以及安全评估分析。结果表明:立管铺设角度g增大会使管线竖向变形减小,弯矩与剪力则有所增大,角度超过82o易出现屈服破坏;管线外径D的增加会使土体竖向阻力、管线竖向变形与触地段管线弯矩、剪力同步增大,外径超过0.4 m易出现屈服破坏;管线弹性模量E越大,竖向变形越小,弯矩与剪力则有所增大,弹性模量超过275 GPa易出现屈服破坏;管线材料密度越大,管线竖向变形越大,弯矩没有明显变化,剪力则有所增大,密度超过14 850 kg/m3易出现屈服破坏。上述结论可以为海洋管线悬链线立管的前期设计提供一定理论依据。