Efficient method for measuring path dependence intensity of options

Based on the value sensitivity of options to underlying and corresponding treaty clauses, this paper poses a measuring method of path dependence intensity, which breaks the setup where the path dependence intensity is only classified roughly and which becomes a deep study on path-dependent options. Then, its feasibility, instructions, and application to compare the path dependence intensity of sorts of options will be discussed.

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程.并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式.推广了关于强路径依赖期权定价的结论.

与鞅相关的广义Ornstein-Uhlenbeck过程及其在金融中的应用

本文研究一个由谱负广义Ornstein-Uhlenbeck过程的恒定水平首达时的二维联合分布及其在这个首达时的原始停止。基于有关Levy过程和GOU过程的一些结果,通过使用鞅和马尔可夫链方法,给出了依据新特殊函数分布的拉普拉斯变换的显式表达式。详细研究了稳定情况下的广义Ornstein-Uhlenbeck过程,给出了计算广义Vasicek模型中的欧式最大值看涨期权价格的拉普拉斯变换公式,推广了已有结果。

中国可转换债券定价研究

可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品。除了一般的债权之外,它包含众多的期权,如转股权、回售权、赎回权和转股价调低权等。条款的复杂性决定了可转换债券定价的复杂性。利用金融工程学的基本原理和方法,根据中国可转换债券的具体特征,构造了中国可转换债定价的具体模型,并通过具体的参数估计,对中国的可转换债券的合理价格进行了研究。其结果是,目前我国可转换债券的价格和其理论价值相比,存在较大的差异,可转换债券的价值明显被低估。

基于障碍期权的基础设施项目政府担保价值研究

障碍期权是B-S期权定价模型结合特定约束条件的一种路径依赖期权。本文基于基础设施项目的政府担保期权特性辨析,给出政府提供的基础设施项目担保的价值是一种下降敲入看跌期权,提出了政府担保价值的定价模型及其计算公式,为政府对基础设施项目担保决策提供了理论依据。

含股权回售与赎回条款的或有可转债定价研究

为兼顾发行方与投资者的利益,确保融资效率,本文设计了含股权回售与赎回条款的或有可转债(share-putable&callable Co Cos,SPCCs).首先将其分解为普通或有可转债多头、下降-敲入看跌障碍期权多头以及上升-敲入看涨障碍期权空头的组合;然后针对债券价值的"路径依赖"特征,引入Jarrow-Turnbull模型确定生存概率,继而推导出以股价为触发器的SPCCs定价公式;最后针对瑞信集团(credit suisse)2011年2月发行的或有可转债进行实证分析.结果表明:SPCCs价格与债转股触发强度增速显著负相关;同时发行方股价波动率会对SPCCs价格产生间接影响,且影响方向取决于"Co Cos价值随股价波动率的增加幅度"与"股权回售与赎回条款价值随股价波动率的减少幅度"孰大孰小.

基于博弈期权的可转债定价模型及其实证研究

可转换债券(以下简称可转债)是一种兼具权益性和债务性的复杂的混合金融工具,近些年发行的可转债条款日益复杂,里面嵌入了多种期权,如赋予发行者的赎回权、转股价格向下修正权,赋予投资者的转股权、回售权,以及转股封闭期和赎回通知期等。这些权利之间的相互作用,造成了可转债定价的高度复杂性和挑战性。这之前的可转债定价模型多将嵌入的各种期权进行简单的静态加总,忽略了期权之间的相互影响的效应,而且很多研究为了降低模型难度,多将嵌入的各种期权处理为欧式期权或美式期权,这些做法都与市场中真实的可转债条款存在较大差异,从而造成了较大的定价偏差,应用价值较低。本文的研究也无法涵盖可转债条款中所有嵌入期权的情况,而是主要研究可转债的赎回、转股和回售条款之间的博弈,引入美式博弈期权概念,在数学建模方面选择了双反射壁倒向随机微分方程,并在一定假设条件下将双反射壁倒向随机微分方程转换成相应的变分不等式进行求解。最后,选择我国内地可转债市场上的9支可转债进行实证分析,具体选择了时间序列数据和横截面数据两种类型的样本。实证结果与实际值相比,误差较小,充分表明该定价模型良好的适用性,提升了可转债定价模型研究的理论深度,也为发行者和投资者的融资和投资行为提供了较好的决策依据。

关于新型期权及其定价模型的研究

本文剖析了新型期权的生成机理和主要特征 ,由此归纳出新型斯权的主要类型。在标准期权定价模型的基础上 ,深入讨论了各类新型期权的定价模型 ,并重点研究了路径依赖型期权的定价问题 ,创建了包含路径因子在内的定价模型 ,最后对多因素新型期权的定价进行了展望。

