用Pearson-Ⅲ概率分布推算重现期年最大日雨量

许多工程的设计需依据给定重现期的降水极值,概率推算是其中一种重要的方法.Pearson-Ⅲ型曲线常用于拟合降水频数分布,该文简要介绍了用Pearson-Ⅲ型概率分布推算重现期年最大日雨量的基本方法.采用漳州市10个测站1961～2003年最大日雨量资料,计算给定重现期的最大日雨量.运用常见的办公软件Excel 2000的函数计算功能,构造Pearson-Ⅲ概率分布函数公式,实现软件的快捷计算.初步结果为:在全市10个站的拟合中,有7个站拟合效果较好,3个站拟合效果较差.文中就提高Pearson-Ⅲ概率分布计算精度方面进行了讨论.

三参数Pearson-Ⅲ型分布的一种通用模式及其应用

本文利用Γ函数的递推公式开拓了双Γ函数的展开式的定义域,并引入黄金分割法,给出了一种通用型的三参数Pearson-Ⅱ型分布极大似然估计方法,最后给出了一个应用实例。

用Pearson-Ⅲ概率分布推算梅州春旱的重现期

用Pearson-Ⅲ型分布对梅州市春季(3—5月)的逐年降水量进行拟合,试图计算春季各月和整个春季降水总量在不同重现期下的极小值,从而得出它们在不同重现期下的干旱程度。结果表明:春季5年一遇的降水量极小值为371.45mm,10年一遇的降水量极小值为308.98mm,50年一遇的降水量极小值为217.74mm,100年一遇的降水量极小值为190.73mm。另外通过对春季不同降雨量的重现期计算,并与实况相验证,发现拟合结果是可信的。此外还计算了梅州市2002年春季干旱的重现期为:3月份约5.4年,4月份20.7年,5月份约40.7年,而整个春季干旱的重现期则为181年,表明2002年的春季干旱确实是近百年来少见的。

基于皮尔逊Ⅲ型概率分布的湖南电网覆冰重现期计算

电网覆冰重现期表征了特定覆冰出现的频率,掌握准确的电网覆冰重现期对于电网抗冰工作具有重要作用。利用湖南气象台97个观测站57年的覆冰观测数据,提出了基于皮尔逊Ⅲ型分布的电网覆冰计算方法,计算了湖南地区97个观测站15年一遇、30年一遇、50年一遇和100年一遇冰灾的覆冰日数。结合采用插值法,绘制了全省覆冰日数重现期分布图,该分布图为电网抗冰工作提供了重要技术指导。利用全省的平均覆冰日数,以覆冰日数大于11天为特别严重覆冰的划分方法,开展了特别严重覆冰重现期计算。计算结果表明,湖南地区类似2008年的特别严重覆冰重现期为12.4年,这与过去57年上曾经出现了四次类似特别严重覆冰情况吻合。特别严重覆冰重现期的计算,提升了对电网抵御冰灾重要性的认识。

P-Ⅲ型分布与信息扩散理论的风险估算模型比较研究

在国际灾害数据库支持下,获取了中国1988—2007年发生的洪水灾害次数、人口死亡数和洪水灾害经济损失3项统计指标;利用P-Ⅲ型分布估算模型和信息扩散模型进行洪水灾害风险分析,并对二者方法进行结果对比分析.结果表明:在样本数据量较少的情况下,当风险水平在6或8时,P-Ⅲ型分布的重现期估计值变化迅速,这与实际灾害发生情况不符,不能很好地拟合洪水灾情情况;而信息扩散变幅不大,能够很好地拟合洪水灾情情况;说明信息扩散方法在小样本数据量情况下明显优于P-Ⅲ型分布估算模型,可以解决样本资料短缺的问题,是一种有效的处理小样本的方法.信息扩散理论对洪灾风险研究具有一定的理论参考价值.

城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型适线问题研究

针对我国编制城市暴雨强度公式工作中存在的问题,介绍了城市暴雨强度公式推求过程中频率分析计算时皮尔逊Ⅲ型分布的适线原则和方法。以广州市实际工程为例,根据广州市中心城区深层隧道排水系统规划设计工程上的要求,将广州市52年实测年最大值样本系列分别进行短历时和长历时下的皮尔逊Ⅲ型理论曲线的频率适线分析,并将长、短历时下的适线结果进行了分析论证。

P-Ⅲ型分布参数的矩估计与设计洪水的计算频率

水文频率计算成果的可靠性与防洪安全有直接的关系.如按现行水文频率计算方法推求设计值,则会出现目标设计频率远远小于期望概率的问题,将会造成防洪安全隐患.为提高设计值的精度,在探讨上述问题的同时提出了一种根据计算频率推求设计值的方法.

P-Ⅲ型分布次序统计量期望值数值计算

本文探讨了P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值计算的公式、数值计算的精度控 制等问题,在此基础上提出了P-Ⅲ型分布次序统计量期望值的数值计算框架。经检验,该计算框架突破了 以往次序统计量期望值数值计算的瓶颈,样本长度和数值计算精度均满足科研和生产实践的要求。

最大熵原理在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用研究

探讨了最大熵原理在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用,提出了一种基于线性矩的新的熵估计方法(POMELM),并对三种不同熵参数估计方法提出了考虑历史洪水信息的计算公式。统计试验结果表明,熵估计方法明显优于两种传统熵估计方法,考虑历史洪水的计算公式是有效可行的,从而拓宽了熵估计方法应用范围。通过对POM ELM法与传统估计方法包括矩法、线性矩法、适线法、权函数法的比较,新的熵估计法优于传统方法,与线性矩法相当。

