关于膨胀同胚的一个注记

利用符号法则证明了如下结论:设X是Peano连续统,f是X上的膨胀同胚,膨胀常数为c.如果A是X的闭子集,X-A有有限个连通分支,且每个分支的直径小于c,那么X=∪+∞fn(A).作为应用给出了单位闭区间上n=-∞不存在膨胀同胚的一个新的证明.

紧空间到有限点上半连续函数下方图形超空间

将超空间理论中的一个著名结果,即Curtis-Schori-West超空间定理的等价命题加以推广,得到紧度量空间到有限点集的上半连续函数的下方图形超空间的结构.

Sensitive Open Maps on Peano Continua Having a Free Arc

Let X be a Peano continuum having a free arc. If X admits a sensitive open map, then X either is homeomorphic to the closed interval [0, 1], or is homeomorphic to the unit circle S^1.