配置租、遗弃性垄断与选择权剥夺——农村信用社制度变迁的路径依赖分析

诺斯将低效率制度持续存在的原因归结为制度变迁的路径依赖,我国低效率的农村信用社制度正是这样一个典型案例。本文基于其制度变迁的三个利益集团———国家、组织、农户的视角,分别提出了"配置租"、"遗弃性垄断"以及"选择权剥夺"的概念,以揭示农村信用社制度变迁形成路径依赖的深层次原因;在此基础上,文章对突破农村信用社制度变迁的路径依赖提出了相应的建议;最后,指出转轨国家制度变迁的路径依赖是一种普遍现象,其中国家主体对制度变迁的依赖意识是产生路径依赖的根本原因,并且提出了一些展望。

可转换公司债券的巴黎期权特征

目前我国可转换债券的各种限制性条款具有明显的巴黎期权特征 ,其对可转换债券的定价以及最优执行策略的确定有着极大的影响。综合分析了可转债赎回条款的硬限制、软限制以及赎回公告期限制对可转换债券定价的影响 ,重点讨论了可转换债券赎回条款软限制中的巴黎期权特征 ,建立了路径依赖条件下可转换债券定价问题的控制方程 ,基于投资者与发行者双方博弈的结果给出了相应的边界条件 。

基于随机波动率模型的路径依赖期权定价

在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回归随机波动模型的偏微分方程进行分析得到关于期权近似价格的两个近似表示项,并推导出上述两种路径依赖期权的近似解析解.

两种路径依赖重置期权的设计与定价

本文在标准的Black-Scholes框架下,设计了两种路径依赖重置期权。并利用风险中性定价方法讨论了定价问题,得到了价格的解析表达式。

关于亚式期权及其定价模型的研究

本文首先剖析了亚式期权的主要特征和价值生成机理。然后，利用无套利 原理，创建了能够反映亚式期权路径依赖特征的多因素定价模型，并针对 亚式期权的不同品种──平均价格型期权和平均执行价格型期权的定价 分别进行了讨论。

关于路径依赖型期权定价模型的研究

剖析了路径依赖型期权的主要特征和价值形成机理 ,归纳出路径依赖型期权的主要类型 .在Black Scholes模型的基础上 ,讨论了各类期权的定价模型 。

关于美式期权定价方法的研究

美式期权的路径依赖特征导致了其定价的复杂性，并使得美式看涨、看跌期权之间的定价原理差异较大。本文在深入剖析美式期权特点及其价值形成机理的基础上，利用Ｂｌａｃｋ － Ｓｃｈｏｌｅｓ 定价模型，分别探讨了美式看涨、看跌期权的定价方法，并讨论了在其有效期内产生的现金流对美式期权价值的影响。

亚式股票期权的定价及其在期股激励中的应用

亚式股票期权是当今金融衍生品市场最为活跃的新型期权之一。文章介绍了亚式股票期权的概念,讨论了亚式股票期权的定价公式及应用,并举例说明了亚式股票期权在期股激励中的应用。

基于价值敏感性的期权路径依赖强度的度量方法

文章基于期权价值对标的物价格变化的敏感性以及相应条款,提出了期权路径依赖强度的度量方法,突破了目前只对路径依赖强度作大致分类的做法,是对路径依赖期权的深化研究。然后,分析了该度量方法的可行性及其构建,探讨了其在不同期权路径依赖强度方面的应用。

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。

亚式期权定价及其在外汇套期保值中的应用

讨论了亚式期权的基本概念和亚式期权定价的一般公式,并阐述了对外汇套期保值的必要性,最后举例说明亚式期权在外汇套期保值中的应用。

基于异构计算的路径依赖期权定价并行策略研究

针对路径依赖期权定价依赖于整个资产价格路径,使与其对应的Monte Carlo模拟规模受到一定限制。提出一种基于异构计算的路径依赖期权Monte Carlo模拟并行算法,通过优化混合架构的并行加速策略,满足计算金融领域中对超高计算维度及实时计算的需求。首先,系统对比5种可行的并行策略,得出单CPU和GPU上的最优并行策略;其次,运用OpenMP和OpenACC实现了跨GPU并行;最后,对计算时间开销与计算规模的函数关系分析,指出跨GPU并行计算策略具有较好的可移植性和计算规模的扩展性。实验结果表明,采用的并行计算策略对路径依赖等复杂期权的定价效果明显,为后续致力于对计算金融所需的高性能计算算法开发提供了理论基础。