Analysis of limit cycle oscillations of a typical airfoil section with freeplay

A typical airfoil section system with freeplay is investigated in the paper. The classic quasi-steady flow model is applied to calculate the aerodynamics, and a piecewise-stiffness model is adopted to characterize the non- linearity of the airfoil section＇s freeplay. There are two crit- ical speeds in the system, i.e., a lower critical speed, above which the system might generate limit cycle oscillation, and an upper critical one, above which the system will flutter. Then a Poincar6 map is constructed for the limit cycle os- cillations by using piecewise-linear solutions with and with- out contact in the system. Through analysis of the Poincar6 map, a series of equations which can determine the frequen- cies of period-1 limit cycle oscillations at any flight veloc- ity are derived. Finally, these analytic results are compared to the results of numerical simulations, and a good agree- ment is found. The effects of freeplay value and contact stiffness ratio on the limit cycle oscillation are also analyzed through numerical simulations of the original system. More- over, there exist multi-periods limit cycle oscillations and even complicated ＂chaotic＂ oscillations may occur, which are usually found in smooth nonlinear dynamic systems.

带有扰动副螺棱的单螺杆挤出机内混沌混合

提出一种采用副螺棱轴向往复运动来提高单螺杆挤出机混合的结构,探讨不同扰动幅度对螺槽内混合的影响。建立扰动副螺棱作用下三维周期性物理模型和相应的数学模型,对挤出机内牛顿流体三维周期性流动和混合过程进行计算。采用有限体积方法,变量分布采用交错网格,副螺棱的周期性运动边界通过叠加网格方式实现。采用4阶Runge-Kutta方法实现流体运动前锋追踪计算,对比Poincaré截面,得到示踪剂空间构型演变及界面增长。结果表明,副螺棱往复运动将导致螺槽内部的混沌混合区域围绕内部KAM管,并被外部准周期运动区域包围。处于混沌区域的流体界面呈现指数增长规律,而处于准周期运动的区域界面随时间仍然保持线性增长。副螺棱扰动幅度越大,内部准周期混合区域越小,混沌场覆盖的尺度越大。

含一个绝对值项的新三维混沌系统

通过增加绝对值项,构造了一种新的三维混沌系统,对其动力学特性进行了研究.借助于混沌理论和数值仿真,分析了系统的平衡点性质、Lyapunov维数、Poincaré截面、最大Lyapunov指数谱、分岔图等.结果表明:所提出的三维自治系统具有分数维、多个不稳定的平衡点以及层次结构的Poincaré映射,在较广的参数范围内呈现出混沌特性;系统可以产生四翼混沌吸引子,具有复杂的动力学特性.

一个新的具有指数项的混沌系统分析

构造了一个与Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统等经典混沌系统不同的新混沌系统。该系统含有3个参数、1个乘积形式和1个指数形式的非线性项。利用数值仿真、平衡点分析、Lyapunov指数谱和分岔图、Poincaré映射图等对系统的复杂动力学特性进行了分析。

一个新的四维超混沌系统的动力学分析及混沌反同步

提出了一个新的四维Chen-Qi-like混沌系统。通过计算该系统的时间序列的Lyapunov指数谱、Lyapunov维数、分岔图、Poincaré截面图等分析了控制参数变化时,系统的非线性动力学特征。结果表明该新系统不但和Chen-Qi系统族有类似的性质,而且又呈现不同的非线性特征。在微分方程不变性原理基础上,运用LMI技术和Riccati方程,设计了一类新的非线性反馈控制器,实现了超混沌系统的反同步。仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

电流控制型Boost变换器分叉行为的仿真和分析

研究了电流控制型Boost变换器的分叉行为,建立了符合实际电路限定条件下的离散迭代映射模型,采用分叉图和庞加莱截面,分析了电路参数对分叉行为的影响,并对产生切分叉和阵发混沌现象的电路参数进行了讨论。通过构造Matlab下的分段光滑开关模型,采用龙格—库塔(Runge-Kutta)算法,得到了Boost变换器的时域波形和相轨图,从而验证了离散迭代映射模型的正确性。研究结果表明电流控制型Boost变换器具有丰富的非线性动力学行为。

一个新四维混沌系统的Hopf分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统平衡点的稳定性及其基本动力学特性,并通过中心流形理论和范式理论,给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式.最后,通过数值仿真证明了理论分析的正确性.

密炼机流体不同转速比混沌混合特性研究

利用有限元法和网格叠加技术,计算了密炼机二维流场的速度场分布。利用有限时间李雅普诺夫指数(FTLE)、拉格朗日拟序结构(LCS)和Poincaré截面等参数,从拉格朗日动力学视角研究了转速比对混沌混合的影响规律。借助李雅普诺夫指数(LE)和平均对数拉伸定量分析了不同转速比的密炼机流场混沌混合强度。结果表明,由于密炼机流场中LCS的封闭状态,扭结成为近转子区和远转子区物质交换的通道。转速为15 r/min∶15 r/min密炼机流场的扭结折叠尺度强于转速为15 r/min∶5 r/min,因此同步周期性转子密炼机具有相对较高的混合效率。为密炼机流体的流动和混合机理研究提供了新的研究思路和方法。

一个新四维光滑四翼超混沌系统及电路实现

利用非线性状态反馈控制法,提出了一个新的具有较大正Lyapunov指数的四维光滑自治超混沌系统。该系统具有大范围的四翼超混沌区域。讨论了系统平衡点的稳定性。通过Lyapunov指数、分岔图及Poincaré截面分析了系统的动力学行为,并用相图展示了四翼混沌吸引子和几种不同形状的四翼超混沌吸引子。随着参数的不同,该系统还可以历经拟周期和周期状态。最后给出了典型超混沌吸引子的电路实现。