皮尔逊型Ⅲ设计洪水的可靠性研究

提出了计算皮尔逊 型设计洪水可靠性的计算公式,通过应用蒙特卡罗方法给出了数值计算结果,以此定量描述给定样本长度和设计频率下的设计洪水的可靠性。研究结果表明:统计参数的抽样误差越大,设计洪水可靠性就越低;设计洪水的重现期越大,其可靠性亦越低。因此,延长样本长度(考虑历史洪水)和区域频率分析,是提高设计洪水可靠性的两个主要途径。

P-Ⅲ型理论频率曲线参数估计——模糊极值法

对一个实测的具体样本而言，我们总是期望由某种方法估计的参数所确定的Ｐ－Ⅲ型曲线能最优地拟合样本点据，并能对全体样本收到最好的平差功效。何谓“最优”、何谓“最好”却缺乏比较明确的数量概念，传统方法无一能对此问题作出有效的回答。正是基于水文现象的模糊性，提出了一种新的参数估计方法。

基于遗传算法的皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计

皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计时,常用方法有矩法、权函数法和适线法等,这些方法各有缺陷。根据遗传算法全局寻优的原理与特点,采用遗传算法计算皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个参数,并和其他方法进行了对比验证。结果表明,遗传算法得到的频率曲线与实测资料误差小,拟合精度高,是一种较好的计算方法,值得推广应用。

年最大洪峰流量的P-Ⅲ型分布拟蒙特卡罗随机模拟研究

随机模拟水文序列需要大量的随机数,而且利用传统的伪随机数模拟结果存在统计性质不好等缺陷。采用拟蒙特卡罗方法生成的拟随机数序列,模拟得到的年最大洪峰流量序列的统计性质较好,并且误差随着模拟样本长度的增加收敛很快。可以采用基于拟蒙特卡罗的随机模拟技术来得到所需样本长度的年最大洪峰流量资料。

概率权重矩法估计P－Ⅲ型分布参数用表的近似表达式

以概率权重矩法估计Ｐ－Ⅲ型分布参数需用专门数表，实用上十分不便。本文对该数表建立了近似表达式，从而大大简化了查表和内插运算。验算表明，近似表达式能满足工程运算的精度要求。

夏季室外高温皮尔逊-Ⅲ型分布模型的分析与确定

在分析、统计夏季室外高温数据的基础上，引入频率分析法，采用皮尔逊-Ⅲ型分布对夏季室外高温参数的极值分布进行了模拟。并以北京地区1951～1981之间30年气象参数为例，得到其不同保证率条件下的夏季高温分布图。研究使用分布检验了模型拟合效果，结果显示，上述模型能较好的反映真实气象状况。研究为不同标准层次HVAC系统设计气象参数的选取提供了有益补充，并可供相关研究参考。

遗传算法估计皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数

目的为了推求出精度更高的城市暴雨强度参数.方法依据遗传算法全局寻优的原理与特点,提出采用遗传算法对皮尔逊-Ⅲ(P-Ⅲ)型分布的统计参数进行估计的方法.并在编制某城市暴雨强度公式的过程中,利用该城市52年的雨量资料进行了实际验证和与其他方法对比分析.结果计算结果表明,总的绝对误差仅为0.02,远远小于其他推求方法,也远远小于国家标准规定;在相同拟合准则的条件下,由该方法得到的P-Ⅲ型分布曲线与实测暴雨强度资料拟合的精度最高.结论遗传算法用于P-Ⅲ型分布统计参数的估计具有原理直观、方法简便、精度高、通用性强和便于计算机实现等特点,可以作为编制暴雨强度公式的P-Ⅲ型分布理论频率曲线拟合的新方法.

P-Ⅲ型分布参数估计的改进混合遗传优化适线法

选用多元插值原理对-(p,cs)表进行细化和扩展,对传统遗传算法加以改进。在此基础上提出P-Ⅲ型分布参数估计的混合遗传优化适线法。通过研究表明:该法简易通用、适应性强,可精确地对 x、cv、cs3个参数进行估计;克服了适线法未能解决 x、特别是cv的估计精度,以及计算过程与结果受人为因数的影响等不足,为准确估计P-Ⅲ型分布参数提供了一种十分有效的方法。

EB3Ⅲ分布在枯水频率分析中的应用

概述了枯水频率分析的研究进展,结合枯水频率分析的特点,以南运河系清漳河刘家庄水文站的枯水径流系列为研究对象,采用一种新的模型——邵氏扩展3参数BurrⅢ型分布,并与皮尔逊Ⅲ型(P3)模型进行比较.统计检验结果表明,该模型与皮尔逊Ⅲ型拟合和预测效果都比较好.特别是在处理频率曲线尾部出现水平以及较高保证率下设计值小于零的问题上,要优于P3分布.并采用极大似然法进行参数估计,为枯水频率分析提供了一条新的途径.

水文概率P-Ⅲ型分布无偏绘点位置的数值计算方法

本文在P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值积分计算成果的基础上,利用次序统计量不同样本长度期望值之间的关系,探讨了计算任意样本长度(n≤1 000)、任意偏态系数(Cs∈[0,10.0])的P-Ⅲ型分布次序统计量期望值EX(m)及其频率F(EX(m))(俗称无偏绘点位置)的快速高精度计算框架。数值计算表明该计算框架是可行的,也改变了国内外此前一直通过拟合经验公式来近似P-Ⅲ型分布函数次序统计量期望值的频率F(EX(m))的做法。

M-L法求城市暴雨强度公式P-Ⅲ分布统计参数的计算方法

介绍用极大似然法求城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型（P－Ⅲ）分布统计参数的计算方法，为频率分析计算提供一种有效的工具．